第十一章 无穷级数 1
11.1 基本概念 1
11.2 基本性质 6
11.3 同号级数 15
11.4 变号级数 27
11.5 级数的运算 38
学习指导 46
习题 72
第十二章 函数级数 78
12.1 函数级数的收敛域 78
12.2 一致收敛性 81
12.3 一致收敛判别法 92
12.4 和函数的分析性质 101
12.5 函数列 107
学习指导 115
习题 146
第十三章 幂级数 152
13.1 幂级数的收敛域 152
13.2 和函数的分析性质 161
13.3 泰勒级数 172
13.4 初等函数的幂级数展开 178
13.5 幂级数在近似计算中的应用 188
学习指导 192
习题 215
第十四章 傅立叶级数 219
14.1 傅立叶级数 219
14.2 傅立叶级数的收敛性 225
14.3 函数的傅立叶级数展开 238
14.4 傅立叶级数的一致收敛性 255
学习指导 264
习题 284
第十五章 多元函数 286
15.1 平面点集 286
15.2 多元函数概念 294
15.3 二元函数的极限 298
15.4 二元函数的连续性 306
学习指导 312
习题 325
第十六章 多元函数微分学 328
16.1 偏导数 328
16.2 全微分 333
16.3 方向导数与梯度 342
16.4 复合函数微分法 348
16.5 高阶偏导数和高阶全微分 356
16.6 泰勒公式 363
16.7 极值 368
学习指导 376
习题 394
第十七章 隐函数 400
17.1 隐函数概念 400
17.2 由一个方程所确定的隐函数 402
17.3 由方程组所确定的隐函数 409
17.4 隐函数的微分法 418
17.5 映射 424
17.6 在几何上的应用 429
17.7 条件极值 436
学习指导 441
习题 459
18.1 二重积分的概念和性质 463
第十八章 重积分 463
18.2 二重积分的累次积分法 468
18.3 二重积分的变量替换 478
18.4 三重积分 486
18.5 三重积分的变量替换 491
18.6 重积分的应用 501
学习指导 510
习题 526
第十九章 曲线积分和曲面积分 532
19.1 第一型曲线积分 532
19.2 第二型曲线积分 540
19.3 格林公式 554
19.4 曲线积分与路无关的条件 561
19.5 第一型曲面积分 568
19.6 第二型曲面积分 573
19.7 奥—高公式 584
19.8 斯托克斯公式 588
学习指导 594
习题 623
第二十章 广义积分 628
20.1 无穷积分 628
20.2 无穷积分收敛判别法 635
20.3 瑕积分 647
20.4 瑕积分收敛判别法 652
学习指导 659
习题 686
第二十一章 含参变量积分 689
21.1 含参变量的定积分 689
21.2 含参变量的广义积分 699
21.3 含参变量广义积分的简单应用 706
21.4 欧拉积分 709
学习指导 716
习题 734
习题答案及提示 737
后记 762