第一章 绪论 1
第一节 数值计算方法 1
第二节 程序设计 2
第三节 误差 3
第二章 非线性代数方程的求根 6
第一节 二分法 6
第二节 迭代法 9
第三节 牛顿法 12
第四节 弦截法（割线法） 15
第三章 插值 18
第一节 概述 18
第二节 拉格朗日插值 18
第三节 牛顿插值 21
第四节 差分与等距节点插值公式 25
第五节 分段插值法 26
第四章 数值微分 29
第一节 方法描述 29
第二节 算法及程序 30
第三节 理查森外推 33
第五章 数值积分 37
第一节 “下和”和“上和” 37
第二节 梯形法则 38
第三节 龙贝格算法 41
第四节 辛普生法则 43
第五节 自适应辛普生法 44
第六章 线性方程组 50
第一节 本原高斯消去法 50
第二节 标度化部分选主元的高斯消去法 51
第三节 三对角线方程组及其它带状系统 55
第四节 LU分解法 60
第五节 迭代法 65
第七章 非线性方程组求解 75
第一节 雅可比迭代法 75
第二节 赛德尔迭代法 78
第三节 松弛法迭代 78
第四节 牛顿-拉夫森法 83
第八章 样条函数 88
第一节 三次样条函数插值 88
第二节 用三次样条函数求数值微分 97
第九章 最小二乘法与回归分析 99
第一节 一元线性回归 99
第二节 多元线性回归 103
第三节 多项式拟合 108
第十章 常微分方程数值解 114
第一节 常微分方程初值问题的数值解 114
第二节 常微分方程组初值问题的数值解 120
第三节 高阶常微分方程初值问题的数值解 124
第四节 常微分方程边值问题的数值解 126
第十一章 偏微分方程数值解 136
第一节 抛物型方程 136
第二节 双曲型方程 145
第三节 椭圆型方程 148
第十二章 过程最优化 156
第一节 单变量函数的最优化 156
第二节 无约束多变量函数的优化 169
第三节 有约束多变量函数的优化 177
第十三章 Monte Carlo模拟 188
第一节 随机数 188
第二节 用Monte Carlo法求数值积分 190
第三节 Monte Carlo模拟 193
第四节 Monte Carlo方法在高分子研究中的应用 195
参考文献 203