绪言 1
第一部分 微积分 6
第1章 函数、极限与连续 6
1.1函数 6
1.2初等函数 16
1.3常用经济函数 22
1.4极限的概念 30
1.5极限的运算 36
1.6无穷小与无穷大 42
1.7函数的连续性 48
数学家简介[1] 55
第2章 导数与微分 57
2.1导数概念 57
2.2函数的求导法则 63
2.3导数的应用 73
2.4函数的微分 79
数学家简介[2] 86
第3章 导数的应用 88
3.1中值定理 88
3.2洛必达法则 92
3.3函数的单调性、凹凸性与极值 97
3.4数学建模——最优化 107
3.5函数图形的描绘 117
数学家简介[3] 121
第4章 不定积分 123
4.1不定积分的概念与性质 123
4.2换元积分法 129
4.3分部积分法 137
数学家简介[4] 140
第5章 定积分 142
5.1定积分概念 142
5.2微积分基本公式 151
5.3定积分的换元积分法和分部积分法 157
5.4广义积分 161
5.5定积分的应用 164
数学家简介[5] 183
第6章 微分方程 185
6.1微分方程的基本概念 185
6.2一阶微分方程 188
6.3可降阶的二阶微分方程 194
6.4二阶常系数线性微分方程 197
6.5数学建模——微分方程的应用举例 203
第二部分 线性代数 210
第7章 行列式 210
7.1行列式的定义 210
7.2行列式的性质 217
7.3克莱姆法则 223
第8章 矩阵 229
8.1矩阵的概念 229
8.2矩阵的运算 234
8.3逆矩阵 242
8.4分块矩阵 247
8.5矩阵的初等变换 251
8.6 矩阵的秩 258
第9章 线性方程组 263
9.1消元法 263
9.2线性方程组解的结构 272
9.3线性方程组的应用 278
附录Ⅰ预备知识 283
附录Ⅱ利用Excel软件做线性回归 287
习题答案 289
第1章 答案 289
第2章 答案 290
第3章 答案 292
第4章 答案 294
第5章 答案 295
第6章 答案 297
第7章 答案 298
第8章 答案 298
第9章 答案 300