第1章 行列式与线性方程组内容简介 1
1.1二阶、三阶行列式及其他 1
1.2行列式的性质 6
1.3行列式按行（列）展开 10
1.4克莱姆（Gramer）法则 15
第1章习题 19
第1章结束语 21
第1章学习要求 21
思考与拓展习题一 22
阅读与欣赏：几何之父——欧几里得 24
第2章 向量代数 26
2.1向量及其加法运算 26
2.2向量的线性运算 33
2.3向量的线性关系与向量的分解 39
2.4标架与坐标 46
2.5向量的内积 54
2.6向量的外积 64
2.7三向量的混合积 72
2.8三向量的双重向量积 77
第2章结束语 80
第2章学习要求 82
思考与拓展习题二 82
阅读与欣赏：近代科学的始祖——笛卡尔 85
第3章 平面与空间直线 87
3.1平面方程的建立 87
3.2平面与点的相关位置 96
3.3两平面的相关位置 100
3.4空间直线的方程 103
3.5点与直线、平面与直线的相关位置 111
3.6空间两直条线的相关位置 115
3.7平面束及其应用 123
第3章结束语 128
第3章学习要求 129
思考与拓展习题三 130
阅读与欣赏：业余数学家之王——费马 132
第4章 常见曲面 133
4.1空间曲面和空间曲线的方程 133
4.2柱面和锥面 143
4.3旋转曲面 155
4.4椭球面 162
4.5双曲面 166
4.6抛物面 172
4.7单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性 178
第4章结束语 185
第4章学习要求 187
思考与拓展习题四 188
阅读与欣赏：数学王子——高斯 191
第5章 二次曲线研究 193
5.1二次曲线与直线的相关位置 193
5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 198
5.3二次曲线的切线 203
5.4二次曲线的直径 208
5.5二次曲线的主直径与主方向 214
5.6应用坐标变换化简二次曲线方程及分类 219
5.7应用不变量化简二次曲线方程及分类 232
第5章结束语 241
第5章学习要求 242
思考与拓展习题五 243
阅读与欣赏：罗巴切夫斯基与非欧几何 245
第6章 二次曲面研究 247
6.1二次曲面的矩阵形式 249
6.2二次曲面的切线和切平面 251
6.3二次曲面的渐近方向、中心 256
6.4共轭直径面和共轭直径 261
6.5二次曲面的仿射标准方程 266
6.6主方向、主径面 270
6.7二次曲面的度量标准方程 278
第6章习题 284
第6章结束语 286
第6章学习要求 287
阅读与欣赏：几何学发展简史 288
附录 适应基础教育课程改革的高师几何教育管见 296
1新课程标准下《空间与图形》的教育理念 296
2新课程标准下《空间与图形》的数学教育评价 304
3“公理化”或“拟公理化”及其认识论意义 308
4“公理化”或“拟公理化”的数学教育方法论意义 312
5改变数学教师评价现状的思考 318
6数学教育专业培养学生研究性学习能力的策略 323
7新课程标准下的几何审美化教学 328
8笛卡尔“我思故我在”的当代学术价值 333
9适应基础教育课程改革的高师几何学科教育目标 338
10高师教育应树立新的教育实践观 347
11心灵上的水仙花 350
课后各类习题参考答案、提示与解答 352
参考文献 400