第一章 行列式 1
1 行列式的定义 1
2 行列式的性质 6
3 按一行或一列展开行列式 11
4 克莱姆法则 16
习题一 19
第二章 矩阵代数和线性方程组 22
1 矩阵的线性运算 22
2 矩阵的各行（各列）的线性相关性 28
3 线性方程组的求解 33
4 齐次线性方程组有非零解的条件 38
5 矩阵的乘法 39
6 齐次线性方程组的解的结构 44
7 非齐次线性方程组的解的结构 49
习题二 50
第三章 二次齐式 55
1 n维矢量 55
2 线性空间 59
3 二次齐式的矩阵表示 69
4 特征值问题 74
5 用正交变换化二次齐式成标准形 78
6 用配方法化二次齐式成标准形 81
7 二次齐式正定或负定的条件 83
习题三 89
第四章 线性算子 90
1 线性算子的定义和运算 90
2 线性算子的矩阵表示 92
3 不变子空间和特征矢 96
4 正交算子 99
5 对称算子 104
6 对角化条件 107
习题四 112
习题答案 116