第一部分 数字推理 3
数字推理部分命题倾向分析 3
第一章 数字推理概述 9
第一节 几种基本的数字推理模型 9
第二节 常规数列的形式特点 13
一、递增、递减数列 13
二、波动 16
三、间隔 18
四、图形中的数字推理 19
第三节 数字推理感觉拓展训练 20
一、数阵 20
二、数独 23
三、数字填空 25
第二章 多级数列 27
第一节 多级等差数列 28
一、二级等差数列 28
二、三级等差数列 29
第二节 多级等比数列 30
一、二级等比数列 30
二、三级等比数列 31
第三节 混合多级数列 32
一、相邻两项作商 32
二、相邻两项相加、相乘形成新的数列 33
本章练习题 34
第三章 分段组合数列 39
第一节 两个数列的规律组合 39
一、两数列相互插空 39
二、数列与数列的递推关系 41
第二节 项间倍数递推关系 43
第三节 分段数列 46
一、每两（三）项组合形成新的数列 46
二、间隔组合数列 47
第四节 项内组合数列 48
一、邻项各位数字相加的规律 48
二、各项中各位数字之间的四则运算关系 48
第五节 周期数列 49
一、符号的周期变化 49
二、数字串周期变化 50
本章练习题 52
第四章 和差积商数列 56
第一节 和数列及其变式 56
一、和数列 57
二、和数列的变式 58
第二节 差数列及其变式 59
一、差数列 59
二、差数列的变式 60
第三节 积数列及其变式 61
一、积数列 61
二、积数列的变式 62
第四节 商数列及其变式 63
本章练习题 64
第五章 分式及无理式数列 66
第一节 分式数列的解题方法归纳 66
一、通分 66
二、分子通分 67
三、约分 67
四、反约分 68
五、整数分式化 68
第二节 分式数列 69
一、项间关系 69
二、分母、分子及相互关系 70
三、带分数数列 72
第三节 小数数列 73
第四节 无理式数列 73
本章练习题 75
第六章 幂次数列 80
第一节 平方数列及其变式 81
一、常规平方数列 81
二、平方数列的常数递推型 81
三、平方数列与常规数列组合型 82
第二节 立方数列及其变式 83
一、常规立方数列 83
二、立方数列的常数递推型 83
三、立方数列与常规数列组合型 84
第三节 递推幂次数列 85
第四节 变次变底数列 86
本章练习题 88
第七章 图形中的数字推理 91
第一节 中心聚合类 91
第二节 两两相关类 95
第三节 分列组合类 98
本章练习题 99
第八章 其他特殊数列 103
第二部分 数学运算 111
数学运算部分命题倾向分析 111
第一章 数学运算的解题思想 114
第一节 速算技巧 114
一、凑整法 114
二、尾数法 116
三、基准数法 117
四、因式分解 118
五、提取公因式 119
六、利用公式 119
第二节 快速解题技巧 120
一、设“1”法 120
二、代入排除法 121
三、设定特殊值 122
四、逆向推理 122
五、方程法 124
六、倍数相关 125
七、代换法 126
八、估算法 127
本章练习题 129
第二章 算术类问题 131
第一节 计算题 131
第二节 定义新运算 136
第三节 比较大小 140
一、作差法 140
二、作比法 140
三、中间值法 141
四、代换法 142
第四节 公倍数与公约数 142
第五节 整除问题 143
第六节 余数问题 145
第七节 平均数问题 147
第八节 数列 149
第九节 数码问题 151
第十节 分段计算问题 154
第三章 典型启发型问题 158
第一节 基础函数 158
第二节 牛吃草问题 160
第三节 鸡兔同笼问题 162
第四节 最优化问题 163
一、过河问题 163
二、统筹问题 164
三、时间最短问题 165
第五节 日历、星期问题 167
第六节 周期问题 168
第四章 行程类问题 170
第一节 相遇问题 170
第二节 追及问题 173
第三节 复杂的相遇与追及问题 175
一、复杂的相遇与追及问题 175
二、封闭路线中的行程问题 178
第四节 流水问题 180
第五节 时钟问题 182
一、求两针成直线所需要的时间 182
二、求两针成直角所需要的时间 183
三、求两针重合所需要的时间 184
四、时钟校准问题 184
第六节 其他行程问题 185
一、爬井问题 185
二、上下楼梯问题 185
三、过桥问题 186
第五章 工程与比例问题 187
第一节 工程问题 187
第二节 不定方程问题 191
第三节 浓度问题 192
第四节 年龄问题 195
第五节 容斥原理 197
一、两个集合容斥原理问题 198
二、三个集合容斥原理问题 199
三、复杂的容斥原理问题 200
第六节 打折、增减问题 204
第六章 几何类问题 209
第一节 周长问题 209
第二节 面积问题 211
一、平面图形面积的计算 211
二、立体图形表面积的计算 213
三、几何图形的缩放 214
四、“割补法”的应用 215
五、几何中的最值问题 216
第三节 其他平面几何问题 218
第四节 体积问题 220
第五节 其他空间几何问题 221
第六节 植树与方阵问题 222
一、不封闭路线的植树问题 222
二、封闭路线的植树问题 223
三、方阵问题 224
第七章 概率与统计 225
第一节 基础概率问题 225
第二节 排列与组合 228
第三节 抽屉原理 230
第四节 页码问题 231
第五节 比赛场数问题 233
第八章 其他问题 235
第一节 还原问题 235
第二节 单位换算 237
第三节 至多至少问题 237
第四节 盈亏问题 238
第五节 角度 239
第六节 应用题 240