《亚纯函数的奇异方向》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:庄圻泰
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:1982
  • ISBN:704005485X
  • 页数:224 页
图书介绍:本书是钟玉泉主编的《复变函数》的配套教学用书,对本科数学类专业学习复变函数课程有指导的意义。为方便读者阅读,本书按教材各章顺序对应编写,每章都包括以下三部分内容:重点、要求与例题;习题解答提示;类题或自我检查题。本书可作为高等学校数学类专业的教材,也可为其他理工院校、教育学院所选用。

第一章 Picard定理 1

1.1 一个一般性定理 1

1.2 Picard第一定理及Schottky定理 11

1.3 Picard第二定理 14

1.4 充满圆及Julia方向 19

1.5 全纯函数的正规族 22

1.6 亚纯函数的正规族 38

第二章 亚纯函数的特征函数及有关定理 48

2.1 Poisson-Jensen公式 48

2.2 特征函数 52

2.3 第一基本定理 58

2.4 对数导数 61

第三章 基本定理 70

3.1 球面距离 70

3.2 第二基本定理的一种形式 75

3.3 第二基本定理的另一种形式 79

3.4 Boutroux-Cartan定理 86

3.5 关于圆内亚纯函数的值分布定理 92

第四章 型函数 104

4.1 一个引理 104

4.2 第一个一般性定理 106

4.3 第二个一般性定理 108

4.4 定理4.1与定理4.2的几个推论 113

第五章 亚纯函数的充满圆及Borel方向 118

5.1 关于充满圆的一个定理 118

5.2 有穷正级亚纯函数的充满圆及Borel方向 121

5.3 无穷级亚纯函数的充满圆及Borel方向 136

5.4 有穷级亚纯函数的充满圆及Borel方向 145

第六章 充满圆与Borel方向的概念的推广 150

6.1 定理3.5的推广 150

6.2 以上定理的应用 163

第七章 亚纯函数与其导数的增长性的比较 177

7.1 基本定理 177

7.2 引理7.1及引理7.2的证明 185

7.3 定理7.1的几个推论 190

第八章 亚纯函数与其导数的公共充满圆及Borel方向 195

8.1 充满圆序列 195

8.2 Borel方向 218

参考文献 223