第一章 测量中的不确定性 1
1.1 测量误差 1
1.2 不确定性 5
1.3 原始分布和取样分布 6
1.4 分布的平均值和标准偏差 10
第二章 概率分布 15
2.1 二项式分布 15
2.2 泊松分布 21
2.3 高斯分布和正态误差分布 25
2.4 洛伦兹分布 28
第三章 误差分析 34
3.1 仪器误差和统计误差 34
3.2 误差传播 37
3.3 具体的误差公式 39
3.4 误差方程的应用 44
第四章 平均值估计和误差计算 49
4.1 最小二乘法 49
4.2 统计涨落 57
4.3 概率检验 60
4.4 分布的X2检验 61
第五章 蒙特卡罗法 71
5.1 引言 71
5.2 随机数 74
5.3 来自概率分布的随机数 76
5.4 特定分布 79
5.5 有效的蒙特卡罗生成 89
第六章 直线的最小二乘拟合 93
6.1 因变量和自变量 93
6.2 最小二乘法 97
6.3 使X2最小 99
6.4 误差估计 101
6.5 最小二乘法的局限性 104
6.6 其他拟合法 105
第七章 多项式的最小二乘拟合 110
7.1 行列式解 110
7.2 矩阵解 115
7.3 独立参量 120
7.4 非线性函数 127
第八章 任意函数的最小二乘拟合 133
8.1 非线性拟合 133
8.2 搜索参数空间 138
8.3 格点搜索法 141
8.4 梯度搜索法 143
8.5 展开法 146
8.6 麦夸特法 151
8.7 评述 153
第九章 拟合复合曲线 158
9.1 二次型本底上的洛伦兹峰 158
9.2 面积的确定 160
9.3 复合曲线 163
第十章 最大似然法的直接应用 169
10.1 最大似然法简介 169
10.2 计算机举例 176
第十一章 拟合检验 182
11.1 拟合优度的X2检验 182
11.2 线性相关系数 185
11.3 多变量相关性 188
11.4 F检验 191
11.5 置信区间 195
11.6 蒙特卡罗检验 199
附录A 数值算法 204
A.1 多项式内插 204
A.2 微积分基础：微分和积分 208
A.3 数值微分和积分 212
A.4 三次仿样函数 214
A.5 非线性方程的根 217
A.6 数据的平滑化 220
附录B 矩阵 223
B.1 行列式 223
B.2 用行列式求解联立方程 228
B.3 矩阵求逆 230
附录C 图和表格 233
C.1 高斯概率分布 233
C.2 高斯分布的积分 234
C.3 线性相关系数 237
C.4 X2分布 238
C.5 F分布 244
C.6 学生的t分布 245
附录D 矩形图和曲线图 251
D.1 作曲线图 251
D.2 参数的图解计算 252
D.3 矩阵图和频率曲线 254
D.4 绘图子程序 256
附录E 用Fortran语言的电脑子程序 256
参考书目 260
部分练习题答案 263
后记 266