第1章 BEC动力学基本理论 1
1.1引言 1
1.2平均场下的Gross-Pitaevskii方程 2
1.3准粒子激发的Bogoliubov-de Gennes方程 3
1.3.1Bogoliubov激发的基本动力学理论 4
1.3.2准粒子Bogoliubov激发的半经典动力学 14
1.4离散的Gross-Pitaevskii方程及等效经典哈密顿表示 17
参考文献 22
第2章 双势阱BEC的非线性量子隧穿 24
2.1非线性Josephson周期振荡 24
2.2通向自囚禁的量子相变 27
2.2.1通向自囚禁的相变及标度律 28
2.2.2多体量子涨落效应 31
2.3双势阱BEC自囚禁现象的周期调制效应 36
2.3.1高频调制（w？v） 36
2.3.2低频调制（w？v） 37
2.3.3共振情形（w≈v） 38
2.3.4量子涨落对自囚禁的影响 38
2.4非线性Landau-Zener隧穿 40
2.4.1临界区c=v 43
2.4.2亚临界区c＜v 47
2.4.3超临界区c＞v 48
2.5非线性Rosen-Zener跃迁 50
2.5.1模型 50
2.5.2简并系统（γ=0） 51
2.5.3解简并系统（γ≠0） 58
2.5.4应用和讨论 60
参考文献 61
第3章 三势阱中BEC的非线性量子隧穿 65
3.1物理模型 65
3.2对称三势阱，γ=0 67
3.2.1线性Josephson振荡解 68
3.2.2弱相互作用情形（c＜c1） 69
3.2.3强相互作用情形（c＞c2） 69
3.3通向自囚禁态的转变 72
3.3.1自囚禁在一个阱中的情形 72
3.3.2自囚禁在两个阱中的情形 74
3.4倾斜三势阱情形（γ≠0） 75
3.4.1线性振荡解 75
3.4.2通向自囚禁态的转变 76
3.5三势阱中的Landau-Zener隧穿 77
3.5.1模型 78
3.5.2能级结构 79
3.5.3隧穿动力学 80
参考文献 88
第4章 周期光晶格上BEC的局域化与量子隧穿 90
4.1光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚动力学简述 90
4.2一维光晶格中BEC的自囚禁 93
4.2.1物理模型 94
4.2.2波包演化动力学 95
4.2.3与双势阱中自囚禁的关系 95
4.3光晶格维数对玻色-爱因斯坦凝聚中自囚禁的影响 98
4.3.1非线性离散模型 98
4.3.2基于含时变分方法的理论分析 100
4.3.3基于GP方程的数值模拟 105
4.3.4总结 107
参考文献 108
第5章 BEC的非线性量子干涉与测量 110
5.1基于超冷原子的Rosen-Zener干涉仪 110
5.2两分量玻色-爱因斯坦凝聚中的非线性Ramsey干涉 116
5.2.1非线性Ramsey干涉 117
5.2.2理论分析与数值模拟的比较 120
5.3非线性量子Zeno效应 128
5.3.1量子Zeno效应简介 128
5.3.2测量理论 132
5.3.3双势阱模型 133
5.3.4测量的影响 135
参考文献 139
第6章 BEC的不稳定性及Bogoliubov激发 144
6.1体育场（Stadium）势中BEC的Bogoliubov准粒子激发 144
6.2非谐势阱中BEC的Bogoliubov激发 146
6.2.1变分法与控制方程 146
6.2.2非谐变形引起的集体模式和频移 148
6.2.3集体激发的衰减和复发 150
6.3周期驱动环形势中的BEC 151
6.3.1物理模型 151
6.3.2弱相互作用：反共振和量子驱动 152
6.3.3强相互作用：系统通向不稳定性的相变 156
6.3.4BEC中的Arnold扩散 158
6.4BEC量子演化可信度的衰减 161
6.4.1物理模型 161
6.4.2经典运动 161
6.4.3量子相干态的可信度 164
6.4.4纠缠态的可信度 168
6.4.5讨论——BEC动力学不稳定性的根源 169
参考文献 170
第7章 超冷原子分子转变动力学 174
7.1玻色原子到玻色分子转变和Feshb？ch共振 174
7.1.1模型 174
7.1.2多体效应 176
7.1.3结论与讨论 184
7.2多体效应对玻色系统非绝热Feshb？ch转化的影响：JILA实验中原子分子转换率之谜 185
7.2.1模型 185
7.2.2多体效应对同核Feshb？ch分子形成的影响 187
7.2.3与85Rb的实验比较 190
7.2.4多体效应在形成异核Feshb？ch分子过程中的影响 192
7.3费米原子向玻色分子转变和Feshb？ch共振 195
7.3.1模型 195
7.3.2主要结果 198
7.3.3讨论和结论 202
7.4原子-分子光缔合 202
7.4.1非线性三能级Λ系统原子-分子转化的绝热保真度 203
7.4.2原子-异核三聚物分子转化系统暗态的绝热性和动力学稳定性 209
参考文献 218
第8章 BEC的绝热演化理论 223
8.1量子绝热理论再论 223
8.2非线性量子演化的绝热条件与绝热不变量 230
8.3半经典极限和绝热极限的可交换性问题 235
参考文献 242
第9章 Berry相 245
9.1非绝热几何相与经典Hannay角 246
9.2原子-分子转化系统的Berry相及分数磁单极 251
9.3Berry相的非线性修正 256
参考文献 262