第一部分 理性行为公理体系 1
第一章 风险与概率 2
1.1 风险 2
1.2 概率运算和数字特征 5
1.3 概率测度 8
第二章 序关系与偏好 10
2.1 二元关系 10
2.2 序关系及其代数性质 13
2.2.1 序关系 13
2.2.2 序关系的代数性质 19
2.2.3 对偶原理、上集与下集 21
2.3 偏好关系与Hasse图 23
2.4 序表示 28
2.4.1 有限集合上的序表示 28
2.4.2 可数集合上的序表示 30
2.4.3 不可数集合上的序表示 33
2.5 Cantor的两个基本定理 42
第三章 St.Petersburg悖论与效用 47
3.1 St.Petersburg悖论与效用的提出 47
3.2 效用函数 51
3.3 效用的决策准则 53
3.4 效用的测定 54
第四章 理性行为公理体系 60
4.1 理性行为理论 60
4.2 Von Neumann-Morgenstern公理体系及其基本定理 61
4.3 其他的理性行为公理体系 65
4.3.1 Herstein-Milnor的公理体系 66
4.3.2 Fishburn的公理体系 67
4.4 各理性行为公理体系之间的关系分析 68
4.4.1 Von Neumann-Morgenstern公理体系与Herstein-Milnor公理体系的关系 68
4.4.2 Fishburn公理体系与其他公理体系的关系 73
4.5 关于Jenson理性行为公理体系中的连续性公理 78
4.5.1 Jenson理性行为公理体系中的连续性公理的替换形式 78
4.5.2 等价性的证明 79
第五章 理性行为公理的弱化 86
5.1 行为决策对理性行为公理的质疑 86
5.1.1 Allais悖论与独立性公理 89
5.1.2 确定性效应与连续性公理 93
5.1.3 克星循环与传递性公理 94
S.2 关于理性行为公理的理性思考 95
S.3 完全性公理弱化的讨论 99
第二部分 展望空间与效用理论 102
第六章 展望空间及其结构 103
6.1 展望空间 103
6.2 展望空间的基与同构 104
6.3 Von Neumann-Morgenstern理性行为公理体系下展望空间的结构 106
第七章 展望空间上的非线性效用理论 110
7.1 展望空间的拓扑性质 111
7.2 展望空间上的非线性效用函数的存在性 115
第八章 混合集上的效用理论 121
8.1 效用函数 121
8.2 混合集上的效用函数 123
第九章 带有理数概率的效用理论 130
9.1 基本概念 131
9.2 基于有理数概率的公理体系及效用函数 132
9.3 等价的公理体系及证明 133
第十章 Savage的期望效用理论 141
10.1 Savage的期望效用定理 141
10.2 概率的原则 145
10.3 根据优先的概率 155
10.4 简单动作的效用 157
10.5 效用是有界的 161
10.6 关于全部动作的效用 162
第三部分 风险决策模型 167
第十一章 风险决策的基本要素 168
11.1 风险决策的基本要素 168
11.2 期望损益决策准则 170
第十二章 风险决策模型 175
12.1 决策树模型 175
12.2 矩阵决策模型 181
12.3 部分期望决策模型 186
12.4 增量分析模型 190
参考文献 194