绪言 1
第1章 函数、极限与连续 6
1.1函数 6
1.2初等函数 19
1.3数列的极限 27
1.4函数的极限 33
1.5无穷小与无穷大 38
1.6极限运算法则 43
1.7极限存在准则 两个重要极限 48
1.8无穷小的比较 55
1.9函数的连续与间断 58
1.10连续函数的运算与性质 64
总习题一 69
数学家简介［1］ 72
第2章 导数与微分 75
2.1导数概念 75
2.2函数的求导法则 84
2.3高阶导数 92
2.4隐函数的导数 96
2.5函数的微分 100
总习题二 110
数学家简介［2］ 114
第3章 中值定理与导数的应用 116
3.1中值定理 116
3.2洛必达法则 123
3.3函数的单调性、凹凸性与极值 129
3.4数学建模——最优化 140
3.5函数图形的描绘 148
总习题三 153
数学家简介［3］ 156
第4章 不定积分 158
4.1不定积分的概念与性质 158
4.2换元积分法 165
4.3分部积分法 173
4.4有理函数的积分 177
总习题四 181
数学家简介［4］ 183
第5章 定积分 185
5.1定积分概念 185
5.2定积分的性质 193
5.3微积分基本公式 198
5.4定积分的换元积分法和分部积分法 205
5.5广义积分 212
5.6定积分的应用 216
总习题五 234
数学家简介［5］ 238
第6章 多元函数微积分 240
6.1空间解析几何简介 240
6.2多元函数的基本概念 247
6.3偏导数 253
6.4全微分 257
6.5复合函数微分法与隐函数微分法 263
6.6多元函数的极值及其求法 271
6.7二重积分的概念与性质 282
6.8在直角坐标系下二重积分的计算 287
6.9 在极坐标系下二重积分的计算 296
总习题六 301
数学家简介［6］ 304
第7章 微分方程与差分方程 306
7.1微分方程的基本概念 306
7.2可分离变量的微分方程 311
7.3一阶线性微分方程 318
7.4可降阶的二阶微分方程 323
7.5二阶线性微分方程解的结构 326
7.6.阶常系数齐次线性微分方程 329
7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 333
7.8数学建模——微分方程的应用举例 339
7.9 差分方程 345
总习题七 355
数学家简介［7］ 357
附录Ⅰ 大学数学实验指导 359
前言 359
Mathematica入门 360
项目一 一元函数微分学 365
实验1一元函数的图形（基础实验） 365
实验2极限与连续（基础实验） 369
实验3导数（基础实验） 373
实验4导数的应用（基础实验） 377
实验5抛射体的运动（综合实验） 382
项目二 一元函数积分学与空间图形的画法 383
实验1一元函数积分学（基础实验） 383
实验2空间图形的画法（基础实验） 388
项目三 多元函数微积分 394
实验1多元函数微积分（基础实验） 394
实验2最小二乘拟合（基础实验） 398
实验3水箱的流量问题（综合实验） 401
实验4线性规划问题（综合实验） 405
项目四 微分方程 414
实验1微分方程（基础实验） 414
实验2抛射体的运动（续）（综合实验） 419
附录Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面 424
附录Ⅱ-1预备知识 424
附录Ⅱ-2常用曲线 427
附录Ⅱ-3常用曲面 431
附录Ⅲ 利用Excel软件做线性回归 435
习题答案 437
第1章 答案 437
第2章 答案 440
第3章 答案 444
第4章 答案 446
第5章 答案 450
第6章 答案 453
第7章 答案 459