第一章 自然数的认识 1
一、整体把握自然数的认识 2
（一）整体把握教学内容 2
（二）自然数概念的内涵梳理 4
（三）皮亚杰理论对数概念教学的启示 5
二、学生调研 8
（一）20以内数的认识 8
（二）万以内数的认识 15
（三）更大数的认识 17
三、活动设计 21
（一）20以内数的认识 22
（二）万以内数的认识 31
（三）更大数的认识 37
四、结束语 43
第二章 整数的运算 45
一、整体把握整数的运算 46
（一）运算教学对学生思维发展的影响 46
（二）皮亚杰认知发展理论对运算教学的启发 47
（三）数学模型思想及整数运算中的现实情境模型 48
（四）整体把握教学内容 53
二、学生调研 61
（一）乘法的意义 61
（二）两位数乘一位数 67
（三）两位数乘两位数 71
（四）平均分 79
（五）倍的认识 82
（六）两位数除以一位数 85
三、活动设计 88
（一）乘法的意义 88
（二）两位数乘一位数 94
（三）两位数乘两位数（第一课时） 99
（四）两位数乘两位数（第二课时） 102
（五）平均分 105
（六）倍的认识 112
（七）两位数除以一位数 119
四、结束语 124
第三章 分数的认识 127
一、整体把握分数的认识 129
（一）分数的概念 129
（二）我国有关分数概念的整体教学安排 131
二、学生调研 133
（一）分数的初步认识 134
（二）分数比大小 138
（三）分数的再认识 141
（四）假分数的认识 146
三、活动设计 150
（一）分数的初步认识 151
（二）分数比大小 154
（三）分数的再认识 158
（四）假分数的认识 163
四、结束语 167
第四章 分数的运算 171
一、整体把握分数的运算 172
（一）整体把握教学内容 172
（二）有意义学习理论对分数运算教学的指导 177
（三）分数运算难于整数运算的原因分析 178
二、学生调研 179
（一）异分母分数加减法 179
（二）整数乘分数 185
（三）分数乘分数 189
（四）分数除以整数 195
三、活动设计 202
（一）异分母分数加减法 202
（二）整数乘分数 208
（三）分数乘分数 213
（四）分数除以整数 216
四、结束语 222
第五章 小数的认识与运算 225
一、整体把握小数的认识与运算 226
（一）整体把握教学内容 226
（二）弗赖登塔尔教育思想对小数教学的启发 230
（三）从整数学习到小数学习的文献整理 231
二、学生调研 233
（一）小数的初步认识 234
（二）小数的大小比较 238
（三）小数的意义 241
（四）小数加减法 244
（五）小数乘小数 247
（六）小数除以整数 250
三、活动设计 253
（一）小数的初步认识 254
（二）小数的大小比较 258
（三）小数的意义 261
（四）小数加减法 264
（五）小数乘小数 269
（六）小数除以整数 274
四、结束语 279
第六章 代数初步 281
一、整体把握代数初步 282
（一）整体把握教学内容 282
（二）代数思想与算术思想 285
（三）目前关于代数初步教学已有的研究 288
二、学生调研 291
（一）用字母表示数 291
（二）方程的认识 297
（三）变化的量 306
（四）正比例 309
三、活动设计 311
（一）用字母表示数 311
（二）方程的认识 317
（三）变化的量 323
（四）正比例 330
四、结束语 334
后记 336