第一章 解题概述 1
第一节 什么叫“解数学题” 1
第二节 解题应从分析题目入手 4
第三节 解题的主要步骤 16
第四节 如何制定解题计划 27
一、鉴别习题类型 28
二、基本题与非基本题 29
三、如何把陌生的习题转化为熟悉的形式 35
四、怎样“在乱石堆中捉住老鼠”? 41
五、解题过程的模型法 49
第二章 表达式变换题的解法 55
第一节 表达式的类型及其变换实质 55
第二节 化表示式为标准形的习题 67
第三节 化简表示式的习题 71
第四节 因式分解 80
第五节 表示式的微分法 84
第三章 方程、不等式和方程组、不等式组的解法 90
第一节 方程、不等式及其解的本质 90
第二节 有理方程 96
第三节 有理不等式 99
第四节 无理方程和无理不等式 106
第五节 指数和对数的方程及不等式 111
第六节 三角方程和三角不等式 115
第七节 方程组 126
第八节 二元不等式及二元不等式组 135
第四章 证明题 145
第一节 证明的实质和方法 145
第二节 恒等式的证明 150
第三节 不等式的证明 156
第四节 完全数学归纳法 159
〔附录〕 164
1.关于本书中所用符号的说明 164
2.关于完全数学归纳法原理的证明 165