上篇 误差理论 3
第1章 误差和精度的基本概念 3
1.1 研究误差理论的意义 3
1.1.1 研究误差的重要意义 3
1.1.2 误差理论的基本任务 4
1.1.3 误差理论的实际应用 4
1.2 误差 4
1.2.1 误差的定义 4
1.2.2 误差的来源 5
1.2.3 误差的表示方法 6
1.2.4 误差的分类 9
1.2.5 系统误差和修正值 10
1.3 精度 10
1.3.1 精度的一般含义 10
1.3.2 精度的具体含义 11
1.3.3 精度的其他含义 12
1.3.4 分辨力与精密度和准确度的关系 12
1.4 测量的基本问题 12
1.4.1 测量与测量过程 12
1.4.2 测量方法的分类 13
1.4.3 测量要素 15
1.4.4 测量误差处理中应注意的问题 15
第2章 误差分布 17
2.1 测量误差的统计特性 17
2.1.1 测量值点列图 17
2.1.2 统计直方图和概率密度分布图 18
2.1.3 测量误差统计分布的特征值 20
2.2 常见误差分布 26
2.2.1 正态分布 26
2.2.2 其他常见误差分布 28
2.2.3 常用的统计量分布 31
2.3 误差分布的分析与检验 34
2.3.1 误差分布的分析判断 34
2.3.2 误差分布的统计检验 35
第3章 随机误差 41
3.1 随机误差概述 41
3.1.1 随机误差产生的原因 41
3.1.2 随机误差的基本特性 43
3.2 算术平均值 44
3.2.1 算术平均值原理 44
3.2.2 算术平均值的标准差 45
3.3 标准差的计算方法 46
3.3.1 贝塞尔公式 46
3.3.2 极差法 47
3.3.3 最大误差法 47
3.4 置信区间 50
3.4.1 正态分布的置信区间 50
3.4.2 t分布的置信区间 51
3.4.3 其他分布的置信区间 52
3.5 不等精度测量时随机误差的估计 54
3.5.1 权的概念及权的确定方法 54
3.5.2 加权算术平均值 55
3.5.3 加权算术平均值的标准差 56
第4章 系统误差 59
4.1 系统误差概述 59
4.1.1 研究系统误差的重要意义 59
4.1.2 系统误差产生的原因 59
4.1.3 系统误差的分类 60
4.1.4 系统误差对测量结果的影响 62
4.2 系统误差的发现 63
4.2.1 残余误差观察法 63
4.2.2 马利科夫判据 66
4.2.3 阿贝判据 67
4.2.4 其他判别准则 69
4.2.5 t检验法 71
4.2.6 多组测量的方差分析 72
4.3 系统误差的减少与消除 74
4.3.1 消除误差源法 75
4.3.2 加修正值法 75
4.3.3 改进测量方法 75
第5章 粗大误差 80
5.1 粗大误差概述 80
5.1.1 粗大误差产生的原因 80
5.1.2 防止与消除粗大误差的方法 80
5.2 粗大误差的判别准则 80
5.2.1 莱伊达准则 81
5.2.2 格拉布斯准则 82
5.2.3 狄克逊准则（Dixon criterion） 84
5.2.4 测量数据的稳健处理 86
5.3 测量结果的数据处理实例 87
5.3.1 等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 87
5.3.2 不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 89
第6章 误差传播与误差合成 91
6.1 函数误差 91
6.1.1 函数系统误差计算 91
6.1.2 函数随机误差计算 93
6.1.3 函数误差分布的模拟计算 97
6.1.4 传播定律的应用 101
6.2 误差的合成 106
6.2.1 误差合成概述 106
6.2.2 随机误差的合成 107
6.2.3 系统误差的合成 109
6.2.4 系统误差和随机误差的合成 110
6.2.5 微小误差取舍准则 113
第7章 测量结果的不确定度评定 115
7.1 研究不确定度的意义 115
7.1.1 研究不确定度的必要性 115
7.1.2 不确定度名词的由来 115
7.1.3 不确定度的应用领域 116
7.2 不确定度的基本概念 117
7.2.1 不确定度的定义 117
7.2.2 不确定度的来源 117
7.2.3 不确定度的分类 119
7.3 标准不确定度的两类评定 119
7.3.1 A类评定方法（type A evaluation of uncertainty） 120
7.3.2 B类评定方法（type B evaluation of uncertainty） 120
7.3.3 自由度 125
7.3.4 应用举例 126
7.4 合成标准不确定度 127
7.4.1 合成公式 127
7.4.2 有效自由度 129
7.4.3 应用举例 129
7.5 扩展不确定度 131
7.5.1 概述 131
7.5.2 自由度法 132
7.5.3 超越系数法 133
7.5.4 简易法 135
7.6 测量结果的表示方法 136
7.6.1 测量结果报告的基本内容 136
7.6.2 测量结果的表示方式 137
7.6.3 评定测量不确定度的步骤 138
7.6.4 数字位数与数据修约规则 139
第8章 最小二乘法 144
8.1 最小二乘法原理 144
8.2 线性参数的最小二乘估计 145
8.2.1 正规方程组 145
8.2.2 不等权的正规方程组 148
8.2.3 标准差的估计 149
8.3 非线性参数的最小二乘估计 152
8.4 用最小二乘法解决组合测量问题 154
下篇 仪器精度 163
第9章 仪器精度的基本概念 163
9.1 仪器参数与特性 163
9.1.1 示值与示值范围 164
9.1.2 刻度与分辨力 164
9.1.3 测量范围 164
9.1.4 灵敏度与鉴别阈 164
9.1.5 仪器的稳定性与漂移 165
9.1.6 滞差 165
9.1.7 零值误差和基值误差 165
9.2 测量仪器的准确度和准确度等级 166
9.2.1 测量仪器的准确度 166
9.2.2 以最大允许误差评定准确度等级 168
9.2.3 以实际值的测量不确定度评定准确度等级 175
9.2.4 测量仪器多个准确度等级的评定 177
9.3 影响仪器精度的主要因素 177
9.3.1 仪器原理误差 177
9.3.2 形状特性 178
9.3.3 外部干扰特性 178
9.3.4 运动特性 181
第10章 仪器精度评定方法 185
10.1 仪器静态精度的计算方法 185
10.1.1 仪器的静态精度特性 185
10.1.2 仪器静态精度计算方法 186
10.2 测量仪器的示值误差及其评定 196
10.2.1 示值误差的定义 196
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法 198
10.3 测量仪器的重复性评定方法 206
10.3.1 测量仪器重复性评定的基本方法 207
10.3.2 重复性条件 207
10.4 测量仪器动态精度及其估算 210
10.4.1 测量仪器动态精度的基本概念 210
10.4.2 传递函数 211
10.4.3 系统的动态精度 215
10.4.4 测量系统动态精度分析 216
第11章 精密运动机构精度 223
11.1 轴系精度 223
11.1.1 轴系精度的基本概念 223
11.1.2 主轴回转误差 224
11.1.3 影响轴系精度的因素 227
11.1.4 轴系精度分析 231
11.2 导轨副的导向精度 233
11.2.1 导向精度的概念 233
11.2.2 导轨副精度及提高导向精度的措施 234
第12章 传动与变换机构精度 237
12.1 螺旋机构与传动精度 237
12.1.1 螺纹参数误差及其对旋合性的影响 237
12.1.2 螺旋副传动精度 240
12.1.3 螺旋副的空回 243
12.1.4 螺旋副传动精度计算实例 243
12.1.5 精密滚珠螺旋副精度 244
12.1.6 提高螺旋副传动精度的措施 249
12.2 齿轮机构的传动精度 252
12.2.1 齿轮机构传动误差的主要来源 253
12.2.2 齿轮机构的空回 256
第13章 光学系统及其元件精度分析 262
13.1 光学仪器的对准精度 262
13.1.1 横向对准误差 262
13.1.2 纵向调焦误差 263
13.1.3 提高对准精度的几种方法 265
13.2 透镜误差分析 265
13.2.1 透镜的等效节点和等效节平面 265
13.2.2 透镜的位置误差 266
13.2.3 透镜的制造误差 270
13.3 平行玻璃板及分划板误差分析 278
13.3.1 平行玻璃板 278
13.3.2 分划板 282
13.4 反射棱镜误差分析 288
13.4.1 反射棱镜的作用矩阵 288
13.4.2 反射棱镜的特征方向和极值轴向 291
13.4.3 反射棱镜的位置误差 299
13.4.4 反射棱镜的制造误差 301
13.4.5 应用举例 307
第14章 仪器电子系统精度分析 313
14.1 概述 313
14.2 仪器电子测量系统的精度原理 313
14.2.1 电子测量系统的组成及其精度特点 313
14.2.2 测量元件的精度 316
14.2.3 信号处理电路的误差 319
14.2.4 电子测量系统误差的计算方法 320
14.2.5 提高电子测量系统精度的主要措施 321
14.2.6 减小干扰与噪声的措施 322
14.3 仪器控制系统的精度分析 323
14.3.1 光学仪器控制系统的组成与分类 323
14.3.2 控制系统的精度和误差 327
14.3.3 控制系统参数与精度之间的关系 331
14.4 控制系统误差计算实例 332
14.4.1 控制系统误差计算步骤 332
14.4.2 电视跟踪系统的误差计算 332
14.4.3 摄影机同步控制系统的误差计算 338
14.5 计算机及通信误差分析 340
14.5.1 计算机误差 340
14.5.2 串行通信误差 343
14.6 感应同步器的误差 345
14.6.1 感应同步器的误差分析 345
14.6.2 数显表的误差分析 348
14.7 光电倍增管四象限型与弱光像增强CCD跟踪系统的比较 349
14.7.1 两种跟踪系统的基本原理 349
14.7.2 探测器的噪声误差 351
14.7.3 控制特性 352
14.7.4 闭环噪声 353
第15章 仪器总体精度设计 354
15.1 仪器总体精度设计概述 354
15.1.1 仪器总体精度设计的目的 354
15.1.2 仪器精度设计的步骤 355
15.1.3 总体精度分析方法 356
15.2 仪器设计的基本原则 358
15.2.1 阿贝原则 358
15.2.2 最小变形原则 359
15.2.3 基准面统一原则 361
15.2.4 精度储备 362
15.2.5 测量链最短原则 363
15.2.6 匹配性原则 364
15.2.7 最优化原则 364
15.2.8 互换性原则 364
15.2.9 经济性原则 365
15.3 仪器精度计算 365
15.3.1 最大误差法 365
15.3.2 概率计算法 371
15.3.3 综合计算法 372
15.4 仪器精度分配 376
15.4.1 误差分配方法 376
15.4.2 球径仪误差分配与调整实例 379
15.5 提高仪器测量精度的措施 382
15.5.1 设计时从原理和结构上消除误差 382
15.5.2 从装配调整中消除误差 385
15.5.3 对仪器的误差进行修正 385
15.5.4 采用误差补偿法提高仪器或系统的精度 385
15.5.5 采用误差自动校正原理 387
第16章 典型仪器的精度分析 390
16.1 电子经纬仪的精度分析 390
16.1.1 电子经纬仪的测角原理和基本结构 390
16.1.2 经纬仪不满足几何条件时所产生的误差 392
16.1.3 电子经纬仪的总体精度分析 394
16.2 光电坐标测量仪的精度分析 399
16.2.1 概述 399
16.2.2 精度分析 403
16.3 万能工具显微镜的精度分析 407
16.3.1 概述 407
16.3.2 精度分析 417
附录 422
附表A 常用误差分布一览表 422
附表B 标准正态分布表 427
附表C t分布表 428
附表D x2分布表 429
附表E F分布表 430
附表F 夏皮罗-威尔克αm系数 433
附表G 夏皮罗-威尔克W（n,α）值 434
附表H 偏态统计量p分位数Zp表 435
附表Ⅰ 峰态统计量p分位数Zp表 435
参考文献 436