1．求一元二次方程的实根和复根 1
4．用快速富里叶变换（FFT）求相关函数 （21 1
目录 1
第一章 一般代数运算 1
2．双曲函数和反双曲函数 3
3．二次方程变换（Ⅰ） 5
4．二次方程变换（Ⅱ） 6
5．二次方程变换（Ⅲ） 8
6．求两个整数的最大公因子 10
7．求一个整数的质因数分解 11
8．排列和组合 13
9．求A为底的对数LOGA（B） 14
第二章 一般几何运算 16
1．矢量运算 16
2．矢量分解…………………………………………………………………………（1？）3．直角坐标与极坐标的变换…………………………………………………………（2？）4．直角坐标变换为球坐标 24
5．角度换算（Ⅰ） 26
6．角度换算（Ⅱ） 27
7．三角多项式的求值 28
8．平面三角形的解法 30
9．求平面多边形的面积 34
第三章 基本复数运算 37
1．求复数自变量的三角函数值 37
2．复数四则运算 39
3．求一个复数的平方根 42
4．复数行列式求值 43
5．列主元消去法解复线性方程组 47
6．复数矩阵的加减法 51
7．复数矩阵的乘法 54
8．求复数矩阵的逆矩阵 57
1．求逻辑与、或、异或 63
第四章 布尔代数运算 63
2．两个二进制数求和 66
3．求两个二进制数的商 70
4．求两个二进制数的积 75
5．用卡诺图法化简逻辑表达式 78
第五章 集合运算 85
1．求两个集合的并 85
2．求两个集合的交 87
3．求两个集合的相对补 89
4．求两个集合的笛卡尔积 92
第六章 概率计算 95
1．计算实验数据的均值、方差并印出经验分布曲线 95
2．产生任意区间的均匀分布的随机数 99
3．产生任意均值和方差的正态分布的随机数 101
第七章 特殊函数求值 105
1．计算贝塞尔函数值 105
2．计算γ函数值 106
3．超几何函数求值 109
第八章 高次代数方程求根 111
1．Newton-Raphson法求多项式的实根 111
2．半区间搜索法求多项式的实根 113
3．BH法求多项式的实根和复根 116
第九章 求定积分 123
1．辛普生（Simpson）求定积分 123
2．高斯法求定积分 124
3．梯形法求定积分 127
第十章 微分及龙格-库塔法求解一阶微分方程组 130
1．微分 130
2．龙格-库塔法解一阶微分方程组 132
第十一章 插值 137
1．线性内插法 137
2．抛物线插值法 138
3．拉格朗日内插法 140
4．牛顿插值 142
5．三次样条函数插值 145
第十二章 数据平滑与滤波 152
1．五点三次平滑 152
2．α-β-γ滤波器 155
3．离散随机线性系统的Kalman滤波器 171
第十三章 信号分析 189
1．直接法进行富里叶分解 189
2．直接法求相关函数 193
3．快速富里叶分解 196
第十四章 线性代数计算 219
1．用高斯-约旦消去法求逆矩阵 219
2．用高斯-约旦迭代法求逆矩阵 223
3．矩阵相乘 226
4．求行列式的值 229
5．求实对称矩阵特征值和特征向量………………………………………………（233 ）6．矩阵相加、相减和标量相乘 239
7．矩阵求迹、求秩 243
8．迭代法解线性方程组 247
9．LU分解法解线性方程组 250
10．高斯——约旦法解线性方程组 254
11．化一般矩阵为上H阵 258
12．QR法求实上H阵特征值 262
13．用克雷洛夫方法求矩阵的特征多项式 272
第十五章 多元线性回归分析 277
第十六章 一维最优化方法 285
1．直接优选法求极值 285
2．二次插值法求极值 289
3．有理插值求极值 293
第十七章 线性规划、动态规划 298
1．非全人工变数单纯形法解线性规划问题 298
2．一维动态规划 307
1．画控制系统传递函数的NYQIST图 316
第十八章 控制系统的计算机辅助设计 316
2．由系统的频率响应特性数据拟合系统的传递函数 323
第十九章 随机服务系统的仿真与马尔可夫链分析 337
1．随机服务系统简介 337
2．单队单服务员的随机服务系统仿真 337
3．多队单服务员的随机服务系统仿真 345
4．马尔可夫链分析 351
第二十章 控制系统仿真 365
1．面向微分方程的数字仿真程序 365
2．连续系统结构图法数字仿真程序 372
3．连续系统离散相似法数字仿真程序 384
4．单纯形法寻优程序 398
5．线性定常系统最佳控制仿真设计程序 411
附录：BASIC语言基本语句 426