第一章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系 1
第二节 向量及其线性运算 3
第三节 向量的坐标 5
第四节 向量的数量积、向量积 8
第五节 空间曲面与平面 12
第六节 二次曲面 15
第七节 空间曲线与直线 20
第二章 多元函数微分学 24
第一节 多元函数的概念 24
第二节 偏导数 28
第三节 多元复合函数的求导法则 32
第四节 全微分 35
第五节 多元函数的极值、最大值、最小值 37
第三章 多元函数积分学 44
第一节 二重积分的概念与性质 44
第二节 利用直角坐标计算二重积分 47
第三节 利用极坐标计算二重积分 52
第四节 三重积分的概念及其计算法 55
第五节 对弧长的曲线积分 60
第六节 对坐标的曲线积分 63
第七节 格林公式 65
第八节 对面积的曲面积分 68
第九节 对坐标的曲面积分 69
第四章 无穷级数 72
第一节 常数项级数 72
第二节 幂级数 77
第三节 将函数展开成幂级数 81
第四节 傅里叶级数 85
第五节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 92
第六节 数学模型 96
第五章 拉普拉斯变换 101
第一节 拉氏变换的基本概念 101
第二节 拉氏变换的性质 105
第三节 拉氏逆变换 109
第四节 卷积和卷积定理 112
第五节 利用拉氏变换解微分方程（组） 115
第六章 行列式、矩阵与线性规划 119
第一节 行列式及其性质 119
第二节 高阶行列式 124
第三节 矩阵的概念和运算 129
第四节 逆矩阵及初等变换 137
第五节 矩阵的秩和线性方程组 144
第六节 基因培育模型 150
第七节 线性规划的概念及图解法 153
第八节 单纯形法 158
第九节 最低治污成本模型 164
第七章 概率论基础 167
第一节 随机事件与样本空间 167
第二节 古典概型、概率的统计定义 171
第三节 条件概率 176
第四节 事件的独立性 179
第五节 离散型随机变量 183
第六节 连续型随机变量 188
第七节 随机变量的数字特征 194
第八节 报童售报模型 198
附录1 正态分布表 200
附录2 泊松分布表 201
习题参考答案 203
参考文献 211