第一章 函数 1
1.1 函数概念 1
1.2 函数的几何特性 10
1.3 初等函数 15
习题一 17
第二章 极限与连续 20
2.1 极限的定义 20
2.2 求极限的方法 26
2.3 函数的连续性 56
2.4 曲线的渐近线 65
习题二 67
第三章 导数与微分 71
3.1 导数概念 71
3.2 导数运算 77
3.3 高阶导数 92
3.4 曲线的切线 97
3.5 微分 102
习题三 105
第四章 中值定理与导数应用 110
4.1 中值定理 110
4.2 罗必塔法则 122
4.3 函数的增减性与极值 128
4.4 最大（小）值及应用问题 138
4.5 经济学中的极值应用问题 143
4.6 曲线的凹向与拐点 159
4.7 函数作图 164
4.8 用导数讨论方程的根 168
习题四 176
第五章 不定积分 182
5.1 积分运算与微分运算互为逆运算 182
5.2 换元积分法 188
5.3 分部积分法 208
5.4 有理函数的积分 217
习题五 222
第六章 定积分 226
6.1 定积分的概念与性质 226
6.2 微积分学基本定理 232
6.3 定积分的计算 245
6.4 定积分等式与不等式的证明 261
6.5 广义积分 278
6.6 定积分的应用 294
习题六 308
第七章 无穷级数 313
7.1 无穷级数概念及其性质 313
7.2 数项级数敛散性的判别 321
7.3 幂级数的收敛半径与收敛区间 338
7.4 函数展开为幂级数与幂级数求和 345
习题七 359
第八章 多元函数微积分学 363
8.1 空间解析几何基本知识 363
8.2 多元函数概念、极限与连续 365
8.3 偏导数与全微分 371
8.4 复合函数与隐函数的微分法 380
8.5 多元函数的极值 392
8.6 二重积分 407
习题八 429
第九章 微分方程 434
9.1 一阶微分方程 434
9.2 可降阶的二阶微分方程 448
9.3 二阶线性微分方程 450
9.4 微分方程应用举例 462
习题九 469
第十章 差分方程 472
10.1 基本概念，基本定理 472
10.2 常系数线性差分方程的解法 476
习题十 487
习题答案与解法提示 489