第一章 预备知识 1
1.1 引言 1
1.2 什么是系统 1
1.3 标记 2
1.3.1 数字编号和相互参照 2
1.3.2 约定 2
1.3.3 缩略语和记号 3
1.4 系统的分类 4
1.4.1 集中参数系统和分布参数系统 4
1.4.2 确定性系统和随机系统 5
1.4.3 连续时间系统和离散时间系统 5
1.4.4 线性系统和非线性系统 5
1.4.5 时不变系统和时变系统 5
1.5 全书概貌 6
第一部分 数学基础 8
第二章 线性代数 8
2.1 引言 8
2.2 域和向量空间 8
2.3 线性无关和秩 10
2.4 基底和维数 15
2.5 内积和范数 18
2.6 特征值和特征向量 27
2.7 矩阵对角化 35
2.8 广义特征向量和约当标准型 37
2.9 方阵的函数 44
2.10 凯勒-哈密尔顿定理的应用 47
2.11 二次型 55
第三章 拉普拉斯变换和Z变换 67
3.1 引言 67
3.2 拉普拉斯变换的定义 68
3.3 拉普拉斯变换的性质 70
3.4 拉普拉斯反变换 78
3.4.1 用部分分式展开法求拉普拉斯反变换 78
3.4.2 拉普拉斯数值反变换 105
3.5 用拉普拉斯变换解微分方程 117
3.6 Z变换的定义 118
3.7 Z变换的性质 122
3.8 Z反变换 123
3.8.1 幂级数方法 124
3.8.2 留数方法 124
3.8.3 部分分式展开法 126
3.9 用Z变换解差分方程 142
第二部分 分析 151
第四章 系统建模 151
4.1 引言 151
4.2 建立系统模型 151
4.3 状态的概念 154
4.4 线性系统的状态空间模型 156
4.4.1 状态方程和输出方程 156
4.4.2 模拟图 161
4.4.3 状态方程的标准形 164
4.4.3.1 可控相伴形 164
4.4.3.2 可观相伴形 166
4.5 状态变换 175
4.6 传递函数 186
4.6.1 连续系统传递函数 186
4.6.2 离散系统传递函数 189
4.6.3 SISO闭环系统传递函数 195
4.6.4 信号流图 203
4.7 非线性系统线性化 207
4.7.1 相对于向量的微分 207
4.7.2 工作点附近的线性化 208
第五章 大系统模型简化 215
5.1 引言 215
5.2 摄动方法 219
5.2.1 正则摄动 219
5.2.2 奇异摄动 223
5.2.2.1 边界层校正 224
5.2.2.2 时标分离 225
5.3 集结方法——时域法 236
5.3.1 精确集结 237
5.3.2 模态集结法 244
5.4 集结方法——频域法 251
5.4.1 矩量匹配法 251
5.4.2 帕德（Padé）近似法 254
5.4.3 混合法和多变量系统 262
5.4.3.1 帕德—模态法 262
5.4.3.2 矩阵连分式法 264
第六章 状态方程的解 275
6.1 引言 275
6.2 齐次情况——转移矩阵 277
6.2.1 连续时间系统 277
6.2.2 离散时间系统 279
6.3 转移矩阵的性质 281
6.4 转移矩阵的计算 282
6.4.1 时不变连续系统 282
6.4.1.1 特征值方法 283
6.4.1.2 凯勒-哈密尔顿方法 283
6.4.1.3 拉普拉斯变换法 284
6.4.2 时不变离散系统 294
6.4.2.1 特征值方法 295
6.4.2.2 凯勒-哈密尔顿方法 295
6.4.2.3 Z变换方法 296
6.4.3 时变情况的转移矩阵 304
6.5 预解矩阵 306
6.6 非齐次情况——全解 321
6.6.1 连续时间系统 322
6.6.2 冲激响应矩阵 325
6.6.3 离散时间系统 343
6.6.4 脉冲响应矩阵 347
6.7 伴随和对偶系统 363
第七章 系统稳定性 377
7.1 引言 377
7.2 稳定性概念及定义 379
7.2.1 零输入稳定性 379
7.2.2 零状态稳定性 382
7.3 稳定性判据 383
7.3.1 零输入稳定性 383
7.3.2 零状态稳定性 399
7.4 劳斯-古尔维茨稳定性判据 404
7.5 朱里-布兰查特（Jury-Blanchard）稳定性判据 416
7.6 根轨迹法 434
7.6.1 绘制根轨迹的基本规则 435
7.6.2 绘制根轨迹的计算机辅助方法 442
7.7 频率响应法 461
7.7.1 伯德图 461
7.7.2 相角裕度和幅值裕度 470
7.7.3 奈奎斯特图 472
7.7.3.1 奈奎斯特稳定判据 474
7.7.3.2 稳定裕度和条件稳定性 482
7.8 圆判据 512
7.9 李亚普诺夫方法 520
第八章 能控性和能观性 544
8.1 引言 544
8.2 函数族的线性独立 545
8.3 能控性 549
8.3.1 定义和例子 549
8.3.2 能控性的特性 551
8.4 能观性 557
8.4.1 定义和例子 557
8.4.2 能观性的特性 559
8.5 对偶性 567
8.6 状态空间的标准分解 568
8.6.1 能控部分的分解 570
8.6.2 线性时不变系统能观部分的分解 579
8.6.3 系统的标准分解 587
8.7 最小实现 588
第三部分 设计 599
第九章 带校正的线性控制系统的设计 599
9.1 概论 599
9.2 主导极点的假设 600
9.3 稳态误差和静态误差系数 601
9.3.1 稳态误差 601
9.3.2 静态误差系数 602
9.4 校正网络 606
9.4.1 超前网络 606
9.4.2 迟后网络 608
9.4.3 迟后—超前网络 610
9.5 性能指标 611
9.5.1 时间域性能指标 612
9.5.2 频率域性能指标 618
9.6 用根轨迹法进行设计 657
9.7 用伯德图和奈奎斯特图法进行设计 666
9.8 校正器选择的规律 679
9.8.1 超前校正和根轨迹图 679
9.8.2 迟后校正和根轨迹图 680
9.8.3 超前—迟后校正和根轨迹图 681
9.8.4 超前校正和频率响应图 682
9.8.5 迟后校正和频率响应图 683
9.8.6 超前—迟后校正和频率响应图 684
9.9 反馈校正 684
第十章 反馈控制与状态估计 693
10.1 引言 693
10.2 状态反馈和输出反馈 694
10.3 反馈对系统性能的影响 696
10.4 极点配置 701
10.4.1 以状态反馈配置极点 702
10.4.2 输出反馈的极点配置 714
10.5 状态估计——观测器 715
10.6 全维观测器 718
10.7 降维观测器 722
第十一章 参数最优设计 734
11.1 引言 734
11.2 性能指标 734
11.3 用Parseval理论的最优化 737
11.3.1 连续时间系统 737
11.3.2 离散时间系统 741
11.4 函数最优化技术 743
11.4.1 直接搜索法 744
11.4.2 变量测度法 764
11.4.3 自动约束法 771
11.5 最佳状态反馈设计 787
第十二章 多变量控制系统 797
12.1 平衡法模型降价 798
12.1.1 概述 798
12.1.2 连续系统降价方法 798
12.1.3 离散系统模型降价方法 800
12.1.4 程序清单及例题 802
12.2 特征结构配置法用于控制器设计 828
12.2.1 概述 828
12.2.2 状态反馈控制器设计 828
12.3 运用软件包“MCDP”进行控制系统分析、设计实例 854
12.3.1 系统的数学模型 854
12.3.2 开环系统分析 856
12.3.3 开环系统降价 857
12.3.4 控制器设计 863
附录 871