第一章 正则变换 1
1 符号和说明 1
2 梯度向量 3
3 拉格朗日函数和哈密顿函数 5
4 相空间和正则变换 7
5 泊松括弧和拉格朗日括弧 12
6 线性齐次正则变换 16
7 隐函数定义的正则变换 17
8 正则扩充 23
9 正则变换概念的推广 25
10 李氏级数及其基本性质 30
11 李氏级数定义的正则变换 38
第二章 正规化变换 52
1 保角变换的一般性质，在限制性三体问题中的应用 52
2 保角变换Z=？(ξn+ξ-n) 56
3 保角变换Z=？cosnθ 60
4 勒维-西维塔变换 62
5 KS变换 63
第三章 级数解 77
1 雅可比坐标下运动的小参数方程 77
2 优函数 82
3 优函数的一些性质 87
4 两个引理 91
5 哥西定理和邦加雷定理 95
6 隐函数的级数解 100
7 宋德曼公式 105
8 级数解的存在定理 108
9 三体运动的奇点 115
10 接近碰撞时的正规化 125
11 辅助量的下界 141
12 级数收敛半径下界的估计 153
13 一般三体问题级数解的宋德曼定理 160
第四章 周期解 170
1 周期解的定义及其充要条件 170
2 小参数方程的周期解，邦加雷定理 173
3 定常小参数方程的周期解 185
4 正则方程周期解存在的条件 190
5 周期解的直接计算 196
6 李亚普诺夫系统 201
7 李亚普诺夫系统的周期解 206
8 李亚普诺夫周期解的直接计算 212
9 周期解理论在天体力学中应用的一个例子 216
第五章 特征指数 227
1 变分方程 227
2 正则方程的变分方程 230
3 具有周期系数的线性微分方程，特征方程 234
4 特征指数 237
5 周期解与特征指数的关系 242
6 邦加雷计算特征指数的公式 250
7 方程存在解析积分的情形 251
8 正则方程的情形 259
9 特征指数的展开式，第一项的计算 264
10 变分方程解的直接计算 268
11 周期解的稳定性 274
12 在圆型限制性三体问题上的应用 281
1 运动方程和摄动函数 286
第六章 希耳理论 286
2 中间轨道的求出 289
3 收敛性的证明 294
4 希耳方程及其解法 305
5 近地点和升交点的运动 312
6 勃朗的改进 318
7 行星摄动 322
8 希耳方法的近代发展 327
1 方法原理，理想坐标 332
第七章 汉森理论 332
2 基本方程 336
3 辅助函数W 345
4 以时间作自变量的情况 349
5 以偏近点角E作自变量时的情况 354
6 摄动函数的展开问题 356
7 二阶摄动的讨论方法 362
8 汉森理论的应用情况 367
9 汉森理论的近代发展 372