《概率论与数理统计》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:齐淑华,王立冬编著
  • 出 版 社:大连:大连理工大学出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787561150795
  • 页数:262 页
图书介绍:本书内系统地论述了概率论与数理统计的概念、方法、理论及其应用,是一本为高等院校非数学专业本科生学习而编写的教材或教学参考书.全书共分9章,内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。本书注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养,每节后配有练习题,每章配有总复习题,并在书后附有习题答案,便于教师教学和学生自学。

第1章 随机事件及其概率 1

1.1随机事件及其运算 1

1.1.1随机现象 1

1.1.2样本空间 2

1.1.3随机事件 2

1.1.4事件间的关系与运算 3

习题1-1 6

1.2概率的定义及其性质 7

1.2.1概率的统计定义 7

1.2.2概率的公理化定义 9

习题1-2 11

1.3古典概型 12

习题1-3 17

1.4条件概率与乘法公式 18

1.4.1条件概率 18

1.4.2乘法公式 20

1.4.3全概率公式 21

1.4.4贝叶斯公式 22

习题1-4 25

1.5独立性 26

1.5.1两个事件的独立性 26

1.5.2多个事件的独立性 27

习题1-5 28

总复习题1 29

习题答案 31

第2章 随机变量及其分布 33

2.1随机变量的定义及其分布函数 33

2.1.1随机变量的定义 33

2.1.2随机变量的分布函数 34

习题2-1 36

2.2离散型随机变量及其分布 37

2.2.1离散型随机变量及其分布律 37

2.2.2几种常见的离散型随机变量 40

习题2-2 44

2.3连续型随机变量及其分布 45

2.3.1连续型随机变量及其概率密度 45

2.3.2几种常见的连续型随机变量 48

习题2-3 53

2.4随机变量函数的分布 55

2.4.1离散型随机变量函数的分布 55

2.4.2连续型随机变量函数的分布 56

习题2-4 60

总复习题2 60

习题答案 62

第3章 多维随机变量及其分布 66

3.1多维随机变量及其分布函数 66

3.1.1二维随机变量 66

3.1.2二维随机变量的联合分布函数 67

3.1.3二维随机变量的边缘分布函数 68

3.1.4n维随机变量的联合分布函数 68

习题3-1 69

3.2二维离散型随机变量 69

3.2.1二维离散型随机变量的联合分布律 69

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律 71

3.2.3二维离散型随机变量的条件分布 73

3.2.4二维离散型随机变量的相互独立性 74

习题3-2 76

3.3二维连续型随机变量 77

3.3.1二维连续型随机变量的概率密度 77

3.3.2两个常用二维连续型随机变量的概率密度 79

3.3.3二维连续型随机变量的边缘概率密度 79

3.3.4二维连续型随机变量的条件分布 82

3.3.5二维连续型随机变量的独立性 83

习题3-3 86

3.4两个随机变量函数的分布 87

3.4.1二维离散型随机变量的函数的分布 87

3.4.2二维连续型随机变量的函数的分布 88

习题3-4 92

总复习题3 93

习题答案 94

第4章 随机变量的数字特征 98

4.1随机变量的数学期望 98

4.1.1离散型随机变量的数学期望 98

4.1.2连续型随机变量的数学期望 101

习题4-1 103

4.2随机变量函数的数学期望与数学期望的性质 104

4.2.1随机变量函数的数学期望 104

4.2.2数学期望的性质 107

习题4-2 109

4.3方差 110

4.3.1方差的定义 110

4.3.2常用分布的方差 112

4.3.3方差的性质 115

习题4-3 116

4.4协方差与相关系数 117

4.4.1协方差与相关系数 117

4.4.2矩与协方差矩阵 123

习题4-4 124

总复习题4 125

习题答案 127

第5章 大数定律与中心极限定理 129

5.1大数定律 129

5.1.1切比雪夫不等式 129

5.1.2大数定律 131

习题5-1 134

5.2中心极限定理 134

习题5-2 138

总复习题5 138

习题答案 140

第6章 数理统计的基础知识 141

6.1总体、样本及统计量 141

6.1.1总体和样本 141

6.1.2统计量 142

6.1.3常用的统计量 143

习题6-1 144

6.2常用分布与分位点 145

6.2.1常用分布 145

6.2.2四种常见分布的上α分位点 149

习题6-2 152

6.3正态总体的抽样分布 153

习题6-3 155

总复习题6 156

习题答案 158

第7章 参数估计 159

7.1点估计 159

7.1.1矩法估计 159

7.1.2最大似然估计 162

习题7-1 166

7.2估计量的评选标准 167

7.2.1无偏性 167

7.2.2有效性 169

7.2.3一致性 170

习题7-2 171

7.3区间估计 171

7.3.1单个正态总体参数的区间估计 173

7.3.2两个正态总体参数的区间估计 175

7.3.3单侧置信区间 179

习题7-3 181

总复习题7 183

习题答案 185

第8章 假设检验 187

8.1假设检验的基本概念 187

8.1.1 问题的提出 187

8.1.2假设检验的基本思想 188

8.1.3两类错误 189

8.1.4假设检验的基本步骤 189

8.1.5双侧检验与单侧检验 190

习题8-1 190

8.2单个正态总体参数的假设检验 191

8.2.1单个正态总体均值μ的假设检验 191

8.2.2单个正态总体方差σ2的假设检验 195

习题8-2 197

8.3两个正态总体参数的假设检验 198

8.3.1关于两个正态总体均值的检验 198

8.3.2关于两个正态总体方差的检验 202

习题8-3 207

总复习题8 208

习题答案 209

第9章 方差分析与回归分析 211

9.1单因素方差分析 211

9.1.1问题的提出 212

9.1.2单因素方差分析模型 213

9.1.3平方和的分解 214

9.1.4 F检验 215

习题9-1 220

9.2双因素方差分析 221

9.2.1无重复试验的双因素方差分析 221

9.2.2等重复试验的双因素方差分析 226

习题9-2 231

9.3一元线性回归 232

9.3.1引例 233

9.3.2一元线性回归模型 233

9.3.3参数a,b的最小二乘估计 234

9.3.4回归方程的显著性检验 237

习题9-3 240

9.4多元线性回归简介 240

9.4.1多元线性回归模型 241

9.4.2参数b0,b1,…,bm的最小二乘估计 241

9.4.3线性回归的显著性检验 242

习题9-4 244

总复习题9 245

习题答案 247

附录 248

参考文献 262