第1章一元函数微积分（一） 1
1.1微积分的基本方法 1
1.2导数、微分及其实际意义 18
1.3复合求导法的应用与高阶导数 22
练习题1 25
答案与提示 27
第2章一元函数微积分（二） 30
2.1微分中值定理及简单应用 30
2.2与微积分理论有关的证明题 40
2.3导数的应用 58
2.4定积分的应用 64
练习题2 69
答案与提示 71
第3章 函数、极限和连续性 73
3.1初等函数 73
3.2函数的极限 77
3.3求函数极限的基本方法 83
3.4函数连续性及连续函数的性质 88
3.5杂例 92
练习题3 99
答案与提示 102
第4章 多元函数微积分学 104
4.1多元函数的概念与极限 104
4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 106
4.3多元函数的微分法 108
4.4多元函数的极值与最值 116
4.5二重积分 122
练习题4 134
答案与提示 138
第5章 数列极限与无穷级数 139
5.1数列极限 139
5.2数项级数 144
5.3幂级数 150
练习题5 161
答案与提示 162
第6章 微分方程 164
6.1一阶微分方程 164
6.2二阶线性微分方程 173
6.3微分方程的应用 177
6.4差分方程 182
练习题6 185
答案与提示 186
第7章 矩阵和行列式 188
7.1矩阵的概念与基本运算 188
7.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 193
7.3行列式的概念与性质 195
7.4矩阵A的伴随矩阵及其性质 198
7.5杂例 200
练习题7 207
答案与提示 212
第8章向量组和线性方程组 215
8.1向量的线性相关与线性无关 215
8.2向量的内积 220
8.3线性方程组 221
8.4杂例 225
练习题8 238
答案与提示 242
第9章 矩阵的特征值和特征向量、二次型 245
9.1矩阵的特征值和特征向量 245
9.2相似矩阵 246
9.3实对称矩阵 248
9.4二次型 250
9.5杂例 253
练习题9 260
答案与提示 262
第10章 离散型随机变量 266
10.1一维离散型随机变量及其分布 266
10.2随机事件的关系和运算 271
10.3概率的基本性质及基本公式 274
10.4二维离散型随机变量及其概率分布 284
10.5离散型随机变量的数字特征 289
练习题10 298
答案与提示 301
第11章 连续型随机变量 304
11.1连续型随机变量及其分布 304
11.2连续型随机变量的独立性 307
11.3正态随机变量（重点） 312
11.4连续型随机变量的概率计算（重点） 315
11.5连续型随机变量函数的概率分布 317
11.6连续型随机变量的数字特征的计算 325
练习题11 331
答案与提示 333
第12章 大数定律和中心极限定理 337
12.1大数定律 337
12.2极限定理 338
练习题12 340
答案与提示 341
第13章 数理统计 343
13.1数理统计的基本概念 343
13.2参数的点估计 349
练习题13 354
答案与提示 355