第一篇 数学是什么 1
第1章 数学的内容与形式 1
1.1数学内容的客观性 1
1.2数学是对客观实在的能动反映 4
1.3数学的形式与特点 5
1.4数学形式的作用 6
第2章 数学的方法与思维 11
2.1数学思想方法的基本要素 11
2.2数学中几种重大的思想方法 13
第3章 现代数学概观 43
3.1 19世纪数学的重大变革 43
3.2纯数学的主要特征和趋势 45
3.3现代数学应用概述 54
3.4计算机与现代数学 58
第二篇 数学的教育功能 63
第4章 数学的技术教育功能 63
4.1数学的“工具”教育功能 64
4.2数学的“语言”教育功能 66
4.3数学的技术教育功能 71
第5章 数学的文化教育功能 75
5.1概述 75
5.2数学的文化教育功能 79
5.3关于数学的文化教育功能的思考 86
第三篇 数学方法论与数学教学 89
第6章 宏观数学方法论与数学教学 89
6.1数学观与数学教学 89
6.2数学美在数学教学中的指导作用 97
6.3数学史、数学教育史对数学教学的影响 100
6.4数学学习心理与数学教学 105
第7章 微观数学方法论与数学教学 109
7.1观察、实验与数学教学 109
7.2合情推理与数学教学 114
7.3数学猜想及其教育价值 125
7.4思想实验与数学教学 134
7.5演绎推理与数学教学 142
第8章 一般解题方法的教学 155
8.1一般解题方法 155
8.2一般解题方法应用例说 158
第9章 数学教学的总体目标 190
9.1致力于引导学生自我增进一般科学素养 190
9.2增进学生的社会文化修养 194
9.3形成和发展数学品质 197
9.4提升身心健康水平 204
第10章 数学方法论与数学教学原则 209
10.1返璞归真原则 210
10.2“教猜想，教证明”并重的原则 212
10.3教学·学习·研究同步协调原则 216
第四篇 数学教学设计 225
第11章 数学教学设计概说 225
11.1数学教学设计应关注的问题 225
11.2数学教学设计的分类与层次 228
11.3数学教学设计的一般步骤 234
11.4说课 241
第12章 课堂教学的设计与实施 251
12.1课堂教学设计 251
12.2课堂教学设计案例 258
12.3课堂教学实施 269
附录A现代数学教学概述 288
参考文献 316