第一章 极限与连续 1
第一讲 函数、极限及其运算 1
第二讲 极限存在准则，函数的连续性 11
本章总复习题 21
第二章 一元函数微分学 28
第一讲 导数的概念与求导法则 28
第二讲 高阶导数，隐函数、参数函数的导数及微分 38
第三讲 中值定理与洛必达法则 48
第四讲 导数的应用 61
本章总复习题 72
第三章 一元函数积分学 82
第一讲 不定积分 82
第二讲 定积分 90
第三讲 定积分应用，反常积分 101
本章总复习题 112
第四章 微分方程 123
第一讲 一阶微分方程 123
第二讲 高阶微分方程，常系数线性微分方程 139
本章总复习题 155
第五章 向量代数与空间解析几何 162
第一讲 向量代数 162
第二讲 平面与直线，曲面与曲线 170
本章总复习题 183
第六章 多元函数微分学 190
第一讲 多元函数微分学的基本理论 190
第二讲 多元函数微分学的应用 205
本章总复习题 221
第七章 重积分 229
第一讲 重积分的概念及二重积分的计算 229
第二讲 三重积分的计算及重积分的应用 237
本章总复习题 248
第八章 曲线积分与曲面积分 257
第一讲 数量值函数的曲线积分与曲面积分 257
第二讲 向量值函数在定向曲线上的积分及格林公式 267
第三讲 向量值函数在定向曲面上的积分，高斯公式及斯托克斯公式 277
本章总复习题 289
第九章 无穷级数 298
第一讲 常数项级数 298
第二讲 幂级数 309
第三讲 傅里叶级数 322
本章总复习题 336