第1章 概念简述 1
1.1 分形理论 2
1.1.1 分形基本概念 2
1.1.2 分形测度依据 2
1.2 数据类型 4
1.2.1 地理数据类型 4
1.2.2 地理数据表达 6
1.2.3 数字高程模型 7
1.3 地理信息分析 8
1.3.1 地形分析 8
1.3.2 矢量分析 9
1.3.3 地理网络分析 10
1.3.4 几何网络分析 11
1.3.5 栅格距离分析 12
1.3.6 邻近分析 14
1.4 地理数据处理技术 16
1.4.1 栅格运算 17
1.4.2 地图代数 18
1.4.3 数据转换 19
本章小结 20
参考文献 21
第2章 GIS中的分形测度 23
2.1 各种分维数 24
2.1.1 维数测度 24
2.1.2 对分维数的直观认识 26
2.1.3 Hausdorff维数 27
2.1.4 信息维数 28
2.1.5 关联维数 30
2.1.6 相似维数 31
2.1.7 填充维数 32
2.2 分维数计算方法 33
2.2.1 测度问题 33
2.2.2 改变观察尺度求维数 35
2.3 用GIS计算维数 36
2.3.1 用GIS进行测度 36
2.3.2 盒维数—矢量栅格化 38
2.3.3 表数据统计 39
2.4 分形计算的GIS技术 40
2.4.1 同心圆的方法 41
2.4.2 同心圆改进——点间距离分析 42
2.4.3 循环与迭代 43
2.5 分形分析数据组织 44
2.5.1 数据关联 44
2.5.2 空间几何属性 46
本章小结 47
参考文献 47
第3章 三维分形测度 49
3.1 三维盒子构建 50
3.1.1 三维测度问题 50
3.1.2 三维测度的过程 51
3.1.3 建立三维测度对象 52
3.1.4 构建三维盒子 54
3.1.5 脚本运行 58
3.1.6 三维盒子生成优化 59
3.2 三维渔网分割 60
3.2.1 测度原理 60
3.2.2 三维分割计算 62
3.2.3 图元编码 65
3.2.4 渔网网格合并 71
3.2.5 三维线图元合并 73
3.2.6 线分割方法 76
3.3 三维测度实施 78
3.3.1 三维测度 78
3.3.2 案例 81
3.3.3 三维线盒维数测度操作过程 83
本章小结 87
参考文献 87
附录：几何计算 87
第4章 地貌分形 91
4.1 地貌发育理论 92
4.1.1 地貌营力 92
4.1.2 侵蚀循环学说 93
4.1.3 地貌发育的时空特征 95
4.1.4 地貌面积高程分维数 96
4.1.5 地貌发育的分形特征 101
4.2 黄土地貌类型 103
4.2.1 黄土地貌 103
4.2.2 流水地貌 107
4.3 地貌测度方法 109
4.3.1 等高线分形计算 109
4.3.2 表面积体积法 114
4.3.3 地貌体积与表面积的关系分维数 115
4.3.4 地貌分形计算 117
4.4 地貌三维填充测度 120
4.4.1 地貌体三维测度操作 120
4.4.2 地貌三维测度示例 124
本章小结 126
参考文献 126
第5章 水系分形 129
5.1 河流的形态特征 130
5.1.1 河流地貌发育 130
5.1.2 水系构成 131
5.1.3 河网分级 132
5.2 GIS的水文分析 134
5.2.1 水文分析过程 134
5.2.2 水文分析原理 135
5.2.3 水文分形分析内容 137
5.3 河流分形计算方法 139
5.3.1 河流分形计算基本原理 139
5.3.2 河流面积长度分维数 140
5.4 水系分形GIS数据处理样例 142
5.4.1 基本数据处理 142
5.4.2 区域水文分析 144
5.4.3 河流网 148
5.5 河流三维与二维分形比较 150
5.5.1 二维测度 151
5.5.2 三维盒子测度 153
5.5.3 测度比较 155
5.5.4 流域面积—主流长度分维数 156
5.5.5 河流的信息维数 157
本章小结 158
参考文献 158
第6章 城镇分形 159
6.1 城市分形方面 160
6.1.1 城市分形层次 160
6.1.2 城镇空间分布分形 162
6.1.3 城市交通分形 163
6.1.4 城市总体形态 164
6.1.5 城市分形问题 165
6.2 地貌对城市形态的制约 166
6.2.1 优化城市的形态机制 166
6.2.2 自动元胞机与城市形态演化 167
6.2.3 城镇形态分形问题 169
6.3 城镇空间分形结构计算方法 171
6.3.1 同心圆方法 171
6.3.2 点距离 173
6.3.3 交通分布的网络分析 177
6.4 城镇社会经济分形 178
6.4.1 人口分形 178
6.4.2 交通分析 179
6.4.3 要素关联分形 180
6.5 城市分形 185
6.5.1 城市形态分维的基本步骤 186
6.5.2 城市人口分形维数 187
6.5.3 城市维数类型 188
6.5.4 城市形态分维分析研究 189
本章小结 191
参考文献 191
第7章 城镇体系分形耦合模型 193
7.1 问题的发现与原因分析 194
7.1.1 Koch曲线的分维数 194
7.1.2 Koch雪花的分维数 194
7.1.3 问题的出现 195
7.2 解决方案与计算方法 196
7.2.1 正三角形分维数的计算 196
7.2.2 Koch雪花分维数的计算 198
7.2.3 正方形分维数的计算 199
7.2.4 两个互相垂直的生成元的耦合 201
7.3 城镇体系分形耦合模型的构建 202
7.3.1 城镇体系分形耦合模型的依据 202
7.3.2 城镇体系分形耦合模型 202
7.4 陕北城镇体系分形耦合模型 203
7.4.1 陕北地区地貌—人口二维耦合模型 203
7.4.2 陕北城区地貌—人口二维耦合模型 208
本章小结 220
参考文献 220
第8章 实证应用——陕北地貌与城镇分形耦合研究 223
8.1 陕北地貌分形特征 224
8.1.1 陕北黄土高原地貌的分形维数特征 224
8.1.2 陕北黄土高原地貌的图形分形特征 227
8.2 陕北城镇空间形态的分形特征 228
8.2.1 陕北城镇体系的分形特征 229
8.2.2 城镇用地形态边界的分形特征 232
8.2.3 城镇用地构成结构的分形特征 233
8.3 陕北地貌与城镇空间形态的耦合分形特征 235
8.3.1 分形地貌与城镇边界形态的分形耦合关系 235
8.3.2 分形地貌与城镇用地形态的分形耦合关系 237
附录 241
后记 245