第一章 随机变量 1
1.1 概率简述 1
1.2 条件概率与统计独立 2
一．条件概率 2
二．统计独立 2
1.3 随机变量及其分布 4
一．随机变量 4
二．随机变量的分布函数 4
三．离散型随机变量及其分布 4
四．连续型随机变量及其分布 4
五．几种常用的概率分布 4
1.4 两维及多维随机变量 12
一．二维随机变量的联合分布 12
二．二维随机变量的边缘分布 12
三．二维随机变量的相互独立性 12
四．条件分布 12
1.5 随机变量的函数的分布 18
一．单个随机变量函数的分布 18
二．两个随机变量函数的分布 18
1.6 统计平均 25
一．随机变量及其函数的数学期望 25
二．矩 25
1.7 特征函数 34
一．特征函数的定义 34
二．特征函数的性质 34
三．逆转公式 34
四．随机变量U的函数概率密度的确定 34
五．利用特征函数求随机变量的矩 34
六．联合特征函数 34
1.8 高斯分布律 43
一．高斯（正态）分布律和中心极限定理 43
二．多维高斯分布 43
1.9 复值随机变量 59
一．复值随机变量 59
二．圆型复值高斯随机变量 59
1.10 随机位相复矢求和 65
一．原始假设 65
二．均值、方差和相关系数的计算 65
三．振幅和位相的统计 65
四．常位相复矢加随机位相复矢的和 65
五．强常位相复矢加弱随机位相复矢的和 65
习题一 75
第二章 随机过程 77
2.1 随机过程的概念及统计特性 77
一．随机过程的概念 77
二．随机过程的分类 77
三．随机过程的概率分布 77
四．随机过程的数字特征 77
2.2 平稳随机过程和各态历经过程 85
一．平稳随机过程 85
二．各态历经过程 85
2.3 随机过程的频谱分析 90
一．已知函数的能谱密度和功率谱密度 90
二．随机过程的能谱密度和功率谱密度 90
三线性滤波随机过程的能谱密度和功率谱密度 90
2.4 自相关函数与维纳-辛钦定理 96
一．自相关函数的定义及性质 96
二．维纳-辛钦定理 96
2.5 互相关函数与互谱密度 103
一．互相关函数及其性质 103
二．互谱密度及其性质 103
三．通过线性系统的互谱密度 103
2.6 高斯随机过程 107
一．定义 107
二．性质 107
2.7 泊松脉冲过程 111
一．定义 111
二．从基本假设推导泊松统计 111
三．从随机事件时间推导泊松统计 111
四．泊松过程的能谱密度与功率谱密度 111
五．双随机泊松过程 111
六．线性滤波泊松过程 111
2.8 由解析信号导出随机过程 126
一．单色信号的复表示 126
二．多色信号的复表示 126
三．复包络或时间变位相复矢 126
四．解析信号作为一个复值随机过程 126
2.9 复值高斯随机过程 138
2.10 卡亨南-洛易甫展开 139
习题二 141
第三章 光波的某些一阶统计性质 143
3.1 光波的传播 143
一．单色光 143
二．非单色光 143
三．窄带光 143
3.2 偏振和非偏振热光 146
一．偏振热光 146
二．非偏振热光 146
3.3 部分偏振热光 150
一．单色和多色偏振 150
二．准单色光通过偏振器件的数学描述 150
三．相干矩阵 150
四．偏振度 150
五．瞬时强度的一级统计 150
3.4 激光 167
一．单模振荡 167
二．多模激光 167
三．激光通过运动散射体而产生的赝热光 167
习题三 178
第四章 光波的相干性 181
4.1 时间相干性 181
一．迈克尔孙干涉仪 181
二．实验的数学描述 181
三．干涉图与功率谱密度之间的关系 181
四．几个例子 181
五．相干时间 181
六．傅里叶光谱学 181
4.2 空间相干性 195
一．互相干函数和复相干度 195
二．一些几何考虑 195
三．准单色条件下的干涉 195
四．针孔大小和间距的影响 195
4.3 交叉谱纯度 210
一．两光束迭加的功率谱 210
二．交叉谱纯与可分解性 210
三．移动漫射体引起激光的散射 210
4.4 互相干的传播 217
一．惠更斯-菲涅耳原理基础上的解 217
二．支配互相干传播的波动方程 217
三．互谱密度的传播 217
四．互相干函数的积分解 217
4.5 相干性的极限情况 225
一．三个定理 225
二．相干光场 225
三．相干光的传播 225
四．非相干光场 225
4.6 范西特-泽尼克定理 243
一．数学推导 243
二．讨论 243
三．一个例子 243
四．一个广义的范西特-泽尼克定理 243
4.7 部分相干光通过一个孔径的衍射 256
一．一个薄的透射结构对互强度的影响 256
二．观察到的强度图样的计算 256
三．讨论 256
习题四 261
第五章 关于高阶相干性的一些问题 267
5.1 热光或赝热光积分强度的统计性质 267
一．积分强度的均值和方差 267
二．积分强度概率密度函数的近似形式 267
三．积分强度概率密度函数的精确解 267
5.2 有限测量时间内互强度的统计性质 280
一．J12（T）实部和虚部的各阶矩 280
二．对于长积分时间和小μ12,J12（T）的模和位相的统计 280
三．在高信噪比条件下J12（T）的模和位相的统计 280
5.3 强度干涉仪的经典分析 289
一．由强度干涉计量术决定振幅 289
二．强度干涉仪的理想输出 289
三．强度干涉仪输出的“经典”噪声 289
习题五 296
第六章 成象系统中的部分相干效应 298
6.1 几种典型情况的部分相干关系 298
一．薄透明物体对互相干的影响 298
二．单薄透镜引入的时间延迟 298
三．薄透镜前后焦面间的相干关系 298
四．单薄透镜物象面之间的相干关系 298
五．出瞳和象面互强度之间的关系 298
6.2 计算象强度的几种方法 311
一．全光源积分法 311
二．照明互强度法 311
三．四维线性系统法 311
四．非相干与相干极限 311
6.3 两个例子 329
一．两个紧靠的空间点的象 329
二．正弦振幅物体的象 329
6.4 把成象作为一种干涉过程 338
一．把成象系统作为一种干涉仪 338
二．用干涉仪收集图象信息 338
三．位相信息的重要性 338
四．位相恢复 338
6.5 在相干成象中的斑纹效应 348
一．斑纹的起因和一阶统计性质 348
二．集平均相干性 348
习题六 358
第七章 通过随机非均匀媒质的成象 360
7.1 薄随机屏对成象质量的影响 360
一．假设与简化 360
二．平均光学传递函数 360
三．平均点扩散函数 360
7.2 随机吸收屏 363
一．平均OTF和平均PSF的一般形式 363
二．特例 363
7.3 随机位相屏 368
一．一般公式 368
二．高斯随机位相屏 368
三．大位相方差下平均OTF和平均PSF的极限形式 368
7.4 广延随机非均匀媒质对波传播的影响 373
一．符号与定义 373
二．大气模型 373
三．电磁波在非均匀大气中的传播 373
四．对数正态分布 373
7.5 长时间曝光OTF 387
一．用波结构函数表示长曝光OTF 387
二．波结构函数的近场计算 387
7.6 理论的推广 395
一．长程传播的振幅和滤波函数 395
二．结构函数C？2缓慢变化的影响 395
三．大气相干直径r？ 395
四．球面波的结构函数 395
7.7 短曝光OTF 408
一．长曝光与短曝光 408
二．平均短曝光OTF的计算 408
7.8 测星斑纹干涉测量术 413
一．原理 413
二．启发分析 413
三．测星斑纹干涉术的一种更完整的分析 413
习题七 423
第八章 光电探测中的基本限制 426
8.1 光电探测的半径典模型 426
8.2 经典强度随机涨落产生的影响 428
一．稳定性好的单模激光辐射的光电计数统计 428
二．计数时间远小于相干时间的偏振热辐射光电计数统计 428
三．任意计数时间偏振热光的光电计数统计 428
四．部分偏振热光 428
五．空间不完全相干的影响 428
8.3 简并参数 439
一．光电计数涨落 439
二．黑体辐射的简并参数 439
8.4 弱光振幅干涉仪的噪声极限 445
一．测量系统和被测量 445
二．计数矢量的统计性质 445
三．用离散傅里叶变换作估计工具 445
四．可见度和位相估计的精度 445
8.5 弱光强度干涉仪的噪声极限 453
一．强度干涉仪的计数方案 453
二．计数涨落积的期望值及其与条纹可见度的关系 453
三．与可见度估计相关的信噪比 453
8.6 斑纹干涉术的噪声极限 459
一．探测过程的一种连续模型 459
二．探测图象的频谱密度 459
三．图象频谱密度估计的涨落 459
四．测星斑纹干涉术的信噪比 459
五．结果讨论 459
习题八 466
部分习题解答 468