第一篇 真题回顾 1
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 1
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 5
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 9
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 13
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 17
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 21
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 25
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 29
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 32
2000年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 36
第二篇 题型归类与演练 40
第一部分 高等数学 40
第一章 函数、极限、连续 40
【命题特点】 40
题型1求复合函数的表达式 40
题型2求1∞型极限 41
题型3求0/0型极限 41
题型4求0·∞型极限 41
题型5函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的判断或证明 42
题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶或根据无穷小的阶反求参数 42
题型7数列极限的判定或求解或证明 43
题型8求n项和的数列的极限 43
题型9函数间断点的讨论或判定 44
题型10已知函数的连续性，反求函数中的参数 44
题型11已知极限存在，反求参数 44
题型12讨论函数的连续性 45
题型13已知一极限，求另一极限 45
题型14求函数的表达式 45
题型15求函数的值域 46
第二章一元函数微分学 46
【命题特点】 46
题型1与函数导数和微分的概念和性质相关的命题 47
题型2函数（含分段函数）在一点可导的判定或求解 47
题型3求复合函数的导数或微分 47
题型4求隐函数的导数或微分 48
题型5求参数方程的导数 48
题型6求函数在一点的高阶导数或泰勒展开式或马克劳林展开式 49
题型7函数极值、最值、拐点或凹凸区间的判定或求解 49
题型8函数与其导函数的关系或图形的判定 50
题型9函数不可导点的个数的求解 51
题型10不等式的证明或判定 51
题型11在某一区间至少存在一点或两点使某个式子成立的证明 52
题型12函数单调性的判断或增减区间的求解 53
题型13方程根的判定或唯一性证明 53
题型14求一元函数在一点的切线方程或法线方程 53
题型15求曲线的渐近线方程 54
第三章一元函数积分学 54
【命题特点】 54
题型1求不定积分或原函数 55
题型2函数的原函数性质的判定 55
题型3求一元函数（含分段函数）的定积分 55
题型4定积分的比较 56
题型5求变上限积分的函数或定积分中含参数的导数 56
题型6求解含有积分的方程 57
题型7求解含抽象函数的积分 57
题型8求反常积分 57
题型9求曲线的弧长或曲率或曲率半径相关的问题 58
题型10求平面图形的面积 58
题型11求旋转体的体积或表面积或立体的体积 58
题型12求函数的平均值 59
题型13求变力做功或压力等定积分在几何上或物理上的应用 59
题型14 定积分不等式的证明 59
第四章多元函数微积分学 60
【命题特点】 60
题型1讨论多元函数的可微性 60
题型2求多元复合函数的偏导 60
题型3多元函数极值的判定或求解 61
题型4求二重积分 61
题型5二重积分的累次积分表示或变换 62
第五章常微分方程 62
【命题特点】 62
题型1求一阶线性微分方程的通解或特解 63
题型2求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解 63
题型3求可降价的微分方程的通解或特解 63
题型4已知二阶齐次线性微分方程的解，反求微分方程 63
题型5利用代换化简微分方程并求通解 64
题型6通过解微分方程求函数表达式 64
题型7微分方程的几何或物理应用题 64
第二部分 线性代数 66
第一章 行列式 66
【命题特点】 66
题型1行列式的计算 66
题型2求矩阵的行列式 66
第二章 矩 阵 67
【命题特点】 67
题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵 67
题型2解矩阵方程或求矩阵表达式 68
题型3矩阵的伴随矩阵的求解或判定 68
题型4矩阵的初等变换与初等矩阵的关系 69
第三章向量 69
【命题特点】 69
题型1向量组线性相关性的判断或证明 69
题型2求向量组的秩或已知向量组的秩反求参数 70
题型3求向量组的极大线性无关组 70
题型4讨论含参变量的向量组的线性相关性 71
题型5向量的线性表出或讨论含参变量的线性表出 71
第四章 线性方程 72
【命题特点】 72
题型1齐次线性方程组的基础解系的求解或判定 72
题型2已知线性方程组的解或解的情况，求线性方程组或线性方程组中的参数 72
题型3求线性方程组的通解 73
题型4讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解 73
题型5直线方程所组成的方程组的解和直线的位置关系的判定 73
第五章 矩阵的特征值和特征向量 74
【命题特点】 74
题型1求矩阵的特征值或特征向量 74
题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征方程，求参数 75
题型3矩阵是否可对角化的判定或求解或逆问题 75
题型演练参考答案 76
第三篇 答案详解 102
2009年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 102
2009年数学（二）试卷评析 111
2008年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 112
2008年数学（二）试卷评析 121
2007年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 122
2007年数学（二）试卷评析 133
2006年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 134
2006年数学（二）试卷评析 144
2005年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 145
2005年数学（二）试卷评析 156
2004年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 157
2004年数学（二）试卷评析 168
2003年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 169
2003年数学（二）试卷评析 180
2002年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 181
2002年数学（二）试卷评析 192
2001年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 193
2001年数学（二）试卷评析 203
2000年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 204
2000年数学（二）试卷评析 215