第1章 绪论 1
1.1本构关系概述 1
1.1.1本构关系的泛义 1
1.1.2理想物质的本构方程 1
1.1.3本构律在固体力学中的地位 2
1.2宏观物性的本构模型 2
1.2.1弹性模型简介 3
1.2.2弹塑性模型简介 3
1.2.3粘弹塑性模型简介 3
1.2.4弹塑性断裂与损伤模型简介 4
1.3本构公理简介 4
1.4本构建模的内涵 5
第2章 应力状态与平衡律 6
2.1一点的应力与应力状态 6
2.1.1应力与应力状态的定义 6
2.1.2斜面上应力的求解 6
2.1.3坐标转换的应力分量公式 7
2.2应力张量的主值、主方向和不变量 8
2.3最大（小）正应力与切应力 10
2.3.1最大（小）正应力 10
2.3.2最大（小）切应力 10
2.3.3纯剪切状态的定义与充要条件 11
2.4球应力与偏应力 偏应力张量的不变量 12
2.4.1球应力与偏应力 12
2.4.2偏应力张量的不变量 13
2.4.3静水压力状态和纯剪切状态 14
2.5应力空间与应力状态矢 偏平面与静水应力轴 16
2.6 si 、 σi和τi的直接算式Lode参数 17
2.6.1 si 、σi和τi的直接算式 17
2.6.2 Lode角与Lode参数 20
2.7应力表示的图解法——Mohr圆 22
2.8静力平衡律 可能应力场 24
2.8.1 Lagrange描述的平衡律（小变形问题） 25
2.8.2 Euler描述的平衡律 27
2.8.3平衡的普适性 可能应力场 30
第3章 应变状态与协调律 31
3.1一点的位移 31
3.2一点应变状态的多种等价表述 33
3.2.1一点应变状态的应变张量表述 33
3.2.2基于主应变或应变张量不变量的表述 35
3.2.3基于应变球张量和偏张量的表述 36
3.2.4一点应变状态的图解表示——应变Mohr圆 37
3.3基于应变空间导出的e′i、εi和γi公式 37
3.4几何协调律 可能位移场 38
3.4.1协调律的内涵 38
3.4.2可能位移场 40
3.5应变率 应变增量 40
第4章 金属类材料的本构理论 42
4.1金属类材料的变形特性和本构解读 42
4.1.1若干基本试验的成果 42
4.1.2试验成果的启示与本构解读 45
4.2弹性问题的本构研究 47
4.2.1简述 47
4.2.2线弹性材料的本构分析 50
4.2.3非线性弹性材料的本构分析 54
4.3弹塑性问题的本构研究 58
4.3.1简述 58
4.3.2屈服准则 应力空间中的屈服面 60
4.3.3后继屈服准则与强化规律 64
4.3.4塑性应变分析的理论基础 68
4.3.5弹塑性体的本构关系 77
4.3.6基于应变空间描述的弹塑性本构理论 82
4.4粘弹塑性问题的本构研究 87
4.4.1材料的黏性 87
4.4.2粘弹性体的力学行为与本构建模 89
4.4.3弹-粘塑性问题的本构建模 115
4.5弹-粘塑性问题的有限单元法 123
4.6关于损伤和断裂行为的本构研究 127
4.6.1损伤行为的本构研究 127
4.6.2断裂行为的本构研究 130
第5章 混凝土、岩石类材料的本构研究 134
5.1混凝土岩石类材料的变形与受力特性 134
5.1.1一维应力状态下混凝土的变形特性与强度 134
5.1.2双轴受力状态下混凝土的变形特性与强度 136
5.1.3三轴受力状态下混凝土的变形特性与强度 137
5.1.4岩石变形的特性 138
5.1.5对混凝土与岩石一类材料本构特性的若干认识 138
5.2混凝土岩石类介质的破坏类型与准则 139
5.2.1最大拉应力准则 140
5.2.2 Mohr-Coulomb准则 141
5.2.3 Drucker-Prager准则 144
5.2.4 Bresler和Pister三参数模型 147
5.2.5 Willam-Warnke破坏模型（W-W模型） 148
5.2.6 Ottosen四参数模型 153
5.2.7 Hsieh-Ting-Chen四参数模型 154
5.2.8 Griffith断裂破坏模型 156
5.3混凝土作为非线性弹性介质的本构关系 158
5.3.1一维应力状态下的应力-应变关系 158
5.3.2二维应力状态下的应力-应变关系 159
5.3.3三维应力状态下的应力-应变关系 162
5.4混凝土岩石类材料作为弹塑性介质的本构关系 164
5.4.1弹塑性理论 164
5.4.2增量形式本构框架 166
第6章 土的本构分析 167
6.1概述 167
6.2土的变形与力学特性 168
6.2.1典型土的变形特性 168
6.2.2土的总应变与沉降 170
6.2.3土体与金属受力特性的比较 171
6.3土体本构分析的个性要点 171
6.4土的非线性弹性本构模型 172
6.4.1 Duncan-Chang模型 172
6.4.2计及球张量和偏张量交叉效应的非线性弹性模型 176
6.5土的弹塑性本构分析 179
6.5.1简述 179
6.5.2剑桥模型（弹塑性帽子模型） 184
6.5.3修正的剑桥模型 187
6.5.4基于修正剑桥模型的应力-应变关系 189
附录 固体力学问题的张量表述 193
1指标符号 193
1.1若干约定 哑标和自由标 193
1.2 Kronecker记号δ与排列（置换）符号ek 195
2笛卡儿张量 198
2.1坐标变换 199
2.2笛卡儿张量的定义 并矢记号 201
3张量代数 商法则 203
3.1张量代数 203
3.2商法则 206
4常用的特殊张量 207
5二阶张量 211
5.1实对称张量的主方向和主分量 212
5.2 Cayley-Hamilton定理 214
5.3二阶张量的极分解（乘法分解） 214
6张量场的若干常用公式 215
6.1梯度 216
6.2散度 216
6.3旋度 217
6.4 Gauss公式Green公式 218
6.5 Stokes公式 219
7物体的构形和坐标系 219
8形变梯度（两点张量）和位移梯度 222
8.1形变梯度 222
8.2位移梯度 223
9质点的速度 物质导数 223
参考文献 225