第一章 随机事件的概率 1
第一节 随机事件 2
一、随机试验与样本空间 2
二、随机事件 3
三、事件间的关系与运算 4
习题1-1 7
第二节 随机事件的概率 7
一、频率与概率 7
二、概率的性质 9
三、等可能概型（古典概型） 11
四、几何概型 15
习题1-2 18
第三节 条件概率 18
一、条件概率 19
二、乘法公式 21
三、全概率公式与贝叶斯公式 23
习题1-3 27
第四节 独立性 主观概率 28
一、独立性 28
二、主观概率 32
习题1-4 33
第一章总习题 34
第二章 一维随机变量及其分布 38
第一节 随机变量 38
习题2-1 40
第二节 离散型随机变量 40
习题2-2 46
第三节 随机变量的分布函数 47
习题2-3 50
第四节 连续型随机变量及其概率密度 50
习题2-4 57
第五节 随机变量的函数的分布 58
习题2-5 61
第二章总习题 62
第三章 多维随机变量及其分布 64
第一节 二维随机变量 64
习题3-1 68
第二节 边缘分布 69
习题3-2 72
第三节 条件分布 72
习题3-3 74
第四节 随机变量的独立性 75
习题3-4 79
第五节 两个随机变量的函数的分布 79
习题3-5 85
第三章总习题 87
第四章 随机变量的数字特征 89
第一节 数学期望 89
一、离散型随机变量的数学期望 89
二、连续型随机变量的数学期望 92
三、二维随机变量的数学期望 93
四、随机变量函数的数学期望 94
五、数学期望的性质 97
习题4-1 99
第二节 方差 101
一、方差的定义 101
二、方差的性质 104
三、切比雪夫不等式 107
习题4-2 109
第三节 协方差与相关系数 110
一、协方差 110
二、相关系数 111
习题4-3 113
第四节 矩 协方差矩阵 114
第五节 二维正态分布 115
一、二维正态分布及其边缘分布 115
二、n维正态分布 117
习题4-4,5 120
第四章总习题 121
第五章 大数定律和中心极限定理 124
第一节 大数定律 124
第二节 中心极限定理 127
习题5-1,2 131
第六章 样本及抽样分布 133
第一节 总体与样本 133
习题6-1 135
第二节 样本分布函数 直方图 135
一、样本分布函数 135
二、直方图 137
习题6-2 139
第三节 样本函数与统计量 140
习题6-3 141
第四节 抽样分布 142
一、三个重要分布 142
二、正态总体统计量的分布 147
习题6-4 150
第六章总习题 150
第七章 参数估计 153
第一节 点估计 153
一、矩估计法 153
二、极大似然估计法 155
习题7-1 158
第二节 估计量的评选标准 159
习题7-2 162
第三节 区间估计 163
一、区间估计问题 163
二、估计方法 164
第四节 正态总体参数的区间估计 165
一、一个正态总体均值的区间估计 166
二、两个正态总体均值差的区间估计 167
三、一个正态总体方差的区间估计 169
四、两个正态总体方差比的区间估计 170
习题7-3,4 171
第五节 非正态总体参数的区间估计举例 172
习题7-5 173
第六节 单侧置信区间 174
习题7-6 176
第七章总习题 176
第八章 假设检验 180
第一节 假设检验问题 180
一、统计假设 180
二、假设检验的思想方法 181
三、参数假设检验与区间估计的关系 183
习题8-1 184
第二节 正态总体均值的假设检验 184
一、u检验法（方差已知） 184
二、t检验法（方差未知） 186
习题8-2 190
第三节 正态总体方差的检验 192
一、一个正态总体方差的x2检验 192
二、两个正态总体方差比的F检验 193
习题8-3 194
第四节 大样本检验法 195
一、两总体均值差的大样本检验 195
二、二项分布参数的大样本检验法 196
习题8-4 197
第五节 p值检验法 197
习题8-5 200
第六节 假设检验的两类错误 201
一、犯两类错误的概率 201
二、两类错误概率的控制 202
习题8-6 203
第七节 非参数假设检验 204
一、分布拟合检验 204
二、两总体相等性检验 208
三、独立性检验 211
习题8-7 213
第八章总习题 214
第九章 线性回归分析与方差分析 216
第一节 一元线性回归分析 216
一、一元线性回归模型 216
二、参数a,b,σ2的估计 218
三、线性回归的显著性检验 219
四、预测 221
第二节 可线性化的非线性回归 222
第三节 多元线性回归简介 225
习题9-1,2,3 226
第四节 方差分析 227
一、单因素方差分析 227
二、双因素方差分析 231
习题9-4 235
第九章总习题 235
第十章 Excel软件在统计分析中的运用 238
第一节 概述 238
一、Excel软件简介 238
二、Excel中的统计分析功能 239
第二节 基本运算函数 240
一、基本分布的计算 240
二、数据的基本统计量的计算 241
三、数据的排序与定位 241
第三节 描述性统计方法 242
一、散点图 242
二、直方图 242
三、箱线图 242
第四节 假设检验与方差分析方法 245
一、假设检验方法 245
二、方差分析方法 246
第五节 一元线性回归分析 247
习题答案 250
附表1 泊松分布表 271
附表2 标准正态分布表 277
附表3 t分布表 279
附表4 x2分布表 281
附表5 F分布表 284
附表6 符号检验表 294
附表7 秩和检验表 295
附表8 相关系数临界值ra表 296