第1章 振动理论基础 1
1.1振动的基本概念 2
1.2振动的分类 4
1.3振动分析的一般步骤 6
1.4弹簧元件 8
1.5质量或惯性元件 15
1.6阻尼元件 19
1.7简谐运动 24
1.7.1简谐运动的矢量表示 25
1.7.2简谐运动的复数表示 26
1.7.3复数的代数运算 27
1.7.4简谐函数的运算 27
1.7.5定义和术语 30
1.8谐波分析 32
1.8.1傅里叶级数展开 33
1.8.2傅里叶级数的复数形式 34
1.8.3频谱 34
1.8.4时域表示法与频域表示法 35
1.8.5奇函数和偶函数 35
1.8.6半区间展开 37
1.8.7系数的数字计算 37
1.9利用MATLAB求解的例子 41
1.10C++程序 45
1.11Fortran程序 47
1.12振动方面的参考文献 48
参考文献 48
思考题 51
习题 54
设计题目 67
第2章 单自由度系统的自由振动 71
2.1引言 71
2.2无阻尼平动系统的自由振动 73
2.2.1根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程 73
2.2.2用其他方法建立系统的运动微分方程 74
2.2.3铅垂方向上弹簧-质量系统的运动微分方程 75
2.2.4运动微分方程的解 76
2.2.5简谐运动 77
2.3无阻尼扭转系统的自由振动 85
2.3.1运动微分方程 86
2.3.2运动微分方程的解 87
2.4运动的稳定性条件 89
2.5瑞利能量法 90
2.6黏性阻尼系统的自由振动 94
2.6.1运动微分方程 94
2.6.2方程的解 94
2.6.3对数衰减系数 98
2.6.4黏性阻尼消耗的能量 99
2.6.5有黏性阻尼的扭振系统 100
2.7库仑阻尼系统的自由振动 105
2.7.1运动微分方程 105
2.7.2方程的解 107
2.7.3有库仑阻尼的扭振系统 109
2.8滞后阻尼系统的自由振动 110
2.9利用MATLAB求解的例子 114
2.10C++程序 119
2.11Fortran程序 120
参考文献 121
思考题 122
习题 125
设计题目 146
第3章 单自由度系统在简谐激励下的振动 148
3.1引言 148
3.2运动微分方程 148
3.3无阻尼系统在简谐力作用下的响应 149
3.3.1总响应 151
3.3.2拍振现象 152
3.4简谐力作用下有阻尼系统的响应 154
3.4.1总响应 156
3.4.2品质因子与带宽 158
3.5F（t）=Feiwt作用下阻尼系统的响应 159
3.6基础作简谐运动时阻尼系统的响应 161
3.6.1所传递的力 163
3.6.2相对运动 164
3.7具有旋转不平衡质量的阻尼系统的响应 166
3.8库仑阻尼系统的强迫振动 169
3.9滞后阻尼系统的强迫振动 172
3.10其他类型阻尼系统的强迫振动 173
3.11自激振动与稳定性分析 174
3.11.1动力稳定性分析 174
3.11.2流体导致的动力不稳定 176
3.12利用MATLAB求解的例子 182
3.13C++程序 188
3.14Fortran程序 189
参考文献 190
思考题 191
习题 194
设计题目 207
第4章 单自由度系统在一般激励下的振动 208
4.1引言 208
4.2一般周期力作用下的响应 208
4.3不规则形式的周期力作用下的响应 213
4.4非周期力作用下的响应 215
4.5褶积积分 215
4.5.1对冲量的响应 216
4.5.2对一般力的响应 219
4.5.3对基础激励的响应 219
4.6响应谱 225
4.6.1基础激励的响应谱 227
4.6.2地震响应谱 229
4.6.3冲击环境下的设计 232
4.7拉普拉斯变换 234
4.8应用数值方法求解不规则激励下的响应 238
4.9利用MATLAB求解的例子 244
4.10C++程序 248
4.11Fortran程序 251
参考文献 252
思考题 253
习题 255
设计题目 265
第5章 二自由度系统的振动 267
5.1引言 267
5.2受迫振动的运动微分方程 269
5.3无阻尼系统的自由振动分析 270
5.4扭振系统 276
5.5坐标耦合与主坐标 280
5.6受迫振动分析 284
5.7半正定系统 286
5.8自激振动与稳定性分析 288
5.9利用MATLAB求解的例子 289
5.10C++程序 296
5.11Fortran程序 296
参考文献 297
思考题 298
习题 300
设计题目 312
第6章 多自由度系统 314
6.1引言 314
6.2连续系统模型化为多自由度系统 314
6.3运用牛顿第二定律推导运动微分方程 316
6.4影响系数 319
6.4.1刚度影响系数 319
6.4.2柔度影响系数 323
6.4.3惯性影响系数 327
6.5以矩阵形式表示的势能与动能 328
6.6广义坐标与广义力 330
6.7用拉格朗日方程推导运动微分方程 331
6.8以矩阵形式表示的无阻尼系统的运动微分方程 334
6.9特征值问题 335
6.10特征值问题的解 336
6.10.1特征方程的解 336
6.10.2主振型的正交性 340
6.10.3重特征值 342
6.11展开定理 344
6.12无约束系统 344
6.13无阻尼系统的自由振动 347
6.14用模态分析法求无阻尼系统的强迫振动 349
6.15黏性阻尼系统的强迫振动 354
6.16自激振动及其稳定性分析 358
6.17利用MATLAB求解的例子 360
6.18C++程序 368
6.19Fortran程序 369
参考文献 370
思考题 371
习题 375
设计题目 385
第7章 多自由度系统固有频率与振型的近似计算方法 386
7.1引言 386
7.2邓克莱法 387
7.3瑞利法 388
7.3.1瑞利第一商 389
7.3.2瑞利第二商 390
7.4霍尔茨法 392
7.4.1扭振系统 392
7.4.2弹簧-质量系统 394
7.5李兹法 395
7.6矩阵迭代法 397
7.6.1用矩阵迭代法求第一阶固有频率和主振型 397
7.6.2用矩阵迭代法求较高阶的固有频率及主振型 400
7.7雅可比法 401
7.8子空间迭代法 403
7.9标准特征值问题 407
7.9.1切比雪夫（Chebyshev）分解 408
7.9.2其他解法 409
7.10利用MATLAB求解的例子 409
7.11C++程序 412
7.12Fortran程序 414
参考文献 416
思考题 417
习题 420
设计题目 424
第8章 连续系统的振动 425
8.1引言 425
8.2弦或索的横向振动 425
8.2.1运动微分方程 425
8.2.2初始条件与边界条件 427
8.2.3等截面弦的自由振动 427
8.2.4两端固定弦的自由振动 428
8.2.5行波的解 430
8.3杆的纵向振动 431
8.3.1运动微分方程及其解 431
8.3.2振型函数的正交性 433
8.4圆杆或轴的扭转振动 437
8.5梁的横向振动 439
8.5.1运动微分方程 439
8.5.2初始条件 441
8.5.3自由振动 441
8.5.4边界条件 442
8.5.5振型函数的正交性 444
8.5.6强迫振动 446
8.5.7轴向力的影响 447
8.5.8转动惯量与剪切变形的影响 449
8.5.9其他影响 452
8.6薄膜的振动 453
8.6.1运动微分方程 453
8.6.2初始条件与边界条件 454
8.7瑞利法 455
8.8瑞利-李兹法 456
8.9利用MATLAB求解的例子 459
8.10C++程序 462
8.11Fortran程序 462
参考文献 463
思考题 464
习题 467
设计题目 474
第9章 振动控制 475
9.1引言 475
9.2振动列线图和振动标准 475
9.3抑制振源强度 479
9.4旋转机械的平衡 479
9.4.1单面平衡 480
9.4.2双面平衡 481
9.5轴的涡动 485
9.5.1运动微分方程 485
9.5.2临界速度 487
9.5.3系统的响应 487
9.5.4稳定性分析 489
9.6活塞式发动机的平衡 490
9.6.1气体压力变化产生的不平衡力 490
9.6.2运动部件的惯性产生的不平衡力 491
9.6.3活塞式发动机的平衡 493
9.7振动的控制 495
9.8固有频率的控制 495
9.9阻尼的应用 495
9.10振动隔离 497
9.10.1刚性基础的振动隔离系统 498
9.10.2振源的隔离 500
9.10.3弹性基础的振动隔离系统 501
9.10.4部分弹性基础的振动隔离系统 504
9.10.5冲击隔离 505
9.10.6主动振动控制 507
9.11吸振器 508
9.11.1无阻尼动力吸振器 508
9.11.2有阻尼动力吸振器 511
9.12利用MATLAB求解的例子 514
9.13C++程序 523
9.14Fortran程序 523
参考文献 524
思考题 526
习题 528
设计题目 537
第10章 振动测量与应用 538
10.1引言 538
10.2传感器 539
10.2.1变电阻传感器 539
10.2.2压电传感器 541
10.2.3电动式传感器 542
10.2.4线性变化差动变换传感器 542
10.3拾振器 543
10.3.1测振计 545
10.3.2加速度计 545
10.3.3速度计 548
10.3.4相位失真 549
10.4频率测量仪 551
10.5激振器 552
10.5.1机械式激振器 552
10.5.2电动式激振器 553
10.6信号分析 554
10.6.1频谱分析仪 554
10.6.2带通滤波器 555
10.6.3恒百分比带宽滤波器和恒带宽滤波器 555
10.7机械和结构的动态测试 556
10.7.1测量运行时的变形 556
10.7.2模态测试 557
10.8实验模态分析 557
10.8.1基本观点 557
10.8.2所需仪器 557
10.8.3数字信号处理 559
10.8.4随机信号分析 561
10.8.5从观察到的峰值确定模态数据 563
10.8.6根据奈奎斯特图确定模态数据 564
10.8.7模态形状的测量 566
10.9机器运行状态监测与诊断 568
10.9.1振动强度标准 568
10.9.2设备检修技术 568
10.9.3机械运行状况监测技术 570
10.9.4振动监测技术 570
10.9.5仪器系统 574
10.9.6监测参数的选取 575
10.10利用MATLAB求解的例子 575
参考文献 578
思考题 579
习题 582
设计题目 586
第11章 非线性振动 587
11.1引言 587
11.2非线性振动问题的例子 587
11.2.1单摆 587
11.2.2机械颤振，皮带摩擦系统 589
11.2.3变质量系统 589
11.3精确解法 589
11.4近似分析方法 590
11.4.1基本原理 591
11.4.2林兹泰德摄动方法 593
11.4.3迭代法 594
11.4.4李兹-伽辽金法 597
11.5亚谐振动和超谐振动 599
11.5.1亚谐振动 599
11.5.2超谐振动 601
11.6变参数系统（马休方程） 602
11.7图解法 606
11.7.1相平面法 606
11.7.2相速度 609
11.7.3绘制相轨线的方法 610
11.7.4根据相轨线求时域解 611
11.8平衡状态的稳定性 612
11.8.1稳定性分析 612
11.8.2奇点的分类 613
11.9极限环 615
11.10混沌 616
11.10.1具有稳定轨道的函数 617
11.10.2具有不稳定轨道的函数 618
11.10.3没有激励项时达芬方程的混沌行为 619
11.10.4有激励项时达芬方程的混沌行为 621
11.11利用MATLAB求解的例子 623
11.12C++程序 632
11.13Fortran程序 632
参考文献 633
思考题 635
习题 638
设计题目 642
第12章 随机振动 644
12.1引言 644
12.2随机变量与随机过程 645
12.3概率分布 645
12.4均值与标准差 647
12.5几个随机变量的联合概率分布 648
12.6随机过程的相关函数 649
12.7平稳随机过程 650
12.8高斯随机过程 652
12.9傅里叶分析 653
12.9.1傅里叶级数 653
12.9.2傅里叶积分 655
12.10功率谱密度 657
12.11宽带和窄带随机过程 659
12.12单自由度系统的响应 660
12.12.1脉冲响应函数法 660
12.12.2频响函数法 661
12.12.3响应函数的特点 662
12.13平稳随机激励下的响应 663
12.13.1脉冲响应函数法 663
12.13.2频响函数法 664
12.14多自由度系统的响应 668
12.15利用MATLAB求解的例子 672
参考文献 675
思考题 676
习题 679
设计题目 684
附录A拉普拉斯变换对 685
参考文献 686
附录B单位 687
参考文献 689
附录C部分习题答案 690