目录 1
第一章 绪论 1
§1-1晶体的基本性质 2
（一）晶体与非晶体在宏观性质上的区别 2
（二）晶体与非晶体在微观结构上的差异 4
（三）晶体结构与晶体缺陷的相互关系 5
§1-2晶体结构几何理论的历史发展简况 7
（一）晶体多面体几何研究中的几个经验定律 7
（二）最早提出的晶体结构几何理论 9
（三）晶体结构几何理论新发展的几个方面 10
第二章 晶体结构的周期性 16
§2-1空间点阵及其数学描述 16
（一）空间点阵的概念 16
（二）空间点阵的矩阵表示 21
（三）描述晶体结构周期性的物质分布函数 24
（四）实际晶体结构周期性的欠完整及其平均 32
§2-2晶体空间的划分 35
（一）晶体空间的划分和填满 35
（二）空间点阵的划分与14种布喇菲格子 37
（三）空间点阵划分的唯一性问题 39
（一）约化胞的基本几何特征 41
§2-3尼格里胞 41
（二）尼格里胞的描述 46
（三）关于尼格里胞的计算法 51
（四）尼格里胞、布尔格胞与布喇菲胞之间的相互关系 56
§2-4衍生格子 59
（一）衍生格子的概念 59
（二）衍生格子的转换矩阵 61
（三）衍生格子的尼格里胞和布喇菲胞 65
附录2-Ⅰδ函数表示成三角级数形式的证明 69
附录2-Ⅱ尼格里胞的计算程序 72
（一）图形的相等 78
第三章 晶体结构的对称性 78
§3-1晶体结构中的对称操作和对称要素 78
（二）对称图形和对称操作 81
（三）位置对称和反对称的对称操作和对称要素 83
§3-2对称操作的运算，对称要素的组合及对称群的基本概念 96
（一）对称操作运算的基本性质及共轭变换 96
（二）点对称操作的矩阵表示及对称操作的运算符号 99
（三）对称要素的组合 103
（四）晶体对称群的基本概念和规则点系 113
§3-3点群 115
（一）晶体结构中的点群 115
（二）等位点系、单形和晶向组 125
（三）非晶体学点群和晶体宏观物理性质的对称群 131
§3-4点群的群论基础知识 135
（一）群的定义及乘法表 135
（二）共轭类 137
（三）子群和陪集 140
（四）正规子群和32种点群的子群隶属关系 142
（五）群的同构和同态 145
（六）商群和直积 147
（七）32种点群的直积表示 151
（一）布喇菲格子 154
§3-5布喇菲群和平移群 154
（二）14种布喇菲群与7种晶系 159
（三）单胞与晶胞 162
（四）度量对称 166
§3-6空间群（费多洛夫群） 173
（一）230种三维空间群 173
（二）晶体结构中的等效点系 187
（三）17平面群及230种空间群在平面上的投影 193
（四）表示空间群对称要素及对称操作的点坐标 197
§3-7空间群（费多洛夫群）的群论表述 199
（一）空间群的几个基本特征性质 199
（二）点式空间群与非点式空间群 202
（三）用群论原理推导230种空间群概述 206
§3-8苏布尼可夫群（二色群） 212
（一）苏布尼可夫群的基本概念 212
（二）苏布尼可夫点群（二色点群） 215
（三）苏布尼可夫空间群（二色空间群） 230
§3-9对称群的群与子群关系 247
（一）关于对称群的子群的几个基本概念 247
（二）二维和三维晶体学点群的群与子群关系 248
（三）极限群的对称缺失及其群与子群关系 251
（四）空间群和平面群的最大子群和最小超群 254
（五）衍生结构的群与子群关系 257
附录3-Ⅰ集合、映射、代数运算和代数系统 260
第四章 晶体定向和等位对称图形的符号表示 265
§4-1晶体结构中的标准定向及晶体定向转换的基本关系式 265
（一）晶体定向的意义及标准定向 265
（二）确定标准定向的几条惯用规则 268
（三）晶体定向转换的基本公式 270
（四）中心型的布喇菲胞转换为初基胞 272
§4-2晶体结构中的特殊定向 276
（一）三方和六方晶系的几种三轴定向 276
（二）三方和六方晶系的四轴定向 282
（三）单斜、正交和四方晶系的特殊定向和特殊单胞 286
（四）晶体结构中的笛卡儿直角坐标系 288
§4-3晶向、晶面和晶带 291
（一）晶向及晶向指数 291
（二）晶面、晶面族及晶面指数 294
（三）晶面指数的计算 296
（四）晶面和晶面族的矢量表示 300
（五）晶带的概念及晶带定律 301
§4-4等位对称图形的符号表示 305
（一）等位晶向组和单形的符号 305
（二）晶体定向与单形符号的关系 309
（三）晶体结构中的点位对称图形及其符号表示 311
第五章 倒易空间和倒易点阵 315
§5-1倒易空间与晶体空间之间的对偶关系 315
（一）矢量空间的对偶空间 315
（二）与晶体空间对偶的倒易空间 317
（三）正空间与倒易空间互相对偶的计算公式 318
§5-2倒易点阵及其基本性质 326
（一）初基空间格子与初基倒易格子 326
（二）晶向基矢和晶面基矢 327
（三）倒格点平面与晶带的对应关系 330
（四）倒易空间中的坐标系转换 333
（五）倒易点阵在晶体计算上的几项应用 336
§5-3布喇菲倒易格子及倒格点的出现和消失 340
（一）与14种布喇菲格子相应的倒易格子 340
（二）中心型布喇菲倒易格子中［［HKL］］消失与出现的条件 344
（三）非布喇菲倒易格子中倒格点出现和消失的条件 346
（四）二维布喇菲倒易格子的类型 350
§5-4倒易点阵中的特殊坐标系 353
（一）倒易点阵中的笛卡儿直角坐标系 353
（二）笛卡儿直角坐标系下的晶向矢和晶面矢 355
（三）倒易点阵中六方四轴坐标系的建立 359
（四）在四轴坐标系下矢量r和矢量g的线性表示 364
（五）六方四轴坐标系与笛卡儿直角坐标系间的转换 367
§5-5倒易点阵的周期性 370
（一）初基正格子与初基倒易格子间的对应关系问题 370
（二）正空间函数与倒易空间函数之间的傅里叶变换关系 372
（三）同位相平面族和谐和余弦波 377
（四）关于倒易点阵的周期性问题的说明 380
§5-6晶体结构的倒易象 380
（一）晶体结构的倒易象的基本图象 380
（二）晶体结构的对称性在倒易象上的反映 382
（三）倒易点阵上的衍生格子 387
（四）绘制非初基正格子和晶带的倒易象 390
（一）球面投影 396
第六章 晶体投影 396
§6-1球面投影和极射赤面投影 396
（二）极射赤面投影的基本概念 399
（三）乌耳夫网 400
§6-2极射赤面投影的作图题 402
（一）基本作图题 402
（二）特殊问题的极射赤面投影作图 405
（三）笛卡儿直角坐标系下晶向矢和晶面矢的极射赤面投影 408
§6-3晶带的极射赤面投影 409
（一）晶带的极射赤面投影的基本方法 409
（二）发展晶带法和标准投影图 412
（三）零层倒格点平面的极射赤面投影及其绘制 417
§6-4心射切面投影、正投影和径向投影 419
（一）心射切面投影 419
（二）正投影 421
（三）径向投影及螺旋结构的投影表示 423
第七章 球堆形晶体结构、配位型晶体结构和分子晶体结构 426
§7-1球体堆垛的基本几何规律 427
（一）晶体结构中的键型 427
（二）晶体结构的球体密堆及其基本类型 431
（三）晶体结构中原子半径和离子半径的概念及其换算原理 436
（一）球体堆垛的符号 438
§7-2球体堆垛的符号与对称群 438
（二）球体密堆的对称要素和空间群 440
（三）等球密堆层的重复性及拉姆斯德尔符号 446
§7-3配位多面体、配位构型和配位型晶体结构 448
（一）晶体结构中的配位多面体 448
（二）离子晶体结构中的配位多面体 450
（三）金属晶体结构中的配位多面体 454
（四）共价键晶体结构中的配位多面体 458
（五）氢键晶体结构 461
（六）配位构型和配位型晶体结构 462
（一）分子构型与分子晶体结构的一般概念 465
§7-4分子结构和分子晶体结构 465
（二）非生物高聚物的分子结构和晶体结构 469
（三）生物高聚物的分子结构和晶体结构 474
§7-5低维周期结构的对称群 487
（一）一维和二维周期结构及其对称群的标记 487
（二）直线群、单边带群和双边带群 488
（三）柱群和螺旋结构的对称 492
（四）层群 494
参考书目 496
索引 502