第1章 数学建模概述 1
1.1 出入门径——认识数学模型与数学建模 1
1.2 数学模型的分类以及建立模型的一般步骤 7
1.3 走入数学建模竞赛的世界 9
1.4 关于本书的说明 12
第2章 预测类数学模型 13
2.1 数据拟合与插值 13
2.2 多项式数据拟合 14
2.3 非多项式数据拟合 22
2.3.1 Malthus拟合 22
2.3.2 Logistic拟合 25
2.3.3 一般形式的拟合实现方法 27
2.4 Leslie矩阵模型 29
2.5 灰色预测模型 37
2.6 本章小结 39
讨论题 40
第3章 评价类数学模型 44
3.1 层次分析法 44
3.1.1 递阶层次结构的建立 45
3.1.2 构造两两比较判断矩阵 46
3.1.3 单一准则下元素相对权重计算及一致性检验 46
3.1.4 一致性检验 47
3.1.5 计算各层元素对目标层的总排序权重 48
3.2 灰色关联分析体系 58
3.3 DEA评价体系 65
3.4 本章小结 69
讨论题 70
第4章 优化类数学模型 73
4.1 LINDO/LINGO软件基本介绍 73
4.2 线性规划模型 75
4.3 非线性规划模型 84
4.4 整数规划模型 92
4.5 目标规划模型 96
4.6 动态规划模型 102
4.7 多目标规划模型 107
4.8 本章小结 111
讨论题 111
第5章 方程类数学模型 118
5.1 微分方程数学模型 118
5.1.1 传染病传播数学模型 118
5.1.2 种群竞争数学模型 122
5.1.3 房室微分方程模型 125
5.1.4 其他微分方程模型 128
5.2 马尔可夫模型 130
5.3 本章小结 136
讨论题 137
第6章 概率类数学模型 140
6.1 随机性问题转化为确定性问题 140
6.2 排队论（生灭过程）的应用 145
6.3 时间序列模型 153
6.4 本章小结 161
讨论题 161
第7章 多元统计分析模型 165
7.1 聚类分析 165
7.1.1 距离和相似系数 166
7.1.2 八种系统聚类法 167
7.1.3 系统聚类法 168
7.1.4 系统聚类法SPSS实现过程 175
7.2 判别分析 179
7.2.1 距离判别法 179
7.2.2 费歇（Fisher）判别法 182
7.2.3 贝叶斯（Baryas）判别法 183
7.2.4 判别法评价 183
7.2.5 判别分析SPSS实现过程 191
7.3 相关分析 194
7.4 回归分析 202
7.5 本章小结 207
讨论题 207
第8章 如何准备全国大学生数学建模竞赛 210
8.1 如何组建优秀数学建模队伍 210
8.2 如何准备全国大学生数学建模竞赛 211
8.3 如何科学选择数学建模竞赛赛题 214
8.4 如何合理安排竞赛过程中的时间 215
8.5 如何合理排版数学建模论文 216
8.6 数学建模竞赛论文的评阅标准 217
参考文献 219