第1章 导数及其应用 1
1.1导数的概念 1
1.1.1平均变化率 1
1.1.2瞬时变化率——导数 2
1.2导数的运算 4
1.2.1常见函数的导数 4
1.2.2函数的和、差、积、商的导数 5
1.2.3简单复合函数的导数 6
1.3导数在研究函数中的应用 7
1.3.1单调性 7
1.3.2极大值与极小值 9
1.3.3最大值与最小值 10
1.4导数在实际生活中的应用 12
1.5定积分 13
1.5.1曲边梯形的面积 13
1.5.2定积分 15
1.5.3微积分基本定理 17
第2章 推理与证明 19
2.1合情推理与演绎推理 19
2.1.1合情推理（1） 19
2.1.2合情推理（2） 20
2.1.3演绎推理 22
2.1.4推理案例赏析 23
2.2直接证明与间接证明 25
2.2.1直接证明 25
2.2.2间接证明 26
2.3数学归纳法 28
2.3.1数学归纳法（1） 28
2.3.2数学归纳法（2） 29
第3章 数系的扩充与复数的引入 31
3.1数系的扩充 31
3.2复数的四则运算 32
3.2.1复数的四则运算（1） 32
3.2.2复数的四则运算（2） 33
3.3复数的几何意义 35
参考答案 37