第一章 运筹学的性质 1
1.1 运筹学的历史 1
1.2 运筹学的意义 2
1.3 运筹学模式 3
1.4 建立模式的原则 5
第二章 线性规划 10
2.1 引言 10
2.2 线性规划模式的列出 10
2.3 二变量线性规划的图解法 19
2.4 线性规划的标准形式 22
2.5 标准形式线性规划的解 25
2.6 单纯形法原理 27
2.7 表格形式的单纯形法 30
2.8 计算中遇到的问题 36
2.9 求可行基 39
2.10 线性规划的计算机求解 45
2.11 线性规划的其他课题 47
推荐读物 参考文献 48
习题 49
第三章 网络分析 56
3.1 网络流问题的实例 56
3.2 运输问题 56
3.3 任务分派问题 67
3.4 最少时间运输问题 73
3.5 最大流问题 76
3.6 最短路线问题 84
3.7 计划项目管理 89
推荐读物 参考文献 104
习题 105
第四章 线性规划较高深的课题 112
4.1 改进单纯形法 112
4.2 对偶理论 125
4.3 对偶单纯形法 139
4.4 线性规划中的敏感分析 145
4.5 参数规划 154
4.6 整数规划 159
推荐读物 参考文献 171
习题 173
第五章 概率论复习 181
5.1 引言 181
Ⅰ 基本定义 181
5.2 试验、样本空间和事件 181
5.3 概率 181
5.4 随机变量 183
5.5 概率分布 183
5.6 联合、边际和条件分布 185
5.7 期望 188
5.8 方差和其他矩 190
Ⅱ 离散型概率分布 191
5.9 离散等可能分布 191
5.10 贝努利分布 192
5.11 二项分布 192
5.12 泊松分布 192
5.13 几何分布 193
5.14 负二项分布 193
Ⅲ 连续型概率分布 194
5.15 连续均匀分布 194
5.16 正态分布 195
5.17 对数正态分布 196
5.18 负指数分布 197
5.19 爱尔朗分布 197
5.20 Gamma分布 198
5.21 威布尔分布 198
5.22 Beta分布 199
Ⅳ 分布的使用 200
5.23 以分布拟合数据 200
推荐读物 参考文献 202
习题 203
第六章 随机过程 206
6.1 引言 206
Ⅰ 离散时间过程 207
6.2 例子 207
6.3 建立过程的模型 207
6.4 某些数字结果 213
6.5 再论两个假设 215
6.6 正式的定义和公式 215
6.7 稳态概率 217
6.8 首次到达概率和首次返回概率 222
6.9 分类术语 224
6.10 暂返状态过程 231
Ⅱ 连续时间过程 237
6.11 一个例子 237
6.12 正式的定义和理论 240
6.13 对假设的进一步讨论 243
6.14 稳态概率 245
6.15 生灭过程 246
6.16 泊松过程 247
6.17 结束语 252
推荐读物 参考文献 252
习题 253