第一章 张量与场论 1
§1．张量的定义 1
1．单位矢量的坐标变换 1
2．一般矢量α的坐标变换 4
3．张量定义 4
§2．张量的代数运算 5
1．张量的加法 5
2．张量的乘积 6
3．张量的收缩 6
4．张量的内积 6
§3．张量识别定理 7
§4．置换张量？ 8
§5．张量的微分运算 10
1．张量微分定理 10
2．张量的梯度 10
3．张量的散度 12
4．张量的旋度 15
§6．二阶张量 19
1．二阶张量的主值，主轴及不变量 19
2．共轭张量，对称张量和反对称张量 21
3．张量的分解 24
§7．各向同性张量 25
§8．梯度、散度、旋度及拉普拉斯算子在曲线坐标系中的表达式 25
1．曲线坐标的引进，柱坐标与球坐标 26
2．弧元素在曲线坐标系中的表达式 28
3．梯度在曲线坐标系中的表达式 29
4．散度在曲线坐标系中的表达式 30
5．旋度在曲线坐标系中的表达式 32
6．拉普拉斯算子△φ在曲线坐标系中的表达式 34
第二章 恒星振动的一些观测现象 35
§1．引言 35
§2．造父变星 38
§3．盾牌座δ型变星与快速振动的Ap型星 41
§4．白矮变星 43
§5．仙王座β型变星 45
§6．谱线轮廓周期变化的早型星 46
§7．太阳振动 49
第三章 基本方程组 52
§1．流体力学的基本概念 52
1．流体的性质与分类 52
2．描述流体运动的两种方法——拉格朗日方法和欧拉方法 54
3．速度分解定理 59
4．变形速度张量 62
5．质量力和面力，应力张量 67
6．应力张量和变形速度张量之间的关系 72
7．物质积分的随体导数 76
§2．连续性方程 79
§3．运动方程 81
§4．能量方程 84
§5．其它方程 89
1．热力学方程 89
2．泊松方程 93
3．能量传递方程与热核产能率 94
4．应力应变关系 94
§6．球坐标系中的基本方程组 95
第四章 基本方程组的线性化 97
§1．引言 97
§2．欧拉扰动变量与拉格朗日扰动变量 98
§3．基本方程组的线性化 102
1．连续性方程的线性化 103
2．运动方程的线性化 104
3．能量方程的线性化 106
5．泊松方程的线性化 107
4．热力学方程的线性化 107
6．能量传递方程的线性化 108
第五章 恒星的径向振动 110
§1．引言 110
§2．线性绝热径向振动理论 111
1．绝热径向运动的基本方程组 111
2．绝热径向振动方程 112
3．绝热径向振动方程的数学特性 115
4．关于存在振动解条件的讨论 117
5．绝热径向振动方程的数值解结果 119
§3．线性非绝热径向振动 121
1．非绝热径向运动的基本方程组 121
2．基本方程组的线性化 125
3．关于满足绝热条件的讨论 128
4．边界条件 129
5．数值求解方法 134
6．计算初始解 143
7．关于自激振动条件的讨论 145
第六章 恒星的非径向振动 147
§1．引言 147
§2．线性绝热非径向振动 148
1．基本方程组 148
2．量A的物理意义 150
3．扰动变量与角度的函数关系 153
4．基本方程组的另一种表达形式 158
5．忽略引力势扰动近似（Cowling近似） 159
6．振动模型的分类 168
7．无量纲的基本方程组及其边界条件 170
8．数值求解方法 178
§3．自转，磁场和潮汐效应对恒星振动的影响 181
1．自转效应 181
2．磁场效应 190
3．潮汐对恒星振动的作用 207
§4．线性非绝热非径向振动 213
1．非绝热非径向运动的基本方程组 214
2．方程组的线性化 218
3．扰动变量与角度的相关 223
4．无量纲化的基本方程组 227
5．边界条件 230
6．方程组的解法 244
第七章 恒星脉动的激发机制 248
§1．一般考虑 248
§2．ε机制 260
§3．x机制 269
§4．发生于对流区内的激发效应 277
1．概述 277
2．产生于半对流区内的脉动激发因素 278
3．对流区内存在磁场时的脉动激发因素 287
4．恒星自转时发生于对流区内的激发因素 292
第八章 恒星振动理论在变星中的应用 297
§1．引言 297
§2．造父变星 298
§3．天琴座RR型变星 309
§4．Ap型星的快速脉动 317
§5．白矮星变星 323
1．小质量白矮星的冷却过程 324
2．白矮星的脉动 326
§6．太阳振动 330
1．太阳振动的观测现象 330
2．太阳五分钟振动的理论解释 332
3．反演理论 340
4．太阳振动的激发机制 350
参考文献 356