导论 1
第1章 离散时间动态经济系统运动分析 8
1．1 离散时间函数及Z变换 8
1．2 离散时间系统运动分析 14
1．2．1 菲波纳奇级数与兔口模型 17
1．2．2 中国人口预测模型 19
1．2．3 宏观经济乘数加速数模型及经济波动周期分析 26
1．2．4 列昂惕夫动态投入产出模型及其在经济增长率、产出结构等计算中的应用 31
1．2．5 市场占有率模型 35
1．2．6 生态平衡模型 39
1．3 离散时间系统的稳定性分析 44
1．3．1 单品种商品市场价格变化的蛛网模型 49
1．3．2 带预期心理的蛛网模型 51
1．3．3 双头垄断竞争对策系统的稳定性分析 53
2．1 连续时间函数及拉普拉斯变换 59
第2章 连续时间动态经济系统运动分析 59
2．2 连续时间系统运动分析 63
2．3 连续时间系统稳定性分析 67
2．3．1 寻找最大利润的定价策略及其稳定性分析 73
2．3．2 多品种商品市场价格变化的稳定性分析 76
2．3．3 通货膨胀、通货紧缩及宏观经济系统稳定性的状态平面分析法 79
2．4 连续时间系统与离散时间系统相互联系 90
2．4．1 离散时间系统特征根分析——中国国民生产总值增长率与波动周期的时间序列分析法 92
2．4．2 连续时间系统特征根分析与离散时间系统特征根分析一般规律 95
第3章 动态经济系统的调节与控制 99
3．1 经济系统受控变量的目标跟踪 99
3．2 线性系统能控性及逼近目标的可能性 100
3．3 线性动态系统的极点配置与系统逼近目标的速度和起伏 104
3．3．1 在萨缪尔森、汉森模型中用极点配置方法设计宏观经济政策 109
3．4．1 干扰和目标值为常向量时的鲁棒调节系统 116
3．4 线性系统鲁棒调节器和鲁棒经济策略 116
3．4．2 干扰和目标值为指数函数时的鲁棒调节系统 119
3．4．3干扰和目标值为周期函数时的鲁棒调节系统 124
3．4．4 季节性需求下的生产、库存、销售鲁棒调节系统 129
3．5 IS－LM曲线及宏观货币政策、财政政策设计 132
3．6 亚当·斯密“看不见的手”与鲁棒调节器的关系 152
第4章 连续时间动态经济系统优化与决策 156
4．1 从最速降线谈起——不动边界极值问题及欧拉方程 157
4．2 续谈最速降线问题——可动边界极值问题与横截条件 164
4．3 等周问题——最优轨线有约束的极值问题 170
4．4 动态系统最优控制——古典变分及欧拉方程在控制输入无约束极值问题中的应用 175
4．5 控制输入有约束的动态系统最优控制——庞得里亚金极大值原理 182
4．5．1 集权控制计划经济与分权控制市场调节的关系 184
4．6 庞得里亚金极大值原理的经济学解释 187
4．7 最短时间控制问题——“砰、砰”控制 192
4．8 最小能量控制问题 196
4．9 格林定理与资源最优利用的快车道——最优市场广告支出问题 198
4．10 可再生资源的最优利用——生物种群的最优捕获问题 205
4．11 不可再生资源的最优利用 208
4．12 国民经济最优增长单部门模型与快车道定理 213
第5章 离散时间动态经济系统优化与决策 223
5．1 离散时间动态系统极大值原理 223
5．2 宏观经济系统协调发展时的最优税收政策设计原理 228
5．3 线性多部门模型平衡增长与最优增长的“快车道”定理 236
5．4 用线性多部门模型计算发展中国家追赶发达国家的最优途径——国民经济产出结构、增长率及工资率增长率的计算 250
附录 经济系统的数学方程表示与框图表示 258
习题 261
习题参考答案 267
参考文献 281