第1章 随机现象的基本描述 1
1.1随机现象的基本术语 1
1.1.1基本术语定义 1
1.1.2随机变量和随机向量 4
1.1.3随机函数、样本函数和样本记录 6
1.2随机现象的随机过程 7
1.2.1随机过程的定义 7
1.2.2随机过程的分类 9
1.3随机信号与随机现象 11
1.3.1从随机变量到随机信号 11
1.3.2信号的分类 12
1.4随机现象的统计特性 14
1.4.1随机过程的总体平均 14
1.4.2平稳过程、非平稳过程和各态历经过程 16
1.4.3单个样本记录的时间平均 17
第2章 随机信号的振幅域描述 18
2.1概率的定义 18
2.1.1古典概率 18
2.1.2几何概率 19
2.1.3统计概率 20
2.2随机变量的概率分布函数 21
2.2.1离散型随机变量的概率分布列（概率函数） 21
2.2.2连续型随机变量的概率密度函数 22
2.2.3概率分布函数及其基本性质 22
2.2.4概率函数和概率密度函数的测量 25
2.2.5几种常见随机变量的概率密度函数分布形式 26
2.3矩和平均振幅的测量 29
2.3.1随机变量各阶矩的数学描述及含义 29
2.3.2中心趋势和散布 32
2.3.3随机信号振幅域特性的测量 34
2.4联合概率密度函数和联合矩 35
2.4.1联合概率分布函数 35
2.4.2联合矩 37
2.4.3联合概率函数及密度函数的测量 40
第3章 随机信号的时域描述 42
3.1相关的经典概念 42
3.2自相关函数 43
3.2.1自相关函数定义 43
3.2.2相关系数 44
3.2.3自相关函数的性质 45
3.2.4自相关函数与脉动频率的关系 46
3.2.5四类典型随机信号的时间波形及对应的自相关函数 46
3.3互相关函数 47
3.3.1协方差函数、互相关函数的定义 47
3.3.2互相关函数的性质 47
3.3.3互相关函数的相关系数 48
3.4相关分析法 48
3.4.1识别信号传播路径的相关分析法（一） 48
3.4.2识别信号传播路径的相关分析法（二） 49
第4章 随机信号的频域描述 51
4.1傅里叶级数和傅里叶变换 52
4.1.1傅里叶级数 52
4.1.2傅里叶变换 54
4.1.3傅里叶变换举例 56
4.2截断函数 58
4.2.1截断函数的概念 58
4.2.2截断函数xT（t）的有限记录长度T的确定 59
4.2.3截断函数xT（t）的傅里叶变换 59
4.3功率谱密度函数 59
4.3.1随机信号功率谱的定义 59
4.3.2自谱密度函数与自相关函数的关系 61
4.3.3四类典型随机信号的自谱密度函数的谱图 62
4.4互谱密度函数 62
4.4.1互谱密度函数的定义 63
4.4.2互谱密度函数的性质 63
4.4.3相干函数 65
第5章 物理系统的响应特性 67
5.1单位脉冲响应函数和频率响应函数 67
5.1.1系统的基本概念 67
5.1.2系统的数学描述 67
5.1.3用频率响应函数H（f）描述系统输入与输出功率谱之间的关系 70
5.2常相干函数和单输入系统 71
5.2.1常相干函数的定义 71
5.2.2输出信号y（t）与输入信号x（t）的相干情况分类 71
5.3多输入系统、剩余谱和偏相干函数 73
5.3.1偏相干函数名词的定义 74
5.3.2引入剩余随机变量讨论系统的响应 74
5.3.3偏相干函数在工程中的应用 76
第6章 随机信号的数字化处理 78
6.1模数转换 78
6.2序列的傅里叶变换和频谱叠混 79
6.2.1采样信号的数学描述 79
6.2.2采样信号xs（t）的傅里叶变换 79
6.2.3采样信号xs（t）的傅里叶逆变换 81
6.3有限傅里叶变换及频谱泄漏 82
6.3.1有限截断函数xT（t）的傅里叶变换 82
6.3.2时间窗函数带来的频谱泄漏 82
6.4有限离散傅里叶变换 85
6.4.1有限离散序列的傅里叶变换 85
6.4.2有限离散序列的傅里叶逆变换 86
6.4.3有限离散信号的傅里叶变换小结 87
6.5快速傅里叶变换 89
6.5.1傅里叶变换算法的运算次数及复数运算因子 89
6.5.2快速傅里叶变换算法的运算次数 89
6.5.3快速傅里叶变换算法的逐次分割和逐步“合并”的具体描述 90
第7章 模拟式频率分析的基本原理 92
7.1模拟式频率分析的理论依据 92
7.2带通滤波器 93
7.2.1带通滤波器带宽的定义和取值方式 93
7.2.2滤波器性能参数 95
7.3模拟式频率分析仪的基本原理及分类 96
7.3.1逐级式频率分析仪 96
7.3.2扫描式频率分析仪 96
7.3.3外差式频率分析仪 97
7.3.4跟踪滤波器式频率分析仪 99
7.4平稳信号的频率分析 100
第8章 随机信号分析的误差 102
8.1测量误差 102
8.1.1估计量与其真值间的误差分类 102
8.1.2估计量误差的定义 102
8.2幅值域中随机数据统计特性的估计方法和误差 104
8.2.1均值估计及误差 104
8.2.2均方值估计及误差 106
8.2.3概率密度估计及误差 107
8.2.4有限样本数据对统计误差的影响 109
8.3时域中随机数据统计特性的估计方法及误差 112
8.3.1自相关函数估计的误差 112
8.3.2互相关函数估计的误差 112
8.4频域中随机数据统计特性的估计方法和误差 113
8.4.1功率谱密度的估计及其误差 113
8.4.2互谱密度函数、频响函数和相干函数的估计方法及误差 118
第9章 随机信号的数据准备及条件采样 120
9.1数据准备 120
9.1.1数据记录 120
9.1.2数据准备 121
9.1.3数据检验 121
9.2数据测量中的条件采样 123
9.2.1条件采样的基本思想 124
9.2.2条件函数的产生 125
9.2.3条件采样和平均的一般性定义及应用范围 128
第10章 相关分析及谱分析的工程应用 130
10.1相关分析法的工程应用 130
10.1.1相关函数估计中的误差 130
10.1.2识别单输入／单输出系统传播路径的互相关法 132
10.2谱分析法的工程应用 135
10.2.1相关分析与谱分析结果间的数据互换 136
10.2.2谱估计中的误差讨论 136
10.2.3信号传播路径识别的互谱测量法 140
10.2.4系统瞬变信号下的频响函数估计 142
10.2.5频响函数估计中随机误差的讨论 142
10.2.6频响函数估计中偏度误差的讨论 143
10.2.7频响函数估计中的随机误差分析示例 145
10.2.8频响函数估计中的偏度误差分析示例 147
10.3单位脉冲响应函数在相关分析方面的应用示例 148
10.3.1原理和方法 148
10.3.2应用示例 149
10.3.3影响相关峰值识别的因素及在实际中的应用 151
10.4路径特征估计实验 152
10.4.1非频变系统传播路径识别问题的回顾 152
10.4.2路径频响函数的估计及其估计误差 152
10.5由系统输出数据识别非频变传播路径问题 153
10.5.1自相关分析法 154
10.5.2自谱分析法 155
10.5.3影响相关峰值识别的因素及其在实际中的应用 157
10.5.4短时瞬变输入信号在多路径识别上的应用 157
10.6倒频谱法在工程中的应用 158
10.6.1原理和方法 158
10.6.2应用示例 160
第11章 随机信号的小波分析 162
11.1信号的小波分解 162
11.1.1小波的定义 162
11.1.2信号的小波变换及其逆变换 163
11.1.3信号的小波分解 164
11.2小波函数的生成 165
11.2.1小波基函数？（t）的定义 165
11.2.2小波系数的性质及其求解 166
11.2.3小波基函数（尺度函数）的生成 169
11.2.4小波函数ω（t）的生成 174
11.2.5小波函数的伸缩和平移 180
11.3小波变换 180
11.3.1循环小波变换 180
11.3.2离散小波变换的算法 182
11.3.3小波变换示例 193
11.4信号的小波重构和小波函数的滤波性能 195
11.4.1信号的小波重构 195
11.4.2离散二进小波函数的滤波性能 196
11.5小波分析的应用示例 200
11.5.1选取信号小波分析的采样点数和小波分析的频域范围 200
11.5.2信号的特征提取 200
11.5.3小波分析的结果讨论 202
参考文献 203