第一部分 模糊数学基础 1
第一章 绪论 1
1.1 模糊数学的产生是历史发展的必然 1
1.2 传统控制的难题 2
1.3 模糊控制技术的发展及应用概况 4
第二章 模糊集合及其运算 10
2.1 集合与关系 10
2.1.1 集合 10
2.1.2 集合的运算 12
2.1.3 关系 15
2.2 模糊子集与运算 18
2.2.1 模糊子集 18
2.2.2 模糊子集的表示方法 20
2.2.3 模糊子集的运算 22
2.2.4 模糊子集运算的性质 25
2.3 分解定理与扩展原理 27
2.3.1 分解定理 27
2.3.2 凸模糊集 30
2.3.3 一元扩展原理 31
2.3.4 多元扩展原理 34
2.4 模糊数与模糊分布 35
2.4.1 模糊数 35
2.4.2 模糊数的代数运算 36
2.4.3 模糊分布 37
2.4.4 确定模糊分布的一般方法 40
2.5 模糊关系和模糊矩阵 43
2.5.1 模糊关系 43
2.5.2 模糊矩阵 46
2.5.3 模糊矩阵的截矩阵 49
2.5.4 模糊矩阵的合成 49
2.5.5 模糊矩阵的转置 51
2.5.6 有限论域上的模糊关系与模糊矩阵 52
2.5.7 模糊相似矩阵与模糊传递矩阵的性质 53
第三章 模糊控制中的应用模糊数学 55
3.1 模糊向量和模糊变换 55
3.1.1 模糊向量 55
3.1.2 模糊向量的运算 55
3.1.3 模糊向量的笛卡尔积 55
3.1.4 模糊变换 56
3.1.5 模糊向量的内积和外积运算 58
3.2 模糊模式识别 58
3.2.1 最大隶属原则 59
3.2.2 贴近度与择近原则 59
3.3 模糊关系方程 60
3.3.1 徐罗曹李方法 61
3.3.2 一般模糊关系方程的最大解 64
3.3.3 最大-乘积型模糊关系方程 70
3.4 模糊聚类分析 71
3.4.1 基于模糊等价关系的模糊聚类 71
3.4.2 量测数据的规范化处理 77
3.4.3 常用的标定方法 78
3.4.4 基于模糊相似关系的模糊聚类 81
第四章 模糊逻辑 84
4.1 模糊命题与模糊谓词 84
4.1.1 模糊命题及其联接词 84
4.1.2 模糊谓词 86
4.2 模糊逻辑公式与模糊逻辑函数 87
4.2.1 模糊逻辑公式与范式 87
4.2.2 模糊逻辑函数 90
4.2.3 模糊逻辑函数的分解 91
4.2.4 模糊逻辑函数的合成 94
4.3 模糊逻辑电路 97
4.3.1 连续值开关网络 97
4.3.2 模糊逻辑门电路 100
4.3.3 模糊逻辑函数的电路举例 104
4.4 模糊逻辑中的演绎推理 109
4.4.1 二值逻辑的演绎推理 109
4.4.2 模糊逻辑的演绎推理 110
第五章 模糊语言与近似推理 113
5.1 模糊语言 113
5.1.1 单词和词组 113
5.1.2 模糊语言算子 114
5.1.3 语言值 117
5.1.4 模糊语言变量 118
5.1.5 模糊语言真值 120
5.1.6 模糊文法 122
5.2 近似推理 124
5.2.1 模糊判断句 124
5.2.2 模糊推理句 125
5.2.3 不同论域上的模糊推理句 125
5.2.4 近似推理 126
5.3 模糊条件语句 130
5.4 多重模糊条件语句 134
5.5 双输入模糊条件语句 136
5.5.1 模糊条件语句“若A（x）且B（y）则C（z）” 136
5.5.2 多重模糊条件语句“若Ai（x）且Bi（y）则G（z）” 139
5.5.3 模糊条件语句“如果A（x）且B（y）则C（z）否则D（z）” 139
第二部分 模糊控制及其应用 140
第六章 模糊控制原理 140
6.1 模糊控制的基本思路 140
6.2 精确量的模糊化 141
6.2.1 模糊控制器的语言变量 141
6.2.2 连续变量的离散化 142
6.2.3 定义语言变量的模糊子集 143
6.2.4 精确量的模糊量化处理的第二种方法 146
6.3 模糊判决 147
6.3.1 最大隶属度法 147
6.3.2 加权平均法 148
6.3.3 取中位数法 149
6.4 模糊控制的基本原理 151
第七章 模糊控制器的简化算法 155
7.1 单输入模糊控制器的简化算法 155
7.2 双输入模糊控制器的简化算法 163
7.3 多输入模糊控制器的简化算法 175
第八章 基本模糊控制器的设计及其应用 182
8.1 单输入单输出模糊控制器 182
8.1.1 被控对象概况 182
8.1.2 基本模糊控制器的设计 183
8.1.3 小结 185
8.2 应用实例一（1）（在屏蔽电泵上的检测控制仪表中的应用） 186
8.2.1 被控对象概况 186
8.2.2 模糊检测控制仪表的设计原理 187
8.3 应用实例二（冲击式钻机的模糊控制） 191
8.3.1 被控对象概况 191
8.3.2 模糊控制器的设计 192
8.3.3 应用效果 196
8.4 双输入模糊控制器 197
8.4.1 模糊控制器的设计 197
8.4.2 基本模糊控制算法（算法1） 200
8.4.3 典型对象的模糊控制器 202
8.4.4 双输入多输出模糊控制器 207
8.4.5 小结 209
8.5 应用实例一（Ⅱ）（在屏蔽电泵上的检测控制仪表中的应用） 209
8.5.1 被控对象概况 209
8.5.2 检测控制电泵空转回路的设计原理 210
8.6 应用实例三（聚合反应釜的模糊控制） 216
8.6.1 被控对象概况 216
8.6.2 模糊控制器的设计 216
8.6.3 效果 223
8.7 应用实例四（模糊控制在船舶自动驾驶仪中的应用） 223
8.7.1 概况 223
8.7.2 航向变化期的模糊控制 224
8.7.3 航向保持期的模糊控制 227
8.7.4 应用试验 230
8.8 一种典型的双输入模糊控制 232
8.8.1 模糊子集隶属函数的定义 233
8.8.2 模糊控制算法 236
8.8.3 应用实例（尿素合成塔氨碳比的控制） 237
8.9 多输入单输出模糊控制器及其应用实例 239
8.9.1 多输入单输出模糊控制器的设计思想 239
8.9.2 应用实例（半间歇式聚合釜生产过程的控制） 240
第九章 模糊系统的辨识 245
9.1 模糊系统辨识的预备知识 245
9.1.1 模糊系统辨识 245
9.1.2 量测数据对的采集 245
9.1.3 滤除量测数据对中的噪声 246
9.1.4 模糊模型的品质指标 250
9.2 直接建模法 251
9.2.1 建立模糊模型的步骤 251
9.2.2 应用举例 253
9.3 相关分析法 259
9.3.1 模糊模型的定义 259
9.3.2 建立模糊模型的步骤 259
9.3.3 应用举例 261
9.4 基于参考模糊集的模糊模型辨识法 267
9.4.1 问题的描述 268
9.4.2 模型辨识的思路 268
9.4.3 模型辨识的算法 269
9.4.4 应用举例 270
9.5 加权动态聚类分析法 271
9.5.1 建立模糊控制规则的实验 271
9.5.2 加权动态聚类分析法 272
9.5.3 建立模糊控制规则 274
第十章 改善性能的模糊控制器 277
10.1 量化因子和比例因子对系统性能的影响 277
10.1.1 引言 277
10.1.2 Ke，Kc和Ku对系统稳态性能影响的分析 278
10.1.3 Ke，Kc和Ku对控制性能影响的仿真试验 279
10.2 模糊控制器的积分输出 282
10.2.1 模糊稳态的定义 282
10.2.2 模糊控制器的积分输出 283
10.3 参数自校正模糊控制器 287
10.3.1 参数在线自校正Ⅰ型模糊控制器 288
10.3.2 参数在线自校正Ⅱ型模糊控制器 291
10.3.3 参数在线自校正Ⅲ型模糊控制器 295
10.3.4 参数在线自校正Ⅳ型模糊控制器 297
10.4 自修正Ⅰ型模糊控制器 299
10.4.1 基本模糊控制器的性能分析 299
10.4.2 出现的问题 301
10.4.3 变问距模糊控制器算法（算法2） 302
10.4.4 L1和L2的自修正算法（算法3） 303
10.4.5 Ku自修正算法（算法4） 303
10.4.6 模糊集自修正算法（算法5） 303
10.4.7 仿真实验 304
10.5 自寻优Ⅰ型模糊控制器 306
10.6 应用实例五（自寻优Ⅰ型模糊控制在退火炉燃烧过程控制中的应用） 309
10.6.1 概况 309
10.6.2 模糊控制系统的组成 310
10.6.3 模糊控制器 310
10.6.4 自寻优Ⅰ型模糊控制器 312
10.6.5 应用效果 312
第十一章 进一步改善性能的模糊控制器 313
11.1 自组织模糊控制器 313
11.1.1 SOFC的结构 313
11.1.2 性能测量 314
11.1.3 控制量校正 315
11.1.4 控制规则修正 317
11.2 应用实例六（还原炉自组织模糊控制系统） 319
11.2.1 概况 319
11.2.2 自组织模糊控制器的设计 320
11.2.3 效果 324
11.3 自修正模糊控制器 324
11.3.1 自修正Ⅱ型模糊控制器 324
11.3.2 自修正Ⅲ型模糊控制算法（算法6） 328
11.3.3 自修正Ⅳ型模糊控制算法（算法7） 329
11.4 自寻优Ⅱ型模糊控制器 330
11.4.1 问题的背景 330
11.4.2 控制规则的解析描述 331
11.4.3 带一个修正因子的模糊控制器 333
11.4.4 带两个修正因子的模糊控制器 336
11.4.5 带多个修正因子的模糊控制器 339
11.4.6 自寻优Ⅱ型模糊控制器 340
11.5 应用实例七（工业锅炉燃烧过程的模糊控制） 345
11.5.1 自寻优修正因子模糊控制器 347
11.5.2 修正因子自寻优模糊控制算法 347
11.5.3 应用效果 351
11.6 带修正函数的控制规则自调整模糊控制器 351
11.6.1 归一模糊量化 351
11.6.2 带修正函数的模糊控制规则自调整 352
11.6.3 归一模糊量化及带修正函数的模糊控制规则自调整模糊控制系统 354
11.7 应用实例八（甜菜制糖生产中糖汁清净过程的模糊控制） 354
11.7.1 糖汁清净子过程的控制问题 354
11.7.2 糖汁清净子过程的模糊控制 355
11.7.3 效果 356
第十二章 模糊复合控制 357
12.1 模糊前馈补偿控制器 357
12.1.1 框图和基本概念 357
12.1.2 建立模糊前馈补偿表 358
12.1.3 模糊前馈补偿 358
12.1.4 应用实例 359
12.2 模糊-线性复合控制 360
12.2.1 引入线性前馈的复合控制 360
12.2.2 模糊-线性双模控制 361
12.2.3 在线性控制的偏差通道并联模糊控制器 362
12.2.4 模糊控制器与线性控制器并联 362
12.2.5 应用实例 362
12.3 应用实例九（机器人操作手的实时模糊控制） 363
12.3.1 模糊控制器的设计 363
12.3.2 仿真研究 364
12.3.3 实时控制实验 366
12.4 参数自整定模糊-PI控制器 367
12.4.1 基本模糊控制 368
12.4.2 模糊-PI控制器 370
12.4.3 参数自整定模糊-PI控制器 370
12.4.4 应用实例（在燃油退火炉上的应用） 373
12.5 模糊-PID控制 376
12.5.1 模糊-PID控制器 376
12.5.2 模糊-PID控制规则的在线优化 381
第十三章 用DYL电路搭接成的模糊控制器 384
13.1 搭接模糊控制器所需的基本DYL电路 384
13.1.1 引言 384
13.1.2 DYL电路的重要特性 384
13.1.3 DYL电路的线性与或门 385
13.1.4 DYL电路的可变窗口通用J门 385
13.2 用DYL逻辑单元搭接的模糊控制器 387
13.2.1 输入输出语言变量 387
13.2.2 模糊控制器的构成 389
13.2.3 系统的模块式结构 392
附录 各种近似推理模型 395
0.1 常见近似推理模型及矩阵计算公式 395
0.2 近似推理模型与普通蕴涵的比较 401
0.3 各种近似推理模型的比较 402
0.3.1 计算近似推理句的真域模型 402
0.3.2 模糊取式FMP的较好模型 406
0.3.3 模糊拒取式FMT的较好模型 409
0.3.4 近似推理模型与模糊关系方程 412
参考文献 415