第一篇 数学模型在经济学科理论研究中的应用 1
第一章 关于概念、定义的合理性 1
案例1关于垄断竞争市场长期均衡存在性的数学证明 2
案例2关于固定资产经济寿命定义的合理性 7
案例3关于加权平均资本成本最低与企业价值最大的一致性 12
案例4关于垄断市场短期均衡状况存在性的数学证明 14
第二章 关于定理、公式的科学性 18
案例5关于长期成本曲线与短期成本曲线关系的理论分析和数学证明 18
案例6关于可比产品成本因素分析公式的推证及经济意义 26
第三章 关于方法的适用性 30
案例7关于项目寿命不等的投资决策方法的合理性 31
案例8关于经验曲线数学模型的证明及经济意义 34
第四章 关于结论的精确性 38
案例9需求弹性与供给弹性的几何特征 39
案例10产品市场寿命曲线的数学模型 47
案例11关于投资加速原理的确切含义 53
第二篇 数学模型在相关领域解决实际问题中的应用 60
第五章 数学模型在工程技术方面的应用 60
案例12一类简单机器人运行轨道的规律及设计 61
案例13车灯线光源设计中有关参数的计算 73
案例14关于最速渡江路线的解析解和数值解 81
案例15煤矿发生瓦斯和煤尘爆炸的概率估计 89
案例16一类特殊建筑物侧面的图形及面积 101
第六章 数学模型在经济预测与制订经济政策方面的应用 111
案例17用比较矩阵求多指标的权值及排序 113
案例18《某城市2000年环境警告性预测》的数学模型 123
案例19征收消费税过程中政府与生产厂家的博弈 130
案例20商品征收消费税后的市场均衡与税收分摊 135
案例21机制设计理论在具有比较优势的国际贸易中的应用 141
第七章 数学模型在体育、卫生及其他事业管理方面的应用 145
案例22酒后驾车的数学模型 146
案例23单循环赛各赛程间隔场次最小值的上限及合理赛程的安排 155
案例24使体检人员等待时间最少的体检安排 166
案例25用哈密尔顿通路方法解决地面搜索问题 181
主要参考文献 197