第一章 集合与常用逻辑用语 1
1.1集合 1
1.2命题与量词、逻辑联结词 4
1.3充要条件与四种命题 6
第二章 函数 10
2.1函数及其表示方法 10
2.2函数的定义域及值域 13
2.3函数的单调性 15
2.4函数的奇偶性 17
2.5一、二次函数与幂函数 19
2.6函数与方程 22
2.7指数与指数函数 24
2.8对数与对数函数 26
2.9函数的图像 29
2.10函数的应用 31
第三章 导数及其应用 35
3.1导数及其运算 35
3.2导数的应用 38
3.3定积分与微积分基本定理 41
第四章 三角函数与解三角形 43
4.1三角函数的基本概念 43
4.2三角函数的图像 46
4.3三角函数的性质 49
4.4两角和与差、倍角的三角函数 52
4.5三角求值及最值 55
4.6解三角形 57
第五章 平面向量 61
5.1向量的线性运算 61
5.2向量的分解与向量的坐标运算 64
5.3向量的数量积 66
第六章 数列 69
6.1数列 69
6.2等差数列 71
6.3等比数列 74
6.4数列求和 76
6.5数列的综合应用 78
第七章 不等式 82
7.1不等关系与不等式 82
7.2均值不等式 84
7.3一元二次不等式及其解法 87
7.4线性规划问题 89
第八章 推理与证明 92
8.1合情推理与演绎推理 92
8.2直接证明与间接证明 94
8.3数学归纳法 96
第九章 立体几何初步 99
9.1几何体的基本元素与结构特征 99
9.2投影、直观图及三视图 102
9.3几何体的表面积与体积 105
9.4平面的基本性质与推论 107
9.5空间中的平行关系 109
9.6空间中的垂直关系 112
第十章 空间向量与立体几何 115
10.1空间向量及其运算 115
10.2线面关系的证明 118
10.3空间角与距离 121
第十一章 平面解析几何初步 126
11.1直线的方程 126
11.2直线的位置关系 128
11.3圆的方程 131
11.4直线与圆、圆与圆的位置关系 133
第十二章 圆锥曲线与方程 136
12.1椭圆 136
12.2双曲线 139
12.3抛物线 142
12.4直线与圆锥曲线 144
12.5求曲线的方程 147
第十三章 统计 151
13.1随机抽样 151
13.2用样本估计总体 154
13.3变量的相关性 157
第十四章 统计案例 160
14.1独立性检验 160
14.2回归分析 162
第十五章 计数原理 165
15.1基本计数原理 165
15.2排列与组合 167
15.3排列组合综合应用 169
15.4二项式定理 172
第十六章 概率 175
16.1事件及古典概型 175
16.2互斥事件及几何概型 177
第十七章 随机变量及数字特征 181
17.1条件概率与事件的独立性 181
17.2离散型随机变量及其分布列 184
17.3离散型随机变量的数字特征及正态分布 186
第十八章 算法初步 190
18.1算法与程序框图 190
18.2基本算法语句与算法案例 194
第十九章 复数 198
19.1复数 198
第二十章 不等式选讲 201
20.1含绝对值的不等式 201
20.2不等式的证明 203
讲练部分参考答案 281
练案·课时作业参考答案 290
单元测试参考答案 343