第一章 集合与函数概念 1
1.1 集合的含义及其表示 1
1.2 集合间的基本关系 7
1.3 集合的基本运算 11
第二章 函数概念与基本初等函数 22
2.1 函数及其表示方法 22
2.2 函数的概念和图象 28
2.3 函数的简单性质——单调性 34
2.4 奇偶性 40
2.5 指数函数 47
2.6 对数函数 53
2.7 幂函数 61
第三章 函数的应用 79
3.1 函数与方程 79
3.1.1 方程的根与函数的零点 79
3.1.2 用二分法求方程的近似解 83
3.2 函数模型及其应用 89
第四章 空间几何体 101
4.1 空间几何体的结构 101
4.2 空间几何体的三视图和直观图 108
4.3 空间几何体的表面积与体积 125
第五章 点、直线、平面之间位置关系 144
5.1 点、直线、平面之间位置关系 144
5.1.1 平面 144
5.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 153
5.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 162
5.1.4 平面与平面之间的位置关系 162
5.2 直线与平面的位置关系 166
5.2.1 直线与平面的平行关系 166
5.2.2 直线与平面的垂直关系 170
5.3 两个平面的位置关系 179
5.3.1 两个平面的平行关系 179
5.3.2 两个平面的垂直关系 184
第六章 直线与方程 192
6.1 直线的倾斜角与斜率 192
6.1.1 倾斜角与斜率 192
6.1.2 两条直线平行与垂直的判定 197
6.2 直线的方程 200
6.2.1 直线的方程 200
6.2.2 直线的两点式方程、一般式方程 204
6.3 直线的交点坐标与距离公式 210
6.3.1 直线的交点坐标与距离公式 210
6.3.2 点到直线的距离及平行线间距离 216
第七章 圆与方程 227
7.1 圆的方程 227
7.2 直线与圆的位置关系 234
7.2.1 直线与圆的位置关系 234
7.2.2 圆与圆的位置关系 241
7.2.3 直线与圆方程的应用 245
第八章 算法初步 251
8.1 算法的含义 251
8.1.1 算法的概念 251
8.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 256
8.2 基本算法语句 261
8.2.1 输入语句、输出语句、赋值语句、条件结构 261
8.2.2 循环语句 268
8.3 算法案例 271
第九章 统计 278
9.1 随机抽样 278
9.1.1 简单随机抽样 278
9.1.2 系统抽样 280
9.1.3 分层抽样 284
9.2 用样本估计总体 287
9.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 287
9.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 295
9.3 变量间的相关关系 301
第十章 概率 309
10.1 随机事件的概率 309
10.1.1 随机事件的概率 309
10.1.2 概率的意义 313
10.1.3 概率的基本性质 317
10.2 古典概型 322
10.2.1 古典概型 322
10.2.2 随机数的产生 325
10.3 几何概型 327
10.3.1 几何概型 327
10.3.2 均匀随机数的产生 329
第十一章 三角函数 334
11.1 任意角和弧度数 334
11.2 任意角的三角函数 339
11.3 三角函数的诱导公式 349
11.4 三角函数的图象与性质 354
11.5 函数y=sin（ωx+？）的图象 363
11.6 三角函数模型的简单应用 373
第十二章 平面向量 382
12.1 平面向量的实际背景及基本概念 382
12.2 平面向量的线性运算 385
12.3 平面向量的基本定理及坐标表示 389
12.4 平面向量的数量积 392
12.5 平面向量应用举例 395
第十三章 三角恒等变换 405
13.1 两角和与差的正弦、余弦、正切及二倍角公式 405
13.2 简单的三角恒等变换 416
第十四章 解三角形 430
14.1 正弦定理和余弦定理 430
14.2 应用举例 438
第十五章 数列 445
15.1 数列的概念与简单表示法 445
15.2 等差数列 450
15.3 等比数列 463
15.4 数列求和 473
15.5 数列的应用举例 476
第十六章 不等式 491
16.1 不等式 491
16.2 一元二次不等式及其解法 496
16.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 502
16.4 基本不等式？≤a+b/2 508
第十七章 常用逻辑用语 519
17.1 命题及其关系 519
17.2 充分条件与必要条件 524
17.3 简单的逻辑联结词 529
17.4 全称量词与存在量词 534
第十八章 圆锥曲线与方程 540
18.1 曲线与方程 540
18.2 椭圆及其标准方程 545
18.3 椭圆的简单几何性质 551
18.4 双曲线及其标准方程 563
18.5 双曲线的简单几何性质 570
18.6 抛物线及其标准方程 585
18.7 抛物线的简单几何性质 593
第十九章 空间向量与立体几何 604
19.1 空间直角坐标系 604
19.2 空间向量 609
19.2.1 空间向量及其加减运算 609
19.2.2 空间向量的数乘运算 612
19.2.3 空间向量的数量积运算 617
19.2.4 空间向量的正交分解及空间向量运算的坐标表示 623
19.3 平行与垂直 633
19.3.1 利用空间向量证明平行、垂直问题 633
19.3.2 空间角的求法 638
19.3.3 空间距离的求法 644
第二十章 导数及其应用 653
20.1 导数 653
20.2 导数的计算 660
20.2.1 常见函数的导数及导数的运算法则 660
20.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 666
20.3 导数在研究函数中的应用 669
20.3.1 函数的单调性与导数 669
20.3.2 函数极值与导数 674
20.3.3 函数的最大（小）值与导数 681
20.4 生活中的优化问题举例 687
20.5 定积分的概念 690
20.5.1 曲边梯形的面积 690
20.5.2 定积分的概念 693
20.6 微积分基本定理 696
20.7 定积分的简单应用 699
20.7.1 定积分在几何中的应用 699
20.7.2 定积分在物理中的应用 701
第二十一章 推理与证明 710
21.1 合情推理与演绎推理 710
21.1.1 合情推理 710
21.1.2 演绎推理 714
21.1.3 数学归纳法 718
21.2 直接证明与间接证明 720
21.2.1 综合法与分析法 720
21.2.2 间接证明 725
第二十二章 数系的扩充与复数的引入 729
22.1 数系的扩充 729
22.2 复数的四则运算 732
第二十三章 计数原理 739
23.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 739
23.2 排列与组合 743
23.2.1 排列 743
23.2.2 组合 749
23.3 二项式定理 757
第二十四章 随机变量及其分布 764
24.1 离散型随机变量及其分布列 764
24.2 条件概率与事件的独立性 769
24.3 离散型随机变量的均值与方差 774
24.4 正态分布 777
第二十五章 统计案例 784
25.1 回归分析的基本思想及其初步应用 784
25.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 790