绪论 1
0-1 最优控制问题的提法 1
0-2 最优控制发展简史 5
第一章 最优控制中的变分法 7
1-1 固定端点的变分问题 7
1-2 变动端点的变分问题 12
1-3 等式约束条件下的变分问题 17
1-4 角点条件 33
1-5 局部极值的充分条件 37
1-6 结束语 41
第二章 最小值原理 43
2-1 连续系统的最小值原理 43
2-2 离散系统的最小值原理 52
2-3 连续和离散最小值原理的比较 60
2-4 结束语 62
第三章 最短时间控制系统 66
3-1 非线性系统的最短时间控制问题 66
3-2 线性时不变系统的最短时间控制问题 70
3-3 双积分装置的最短时间控制系统 76
3-4 简谐振荡器的最短时间控制系统 80
3-5 非平凡最优控制问题 87
3-6 结束语 92
第四章 最少燃料控制系统 95
4-1 非线性系统的最少燃料控制问题 95
4-2 线性时不变系统的最少燃料控制问题 100
4-3 双积分装置的最少燃料控制系统 105
4-4 双积分装置的时间和燃料综合最优控制系统 111
4-5 非平凡最少燃料控制问题 117
4-6 结束语 119
第五章 二次型性能指标的最优线性系统 123
5-1 状态调节器问题 124
5-2 线性时不变系统当Tf=∞时的状态调节器问题 132
5-3 输出调节器问题 135
5-4 跟踪问题 139
5-5 结束语 145
第六章 动态规划 149
6-1 基本概念 149
6-2 动态规划的基本原理 152
6-3 连续控制系统中的动态规划 155
6-4 最短时间控制系统 160
6-5 二次型性能指标的最优线性系统 162
6-6 离散控制系统中的动态规划 164
6-7 结束语 165
附录 168
附录A 集合的概念及其基本运算 168
A-1 集合 168
A-2 集合的运算 168
A-3 欧氏空间 开集和闭集 170
附录B 向量和矩阵的微分与积分 171
B-1 向量和矩阵的微分 171
B-2 向量和矩阵的积分 179
参考文献 179