前言 1
预备知识 1
第一章 函数 7
1 函数概念 7
2 函数的几种特性 14
3 复合函数与反函数 17
4 基本初等函数 22
第二章 极限 30
1 序列极限定义 30
2 序列极限的性质与运算 37
3 确界与单调有界序列 45
4 函数的极限 50
5 函数极限的推广 55
6 两个重要极限 65
7 无穷小的阶以及无穷大的阶的比较 68
8 用肯定语气叙述极限不是某常数 73
第三章 连续 77
1 连续与间断 77
2 连续函数的运算 81
3 连续函数的中间值性质 83
4 初等函数的连续性 86
5 有界闭区间上连续函数的性质 90
第四章 导数与微分 97
1 导数概念 98
2 导数的几何意义与极值 104
3 导数的四则运算 109
4 复合函数求导 115
5 反函数与参数式求导 122
6 微分 131
7 高阶导数与高阶微分 140
第五章 利用导数研究函数 153
1 微分中值定理 153
2 洛必达法则 159
3 泰勒公式 173
4 函数的升降与极值 189
5 函数的凹凸与拐点 197
6 函数作图 210
7 方程求根 216
第六章 不定积分 224
1 不定积分概念 224
2 积分表与线性性质 228
3 换元法 232
4 分部积分法 244
5 有理函数的积分 248
6 三角函数有理式的积分 255
7 无理函数的积分 262