第一篇 高等数学 1
第一章 函数、极限、连续 1
第一讲 极限的计算 2
第二讲 函数、连续及极限拾遗 29
第二章 一元函数微分学 46
第一讲 导数的计算 47
第二讲 导数的应用 66
第三讲 如何用辅助函数解题 81
第三章 一元函数积分学 109
第一讲 不定积分的计算 109
第二讲 定积分的计算 133
第三讲 定积分的概念、性质及定理的应用 146
第四讲 定积分问题的证明 150
第五讲 广义积分 168
第六讲 定积分的应用 171
第四章 常微分方程 186
第一讲 一阶微分方程 188
第二讲 高阶线性方程（组） 196
第三讲 微分方程的应用 206
第五章 多元函数微分学 218
第一讲 向量代数与空间解析几何 219
第二讲 多元微分的计算 227
第三讲 多元微分的应用 244
第六章 多元函数积分学 258
第一讲 二重积分的概念与计算 258
第二讲 三重积分的计算 275
第三讲 重积分应用 284
第四讲 曲线积分的概念与计算 292
第五讲 曲面积分的概念与计算 309
第六讲 散度与旋度 321
第七章 无穷级数 330
第一讲 数项级数 331
第二讲 幂级数 342
第三讲 傅立叶级数 358
第二篇 线性代数 373
第一章 行列式 373
第二章 矩阵及其运算 387
第三章 向量与线性方程组 410
第四章 矩阵的特征值与特征向量 442
第五章 二次型 461
第三篇 概率论与数理统计初步 473
第一章 随机事件和概率 473
第一讲 样本空间与随机事件 474
第二讲 随机事件的概率 477
第三讲 概率的加法公式 483
第四讲 条件概率 485
第五讲 独立性 490
第二章 随机变量及其概率分布 502
第一讲 随机变量及其分布函数 502
第二讲 离散型随机变量及其分布律 505
第三讲 连续型随机变量及其密度函数 508
第四讲 一些重要的随机变量 512
第五讲 随机变量函数的分布 518
第三章 二维随机变量及其概率分布 532
第一讲 二维随机变量及其概率分布 532
第二讲 二维随机变量的边缘分布和条件分布 538
第三讲 随机变量的独立性 543
第四讲 二维随机变量函数的分布 547
第四章 随机变量的数字特征 562
第一讲 随机变量的数学期望与方差 562
第二讲 协方差与相关系数、随机变量的矩 572
第五章 大数定律与中心极限定理 582
第一讲 大数定律 582
第二讲 中心极限定理 586
第六章 数理统计的基本概念 593
第七章 参数估计 601
第八章 假设检验 616