第一章 函数 1
1.1变量与函数 1
1.2函数运算·初等函数 10
小结 19
自测题 21
自测题解答 22
第二章 极限·连续 24
2.1数列的极限 24
2.2函数的极限 33
2.3无穷小量·无穷大量 42
2.4函数的连续性 48
小结 54
自测题 59
自测题解答 60
第三章 导数与微分 62
3.1导数概念 62
3.2导数的计算 70
3.3高阶导数 80
3.4隐函数、参数方程确定的函数的导数，相关变化率 84
3.5函数的微分 91
小结 97
自测题 101
自测题解答 103
第四章 微分中值定理与导数的应用 105
4.1微分中值定理 105
4.2洛必达（L’Hospital）法则 110
4.3泰勒（Taylor）公式 115
4.4函数的单调性与凹凸性 118
4.5函数的极值 122
4.6函数图形的描绘，曲率 128
小结 135
自测题 138
自测题解答 140
第五章 不定积分 142
5.1不定积分的概念及性质 142
5.2换元积分法 148
5.3分部积分法 155
5.4几种可以积分的函数类 159
5.5积分表的使用方法 168
小结 170
自测题 174
自测题解答 176
第六章 定积分及其应用 180
6.1定积分的概念 180
6.2定积分的性质 186
6.3定积分的计算 190
6.4广义积分 201
6.5定积分的应用 206
6.6定积分的近似计算 215
小结 218
自测题 223
自测题解答 225
第七章 常微分方程 229
7.1常微分方程的基本概念 229
7.2一阶微分方程 233
7.3可降阶的高阶微分方程 240
7.4二阶线性微分方程解的结构 243
7.5二阶常系数线性微分方程 246
7.6微分方程的应用 252
小结 258
自测题 261
自测题解答 262
第八章 矢量代数与空间解析几何 264
8.1空间直角坐标系 264
8.2矢量及其线性运算 267
8.3矢量的坐标 270
8.4矢量间的乘法 273
8.5空间曲面与曲线的一般概念 282
8.6平面与直线 291
8.7二次曲面 306
小结 310
自测题 316
自测题解答 317
第九章 多元函数微分学 319
9.1多元函数 319
9.2偏导数与全微分 324
9.3多元函数求导法 333
9.4微分学的几何应用 343
9.5方向导数与梯度 348
9.6极值 353
小结 361
自测题 369
自测题解答 370
第十章 重积分 374
10.1二重积分的概念与性质 374
10.2二重积分的计算 379
10.3三重积分 393
10.4重积分的应用 406
小结 413
自测题 422
自测题解答 423
第十一章 曲线积分与曲面积分 426
11.1第一型曲线积分 426
11.2第二型曲线积分 431
11.3格林公式 436
11.4第一型曲面积分 447
11.5第二型曲面积分 450
小结 462
自测题 468
自测题解答 470
第十二章 无穷级数 473
12.1数项级数 473
12.2幂级数 486
12.3傅里叶级数 497
小结 506
自测题 512
自测题解答 513
试题一 515
试题一解答 519
试题二 521
试题二解答 523
附录 简单积分表 526
习题答案 533