1 绪论 1
1.1 弹性和塑性力学的任务 1
1.2 力学模型 3
1.3 简单拉伸的实验结果 7
1.4 拉伸曲线的进一步简化 11
1.5 三杆桁架的弹塑性分析 12
习题 20
2 应力状态理论 21
2.1 应力和一点的应力状态 21
2.2 斜面应力公式和边界条件 24
2.3 转轴时应力分量的变换 26
10.3 曲梁(圆弧杆)的纯弯曲 29
2.4 主应力和应力不变量 29
2.5 最大剪应力和八面体应力 33
2.6 球形应力张量和偏斜应力张量 38
2.7 应力空间和π平面 40
2.8 平衡微分方程 45
2.9 正交曲线坐标系中的平衡微分方程 47
习题 53
3 应变状态理论 57
3.1 位移和应变 57
3.2 小应变张量和转动张量 63
3.3 转轴时应变分量的变换、主应变及应变张量不的变量 68
3.4 应变率张量和应变增量张量 73
3.5 应变协调方程 74
3.6 正交曲线坐标的几何方程 80
习题 83
4 守恒定律 86
4.1 质量守恒定律 86
4.2 体积分的时间导数 87
4.3 线动量守恒定律 90
4.4 角动量守恒定律 91
4.5 能量守恒定律 93
4.6 间断面和间断条件 97
习题 103
5.1 柯西弹性和超弹性 105
5 弹性本构方程 105
5.2 线性弹性材料的本构方程 107
5.3 各向同性线性弹性材料的本构方程 110
5.4 各向同性线性弹性材料方程的矩阵表示 113
5.5 各向同性线性弹性材料的应变能 115
5.6 有初应力和初应变时的广义胡克定律 118
习题 120
6.1 布里奇曼试验和体积弹性定律 121
6 屈服条件和塑性本构方程 121
6.2 初始屈服条件的一般性质 123
6.3 两个常用的屈服条件 128
6.4 相继屈服条件 139
6.5 德鲁克公设 145
6.6 理想塑性材料的本构方程--塑性流动法则 150
6.7 强化材料的本构关系--增量理论 161
6.8 全量理论 165
6.9 库仑-莫尔屈服条件及相关连的流动法则 172
习题 176
7 弹塑性问题的建立和简单的弹塑性问题 180
7.1 弹性力学和弹塑性力学的边值问题 180
7.2 求解弹性力学边值问题的基本方法和解的唯一性原理 185
7.3 局部性原理和叠加原理 191
7.4 矩形截面梁的弹塑性弯曲 194
7.5 厚壁圆筒的弹塑性分析 200
7.6 厚壁球壳的极对称变形 212
习题 218
8 弹性空间问题的通解及其应用 220
8.1 拉梅-纳维埃方程的一般解 220
8.2 位移矢量的势函数分解 225
8.3 空间轴对称问题 230
8.4 半空间问题 238
8.5 两弹性体之间的接触问题 247
习题 256
9 弹性力学平面问题的直角坐标解答 258
9.1 平面应力问题与平面应变问题 258
9.2 平面问题的基本方程式 261
9.3 应力解法和应力函数 265
9.4 用多顶式解平面问题 268
9.5 悬臂梁的弯曲 271
9.6 简支梁的弯曲 278
9.7 三解形水坝 280
9.8 三角级数解答 282
习题 287
10 弹性力学平面问题的极坐标解答 290
10.1 极坐标系中平面问题的基本方程 290
10.2 轴对称应力问题及相应的位移 292
10.4 曲梁一端受径向集中力作用 299
10.5 圆孔孔边的应力集中 302
10.6 楔形体在楔顶或楔面受力 306
10.7 半无限平面体问题 311
习题 316
11.1 刚塑性平面应变问题的基本特点和基本方程 319
11 刚性理想塑性平面应变问题 319
11.2 应力沿滑移线的变化规律 326
11.3 速度沿滑移线的变化规律 330
11.4 滑移线的若干性质 332
11.5 边界条件 336
11.6 基本的边值问题 342
11.7 截头对称楔体顶部受均匀压力 347
11.8 单面受均匀压力的楔体 350
11.9 圆孔周围的轴对称滑移线场 352
11.10 切口试件的拉伸 354
习题 357
12 柱形杆的扭转和弯曲 360
12.1 弹性扭转问题的位移解法 360
12.2 扭转函数的共轭函数和圣维南简单解法 363
12.3 弹性扭转问题位移解法的应用 365
12.4 弹性扭转问题的应力法求解 371
12.5 弹性扭转问题的薄膜比拟 375
12.6 弹性矩形截面杆的扭转 378
12.7 弹性薄壁杆的扭转 381
12.8 柱形杆的弹性弯曲 385
12.9 柱形杆的弹塑性扭转和薄膜层顶比拟法 392
习题 401
13 弹性力学变分原理 404
13.1 基本概念 404
13.2 可能虚功原理 409
13.3 弹性力学变分方程 411
13.4 位移变分法 413
13.5 位移变分法的应用 416
13.6 应力变分法 423
13.7 应力变分法的应用 425
13.8 广义变分原理 431
13.9 哈密顿(Hamilton W R)变分原理 438
习题 441
14 塑性极限分析定理 444
14.1 基本概念 444
14.2 基本等式和基本不等式 447
14.3 塑性极限分析定理及其引理 449
14.4 耗散功率 450
14.5 屈服函数和比耗散函数 453
14.6 间断解对耗散功率的影响 457
14.7 计算简例 462
14.8 薄板的极限发析--上限解 472
习题 480
15 弹性波的传播 484
15.1 弹性波 484
15.2 杆中的弹性波 488
15.3 平面波 492
15.4 球面波 494
15.5 表面波 496
习题 499
习题答案 500
参考文献 512
附录A 张量分析基础 516
附录B 正交曲线坐标系 544