第一章 平面解析几何的初步知识 1
第一节 平面直角坐标系 1
1·1 有向线段 1
1·2 直线上点的坐标 3
1·3 平面直角坐标系 4
1·4 平面上点的坐标 5
第二节 两点间的距离 9
第三节 线段的定比分点 14
第四节 曲线和方程 18
4·1 曲线和方程 18
4·2 已知曲线求它的方程 21
4·3 巳知方程描出它的曲线 23
第二章 直线 26
第一节 斜率 26
第二节 两条直线的夹角、两条直线平行和垂直的条件 28
2·1 两条直线的夹角 28
2·2 两条直线平行和垂直的条件 30
第三节 直线方程的几种形式 36
3·1 点斜式 36
3·2 截斜式 38
3·3 两点式 40
3·4 截距式 41
第四节 直线方程的一般形式 46
第五节 点和直线之间的距离 53
第三章 二次曲线 58
第一节 圆 58
第二节 椭圆 63
2·1 椭圆的定义和它的标准方程 64
2·2 椭圆的性质 68
2·3 椭圆的画法 75
第三节 双曲线 79
3·1 双曲线的定义和它的标准方程 79
3·2 双曲线的性质 83
3·3 双曲线的画法 89
第四节 抛物线 91
4·1 抛物线的定义和它的标准方程 91
4·2 抛物线的性质 93
4·3 抛物线拱形的画法 99
第五节 坐标变换 104
5·1 坐标轴的平移 104
5·2 坐标轴的旋转 109
5·3 一般二次方程的判别 116
第四章 极坐标和参数方程 121
第一节 极坐标 121
1·1 极坐标 121
1·2 极坐标与直角坐标的互换 124
1·3 曲线的极坐标方程 125
1·4 极坐标方程的图形 129
第二节 参数方程 134
2·1 参数方程化成普通方程 136
2·2 普通方程化成参数方程 137
2·3 利用参数求轨迹的方程 138