第1章 预备知识 1
1.1 线性变换 1
1.2 模素数的有限域 3
1.3 模不可约多项式的有限域 4
1.4 交换群 5
1.5 本原多项式 6
第2章 LFSR的数学描述 8
2.1 LFSR的定义 8
2.2 LFSR的状态转移变换 10
2.3 LFSR及其状态与序列的多项式描述 14
2.4 生成函数 21
2.5 迹表示法 25
2.6 退化的线性移存器 28
习题 29
第3章 LFSR序列的周期特性 31
3.1 移存器序列的周期 31
3.2 状态图与平移等价类 33
3.3 状态图的圈数和圈长的计算 34
习题 39
第4章 m序列 40
4.1 m序列与本原多项式 40
4.2 m序列的移加特性 41
4.3 m序列的伪随机性 43
4.4 m序列的采样特性 46
4.5 绝对零起点m序列 48
习题 52
第5章 LFSR的综合 53
5.1 求序列极小多项式的解方程方法 53
5.2 求序列极小多项式的迭代算法 54
5.3 迭代算法的证明 55
5.4 唯一性的证明 58
习题 61
第6章 LFSR序列的分解与合成 62
6.1 线性移存器序列的分解（一） 62
6.2 线性移存器序列的分解（二） 66
6.3 线性移存器序列的合成 69
6.4 与门前馈初步 74
习题 80
第7章 非线性移位寄存器的数学描述 82
7.1 由线性移存器到非线性移存器 82
7.2 n元反馈函数的不同表示方法 83
7.3 n级非线性移位寄存器的个数和退化问题 87
7.4 有向图 87
7.5 迪布瑞因—古德图 88
习题 90
第8章 非线性移位寄存器分析 91
8.1 非奇异移位寄存器的状态图 91
8.2 非奇异移位寄存器状态图的拆圈和并圈 95
8.3 n级纯轮换移位寄存器 96
8.4 n级补轮换移位寄存器 99
8.5 非奇异移存器状态图中圈数的上界和奇偶性 102
第9章 M序列 105
9.1 M序列的相关问题 105
9.2 极大圈剪接法 106
9.3 多次联合剪接 111
9.4 产生M序列的必要条件 114
9.5 M序列的伪随机性 115
第10章 非线性移位寄存器的综合 119
10.1 产生定长序列的最短非线性移存器 119
10.2 产生周期序列的最短非线性移存器 120
10.3 п项转换法 120
10.4 移位寄存器的串联 122
习题 126
第11章 移存器在流密码中的应用 127
11.1 一次一密乱码本 127
11.2 随机性测试 128
11.3 使用线性移存器的流密码 129