第一篇 代数 3
第1章 集合与命题 3
1.1 集合 3
1.1.1 集合概念及其表示 3
1.1.2 集合之间的关系：子集、相等、真子集 5
1.1.3 集合的交、并、补运算 6
1.2 命题 9
1.2.1 命题及其四种形式 9
1.2.2 充要条件 10
本章习题A 12
本章习题B 12
第2章 不等式性质与解不等式 14
2.1 不等式概念与性质 14
2.2 一元二次不等式 16
2.3 其他不等式的解法 19
2.3.1 分式不等式 19
2.3.2 绝对值不等式 20
2.3.3 无理不等式 22
2.3.4 简单高次不等式 23
2.4 不等式的证明 24
本章习题A 28
本章习题B 29
第3章 函数 31
3.1 函数概念与图像 31
3.2 函数的基本性质 35
3.3 指数函数 38
3.4 反函数 43
3.5 对数 46
3.6 幂函数 52
3.7 简单的指数方程与对数方程 56
本章习题A 58
本章习题B 61
第4章 数列与数学归纳法 65
4.1 数列 65
4.2 等差数列 66
4.3 等比数列 71
4.4 简单的递推数列 74
4.5 数列求和 76
4.6 数学归纳法 78
本章习题A 84
本章习题B 85
第5章 行列式与线性方程组 87
5.1 二阶行列式和二元一次方程组 87
5.2 三元一次方程组和三阶行列式 92
5.2.1 三元一次方程组 92
5.2.2 三阶行列式 93
5.2.3 解三元一次方程组 97
本章习题A 100
本章习题B 101
第6章 复数 103
6.1 数的概念的发展 103
6.2 复数概念及其四则运算 104
6.3 复平面与复数加减的向量运算 107
6.4 复数的三角表示及其运算 111
本章习题 117
第7章 排列组合与概率初步 118
7.1 排列和组合 118
7.1.1 基本概念 118
7.1.2 排列数公式和组合数公式 119
7.1.3 例题 121
7.2 概率初步 124
7.2.1 概率的概念 124
7.2.2 等可能实验 126
7.2.3 互斥事件 128
7.2.4 相互独立事件 132
7.2.5 独立重复实验 134
本章习题 136
第8章 二项式定理 138
8.1 二项式定理 138
8.2 二项式系数的性质 140
本章习题 142
第9章 一元多项式和高次方程 144
9.1 一元多项式 144
9.1.1 一元n次多项式 144
9.1.2 余数定理和因式定理 145
9.2 高次方程 146
9.2.1 一元n次方程的根的个数 146
9.2.2 一元n次方程的根与系数的关系 148
9.2.3 一元n次方程的根的性质 150
本章习题 152
第10章 不等式的证明 153
10.1 比较法 153
10.2 分析法 154
10.3 综合法 155
10.4 反证法 156
本章习题 156
第11章 数列的极限 157
11.1 数列极限的概念 157
11.2 有极限数列的运算 160
11.3 无穷等比数列各项的和 165
本章习题 168
第二篇 三角 171
第12章 三角函数 171
12.1 弧度制 171
12.2 角的概念的推广 172
12.3 锐角三角比的推广 175
12.4 三角函数线 178
12.5 三角函数的周期和图像 179
12.6 同角三角函数的基本关系式 182
12.7 诱导公式（换角公式或转角公式） 184
12.8 正切函数、余切函数的性质和图像 187
12.8.1 正切函数的性质和图像 187
12.8.2 余切函数的性质和图像 188
本章习题 189
第13章 两角和与差的三角函数 190
13.1 两角和与差的三角函数 190
13.2 二倍角与半角的正弦、余弦和正切 195
13.3 三角函数的积化和差与和差化积 198
本章习题 201
第14章 反三角函数和简单三角方程 203
14.1 反三角函数 203
14.1.1 反正弦函数 203
14.1.2 反余弦函数、反正切函数 205
14.2 简单的三角方程 208
本章习题 211
第15章 解斜三角形 212
本章习题 217