第一章 行列式 1
第一节 n阶行列式的定义 1
第二节 n阶行列式的性质 9
第三节 n阶行列式的应用 17
习题一 22
自测题一 23
第二章 矩阵 25
第一节 矩阵的概念 25
第二节 矩阵的运算 31
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 41
第四节 可逆矩阵 44
第五节 矩阵的分块 53
习题二 59
自测题二 61
第三章 线性方程组 63
第一节 向量组的线性相关性 63
第二节 齐次线性方程组解的结构 74
第三节 非齐次线性方程组解的结构 78
习题三 85
自测题三 86
第四章 矩阵的特征值及相似矩阵 88
第一节 矩阵的特征值与特征向量 88
第二节 相似矩阵 97
第三节 实对称矩阵的对角化 104
习题四 114
自测题四 115
第五章 二次型及其标准形 116
第一节 二次型及其矩阵表示 116
第二节 二次型的标准形 122
第三节 正定二次型 132
习题五 138
自测题五 139
第六章 数学建模——投入产出模型简介 141
第一节 投入产出平衡表 141
第二节 直接消耗系数与平衡方程组的解 144
第三节 完全消耗系数 150
第四节 投入产出数学模型的应用 154
习题六 157
自测题六 157
答案与提示 159