《从数学竞赛到竞赛数学》PDF下载

  • 购买积分:15 如何计算积分?
  • 作  者:朱华伟编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787030250384
  • 页数:477 页
图书介绍:本书以IMO及国内外高层次数学奥林匹克为背景,以一百多年来积淀的国内外数学奥林匹克文献为源泉,以教育科学理论为指导,以笔者近20年从事数学奥林匹克的研究与实践为基础,论述奥林匹克数学课程的形成背景,探讨奥林匹克数学的教育价值及教育学反思;从研究奥林匹克数学问题与解题入手,结合数学教育的实际归纳提出奥林匹克数学的基本特征;以此为基础,研究奥林匹克数学的命题原则及命题方法;以学习论、创造力理论为基础研究奥林匹克数学的学习与创造;最后,以课程论、问题解决理论及创造性为工具,研究奥林匹克数学课程的设计与教学。

第1章 从数学竞赛到竞赛数学 1

1.1 数学竞赛的产生与发展 1

1.2 世界各国数学竞赛概况 10

1.3 数学竞赛在中国 22

1.4 数学竞赛的教育价值 43

1.5 数学竞赛与竞赛数学 51

1.6 竞赛数学的文献分析 58

第2章 竞赛数学的基本特征 63

2.1 开放性 63

2.2 趣味性 77

2.3 新颖性 80

2.4 创造性 82

2.5 研究性 100

第3章 竞赛数学的问题与方法 116

3.1 数列 116

3.2 不等式 140

3.3 多项式 183

3.4 函数方程 215

3.5 平面几何 238

3.6 数论 289

3.7 组合数学 322

3.8 组合几何 356

第4章 竞赛数学命题研究 388

4.1 竞赛数学的命题原则 388

4.2 竞赛数学的命题方法 407

4.3 案例1 1992年CMO试题的评价 444

4.4 案例2 2006年全国高中数学联赛的函数迭代题 445

4.5 案例3 Schur不等式及其变式 450

4.6 案例4 嵌入不等式 459

参考文献 469